EXPÉRIMENTALE DE LA DENSITÉ DES LIQUIDES A

Le coeiTicient de dilalalion des liquides croit, en général, avec la température. Et, comme il varie plus ou moins selon le

degré du thermomètre auquel il se rapporte, on ne peut se flatter, quand on a fixé par expérience la densité que possède un liquide à une certaine tempémture ty de déduire par le calcul celle qu'il aurait à toute autre température f'. C'est pourquoi Ton a pensé qu'il y aurait un grand intérêt à ce que toutes les expériences qui ont pour objet de fixer la densité des liquides fussent Eûtes à une température uniforme et bien

FiG. 18. -Flacon A densité de M. Regnauit. définie, cellc dc la gîacc fondante jiar exemple.

Description de l'appareil. — Pour pouvoir opérer à la température de 0% on se sert avec avantage du flacon à densité imaî^nné par M. Rejrnault (fig. 18). Ce flacon consiste en un réservoir (?ylin(lrique G surmonté d'un tube fin qui le relie avec une seconde pièce cylindrique c. Cette seconde pièce porte à sa partie supérieure un bouchon dc verre rf, usé à l'émcri, qui permet de fermer hermétiquement l'appareil, et qui s'oppose ainsi à l'évaporationdes liquides pendant les pesées. Le tube fin porte en o un trait de repère, destiné à limiter exactement le volume des liquides sur lesquels on opère.

L'ensemble du flacon repose, d'ailleurs, sur un support en laiton très-léger, qui donne un moyen facile et commode de le maintenir en équilibre sur le plateau de la balance.

f CORPS IJijnDES. 27

■•4e opératoire. — 1" Déterminor le poids P du flaron vido et spi; avec la précision du milligramme ot avec l'exaclitudc de la ■louble pesée.

? Remplir le flacon avec de l'eau distillée purgée d'air par '''bullilion(l), et le placer dans un bain de ((lace fondante, île manière que celli'-ci l'enveloppe complétf^menl jusqu'au liait de repère o, qui toutefois doit rester visible. Au Iwut d'un quail (l'heure, enlever, à t'aide d'une pipette, toute l'eau qui excède ce Irait de repère ; et, lorsque le niveau de l'eau est devenu parfuili^ment stalionnaire, essuyer avec un papier josepb la paroi interne du tube eatonnoir. Adapter le bouchon d, et tirer le flacon du bain de glace. Comme, en raison de sa basse température, il condense autour de lui la vapeur d'eau contenue dans l'air, il est Décessaire, avant d'elfectuer la pesée, d'attendre qu'il ait pris la température ambiante. On essuie alors, à l'aide d'un Iin(fc fin, toute la paroi extérieure du flacon ; on porte cchii-ci dans la balance, et on détermine son poids P.

F — P représente le poids de l'eau distillée que le vase i densité intercepte jusqu'au trait de repère, quand la lemp<'r-alurc estO».

3* Le flacon étant vidé et parfaitement SfV-lié (i), on le reniplil ilu liquide à essayer ; on l<- portedans lebaîn déglace fondante, et ODprocèdeexactcmentdela même manière que pour Tfau diMillée. t.hiand le niveau est devenu stationnaîre en «, et que ii; flat-on a repris la température ambiante, on essuie et on [>èsf. On a ainsi le poids P- .

P — P i-epn-sentc le poids de liquide que le \as.> à densité înterrepte jusqu'au Irait de repèri*. quand U terii|H';raluri-

•n Bf prnt inlr>iuliv l« Ivioi-lt far iti' d.rr^V: ■ff »m imbftn'^nf fbv virl poiir 1* rtnpIîiM^

28 DElNSITÉ des COUPS.

D'après ce qui a été dit précédemment, la densité d du liquider à 0^ est donnée par la formule d = P^ 8, ^ exprimant ici la densité de Tcau liquide à 0^

Données «'âne expérience pratiquée snr l'neMe eyanliytfriqne pnr.

Soient :

P Poids du flacon vide et sec 48'',962

P' . . . . Poids du flacon rempU d'eau liquide à O*» . . . 1289%945

P" Poids du flacon rempli d'acide cyanhydriquc

5 Densilé de Teau liquide à O" 0.0999

On a pour la densité d de Tacide cyanhydriquc à 0° :

, P" — P, 106.155 — 48.962 ^ ^^^ ^^., ^-prZTp ' = 128.945-48.962 >^ 0.9999 = 0.715.

Le tableau des poids spécifiques indique le chiffre 0.694 comme exprimant la densité de Tacide cyanhydrique à + 15*. En acceptant les deux données comme exactes, et calculant, d'après elles, le coefûcient moyen de dilatation de l'acide cyanhydrique entre 0» et -[- 15°, on le trouve égal à 0.0020, c'està-dire supérieur à celui de tous les liquides usuels, même les plus volatils.

§ 3. — Procédé de l'aréomètre de Fahrenheit.

Description de Tappareil. — L'aréomètre de Fahrenheit (fig. 19) est, comme Taréomètre de Nicholson, un flotteur à poids variable. Il ne s'en distingue guère que par la matière qui le constitue, car il est en verre au lieu d'être en métal (1). On y retrouve, du reste, la même forme et la même disposition. II présente, en effet : l** un renflement B, destiné à donner de la légèreté au tube; 2** une masse pesante c, destinée à lester l'appareil, c'est-à-dire à abaisser son centre de gravité au-dessous du centre de pression; 3** une tige grêle, marquée d'un trait de repère o, auquel l'aflleurement doit avoir lieu dans toutes les expériences; 4° enfin, un plateau ou une capsule A, destinée à recevoir des poids.

Le principe sur lequel repose l'emploi de l'aréomètre de Fah-

(!) L'aréomètre de Fahrenheit étant destiné à être plongé dans des liquides de nature excessivement variable, il est nécessaire qu'il puisse résister à l'action corrosive de certains d*entre eux, et c'est pour cette raison qu'on a cru devoir le construire en verre.

COUPS [.IQUIDES. 29

reoheil esl le principe d'équilibre des corps flottants, que l'on peut mater ainsi : lorsqu'un tube uréoinôtrique flotte à la surface d'un lii|uide. la quantité dont il s'enfonce est telle que, quand réijuilibre a lieu, le poids du liquide déplacé est égal au poids du lube lolal.

Si donc l'expérience est disposée de telle sorte que les poids de liquides déplacés soient les mêmes, les densités de ces liquides sont en raison inverse des volumes déplacés. Si, au conlraire, i-e sont les volumes de liquides déplacés qui demeurent constants, les densités de ces liquides sont aloi-s dans un rapport direct avec Itrurs poids. C'est cette dernière conséquence qui esl mise à profit dans l'aréomètre de Fahrenheit.

Fie. 19. — Aréomètre Fie. 20. — Aréomètre de Falircnheit équilibré succèsdeFahrcnheil. sivemcnt dans l'eau et doits un autre liquide.

H«dc «pératolpc. — 1° Détei-miner le poids P de l'aréomètre vide et sec dans l'air. Celte détermination esl faite une fois pour toutes, et elle sert dans tous les essais ultérieurs.

t Plonger l'instrument dans l'eau distillée à la température ambiante t, et mettre dans la capsule les poids gradués p qui sont nécessaires pour produire l'affleurement au trait (fig. ^0). D'après le pi ÎDcipe précédent, le poids de l'eau déplacée esl égal au poids lolal de l'instrument, c'est-à-dire iP -|- /),

^ Relircr le poids p de la capsule. Kssuyer l'aréomètre, et le plonger dans le liquide dont il s'agit de connaitrc la densité, celui-ci étant, comme l'eau distillée, à la lempératuie ambiante t.

dans la capsule vide les poids p' qui sont nécessaires pour déterminer Taffleureinent au trait. Le poids du liquide déplacé est, conforméraent au même principe, P + P-

Les poids P -f- p et P -{- p' se rapportent nécessairement à des volumes égaux de liquides, puisque chacun de ces volumes correspond séparément au volume extérieur de Taréomètre jusqu'au trait supérieur o. Le rapport entre ces poids de liquides doit donc être le môme que celui qui existe entre leurs densités.

Représentons par d la densité du liquide à essayer, et par 6 celle de l'eau à t, nous pouvons établir la proportion d:i :: P-f-p' • P+P- On en déduit d - p^^^î, et d exprime, comme toujours, la densité du liquide pour la température t,

DoBBécH d*aBe expérience pratiquée iiar l'ammonlaqiie par le précédé

de raréomètre de Fahrenlielt.

Soient :

P Poids (le riiistruinont vide et sec 49^', i75

]) Poids udditionnei pour le faire affleurer au

trait dans l'eau distillée à + I,V 9^,825

/>'.... Poids additionnel pour le faire affleurer au trait

dans Tammoniaque liquide à -h 15° .>%259

^ Densité de l'eau à -f- I5« 0.9991

On a, d'après les indications qui précèdent :

PH-.p' iO. 475+5.45!)

I/ammoniaque très-concentrée s'affaiblit rapidement à l'air par la perte progressive du gaz qu'elle tient en dissolution, et; à mesure ({u'elle s'affaiblit, sa densité augmente. On ne i>eut donc espérer trouver, pour le poids spécifique de ce ii(|uide, la même constance que pour celui des liquides homogènes qui se volatilisent sans changer d(; nature, tels que l'alcool, l'éther, le chloroforme, le sulfure de carbone, etc. L'échantillon soumis à l'expérience avait à + 15*» une densité égale à 0.922, ce qui correspond à une solution renfermant en poids 16 parties environ de gaz pour 100 parties d'eau.

!^ 3 6i5. — Procédé du densimèthe de Rousseau.

Lorsqu'on n'a que de très-petites quantités de liquide à sa disposition, on peut employer avec avantage un flotteur très-sensible

qui se rapproche de raréomètre de Fahrenheit par son prinn\K\ mais qui en diffère essentiellement par sa construction et son mode d'emploi.

iMcpi^tioii de Tappareil. — Le densimètre de Rousseau •ti«r. i\ ) comprend : un aréomètre ordinaire A à tige graduée ; 2° une ]*ci\[e capsule cylindrique C, pouvant s'adapter à la partie supérieure de l'aréomètre. Quand les deux pièces sont ajustées l'une sur l'autre comme le montre la figure, elles forment un système à poids et à volume variables. 11 suffit, en effet, dmtroduire quelques gouttes de liquide dans le résenoir cylindrique C pour modifier à la fois K' poids de l'instrument et le volume de la partie plongée. L'appareil se trouve complété par une petite pipette figurée en />, à gauche •1'^ rinstrument, et qui a été jaugée de manière à inlorcepler très-exactement un centimètre cube de liquide entre les deux traits de repère o et 1 . Pour obtenir la graduation figurée sur la tige, on procède de la manière suivante :

Laréomètre étant coiffé de sa capsule cylindriqiii' vide et sèche, on le fait plonger dans l'eau distillée à -|- -4". D'après la manière dont il a été l'sté, Fafileurement a lieu dans la partie basse de la lige : on note t>' le point d'aWleurement.On introduit ensuite dans la capsule cylindrique un centimètre cube d'eau distillée à + 4'\ L'instrument, devenu pi us lourd, s'enfonce davantage ; et, d'après le principe d'équilibre des corps flottants, le volume de l'eau nouvellement déplacée est précisément égal à un centimètre cube. On marque 20** le nouveau point d'affleurement, et on diWseen 20 parties égales l'intervalle qui sépare le point 0' du point iO*. Il est évident, si la tige est cylindrique, que chacune de ces divisions correspond, pour le volume de l'eau déplacée, à ^de c( ni. à cube, et, pour le poids introduit dans la capsule, à i de gramme ou f>'',05. On prolonge les divisions jusqu'au sommet de la tige, i^n leur donnant partout la valeur qu'elles ont au-dessous du point 20".

FiG. ti. — Dciisimî'lre de Rousseau, avec une pipette jaugée de un centimètre cube.

Mode opératoire. — 1"" La capsule C étant vide et sèche, y introduire, à l'aide de la pipette p, un centimètre cube du liquide dont on veut connaître la densité.

2* Adapter la capsule ainsi chargée au sommet de la tige de l'aréomètre A, et plonger l'instrument dans l'eau distillée à une température aussi voisine que possible de -|- 4". Noter le degré de la tige auquel a lieu l'affleurement.

Si n représente ce degré ou ce point d'affleurement, on aura pour le poids ;d du liquide introduit dans la capsule p=n x 0'',05. Et, comme ce poids se rapporte, dans tous les cas, à l'unité de volume, c'est-à-dire au centimètre cube, on pourra le considérer comme représentant la densité même du liquide éprouvé.

Données tf une expérIeBee ipratlqnée sur la bile à I aMe 4ku tfemataiètre

4ke Rousseau.

Soit :

n Le nombre de divisions delà tige auquel correspond Taflleurement 20* 5

On a, pour la densité d de la bile :

rf = 20.5 X 0.05 = 1.025.

lie grand avantage du densimètre de Rousseau est de n'exiger qu'un centimètre cube de liquide. Le résultat qu'il donne n'est pas, il est vrai, d'une très-grande précision ; mais il est assez exact, dans la plupart des cas, pourfournir des indications utiles. Son emploi devient surtout précieux lorsqu'il s'agit de déterminer la densité de certains liquides de l'organisme, de certaines liqueurs physiologiques ou pathologiques que Ton n'obtient jamais quen trèspetite quantité, telles que le suc gastrique, le suc pancréatique, etc. En pareil cas, le densimètre de Rousseau permet d'obtenir des données qu'il serait impossible de se procurer par les procédés ordinaires.

Intérêt qui s'attache d'une manière spéciale à la densité des liquides, — La formule fondamentale P = VD, qui établit le rapport entre le poids, le volume et la densité des corps, présente un intérêt spécial dans le cas des liquides, par la facilité qu'elle donne de proportionner la capacité des vases aux poids des liquides qu'ils doivent contenir.

Les flacons que l'on emploie habituellement dans les pharmacies ont une jauge conventionnelle qui se trouve réglée sur la densité

dereau, et d'après laquelle les volumes et les poids sont exprimés

par les mêmes nombres. C'est ainsi qu'on appelle flacon de 100^

un flacon dont la capacité est de 100 cent. cub.

Mais lorsqu'il s'agit de liquides ayant une densité diflerente de celle (le l'eau, on ne peut plus prendre les volumes pour les poids, et il importe de connaître, au moins approximativement, la capaoilé des vases que l'on doit choisir pour que les poids des liquides demandés les remplissent exactement.

Supposons que l'on demande dans une pharmacie 100^ de sirop simple ou de tout autre sirop cuitaumême degré. Si le pharmacien

se rappelle que la densité du sirop est *-33 = i, et qu'à poids égal

les volumes occupés par deux liquides sont en raison inverse de leurs densités, il lui sera facile de calculer que, pour contenir 100^ de sirop, le flacon devra avoir un volume intérieur égal à

I00«. y Y - "^ cenl. cnb.

De même, s'il s'agit d'un liquide moins dense que l'eau, de l'alcool par exemple, ayant une densité représentée par o so = i- , pour que le flacon choisi soit exactement rempli par 400*' de ce liquide, il faudra que sa capacité intérieure soit égale à loocc. x j = lasceni. cub.

D'une manière générale, si D exprime le poids spécifique du liquide demandé, si P représente la quantité pondérable qui doit remplir le flacon choisi, la capacité V de celui-ci sera donnée par la formule V = ^. On aura ainsi les déductions suivantes :

Pour le girop -t-^tt; = 75 centimètres cubes.

l.oo

Pour Talcool -rrrrx = 125 >

*Û0 * ,,^ Pour réther 7-^:3 = 138 »

La densité des liquides peut fournir d'autres applications importantes que nous aurons occasion de signaler par la suite.

Xous verrons, par exemple, cpi'en mesurant avec précision la densité que possède un même liquide dans des conditions de température diflTérentes et bien déterminées, on peut connaître le coefficient de dilatation qui appartient à ce liquide, et établir ainsi un caractère spécifique d'une grande valeur.

BCKinT

Nous verrons également qu'en prenant la densité d'un mélange tbrmé par l'union de deux liquides qui se dissolvent sans se combiner chimiquement, on peut arriver à connaître la composition quantitative de ce mélange,- surtout si les deux liquides ont des poids spécifiques très-différents. Ici, toutefois, on ne peut se flatter d'obtenir un résultat parfaitement exact, la dissolution réciproque de deux liquides donnant presque toujours lieu, même en dehors d'une action chimique manifeste, à des changements de volume qui modifient la densité du mélange.