TRENTE-ET-UNIÈME MANIPULATION

Mesurer les angles dièdres des cristaux à Vaide du goniomètre de Babinet, Déterminer successivement les trois angles d'un prisme à section triangulaire^ et s'assurer^ comme preuve ie r exactitude des mesures, que la somme des trois angles trouvée est égale à deux angles droits.

Principe. — Lorsqu'un faisceau de lumière vient à tomber sur la surface plane et polie d'un cristal transparent, il se divise en deux parties, dont Tune pénètre dans l'intérieur du cristal en s'y réfmctant, tandis que l'autre est réfléchie par la surface dont il s'agit, en suivant les lois ordinaires de la réflexion de la lumière. C'est celte seconde partie de la lumière incidente qui est utilisée dans la mesure des angles des cristaux, et qui permet de l'obtenir avec une très-grande précision.

Supposons que le crislal à essayer soit un prisme triangulaire AlB (fig. 177), et que l'angle dièdre qu'il s'agit de mesurer, soit l'angle I séparant les deux faces AI et Bl. Si le cristal, placé au milieu d'un cim cle gradué, est disposé de telle sorte que l'une des surfaces, la surface AI par exemple, coïncide avec le plan vertical

dmprend la ligne & — 180 de la graduation, un faisceau de re parti du point S, et tombant obliquement sur cette surs'y réfléchira de manière à suivre la direction OS', laquelle rec la normale N un angle de réflexion S'ON égal à l'angle dence NOS. L'œil, placé au point S', apercevra donc l'image lint S, par réflexion sur la surface AI. iginons dès lors que nous puissions faire tourner le cristal r du point 0, et parallèlement au limbe du cercle gradué, à

. 177. — Appareil théorique pour démontrer le principe de la (roniométric.

d'une alidade qui en parcourt successivement les divisions, s sera possible d'amener la seconde surface IB dans une potelle qu'elle renvoie le même faisceau dans la même direc- \ ce moment, le cristal aura pris la position ATB' : la sur- B du cristal, ayant passé en l'B', occupera le plan qu'occupait l'heure la surCace AI, et le vernier de l'alidade indiquera le re de degrés que le cristal aura dû parcourir pour arriver à seconde position.

nattons, pour un moment, que les deux surfaces qui réflént successivement la lumière soient parallèles, ou plutôt que t une seule et même surface qui tourne autour du point 0; il

est évident que, quand elle aura passé de la position AI à la position l'D', Talidade qui la met en mouvement aura parcouru un demi-cercle ou 180 degrés.

Mais Texpérience montre que, quand la surface IB est amenée dans le plan de la surface AI, l'alidade n*a parcouru que h degrés, au lieu de 180 qu'elle aurait dû parcourir. 11 faut donc que la différence 180 — n exprime l'inclinaison que les deux surfaces présentent l'une par rapport à l'autre, c'est-à-dire l'angle dièdre qu'il s'agit précisément de mesurer.

C'est ce qu'on exprime en disant que le nombre de degrés parcourus par lalidade est le supplément de l'angle cherché.

Fie. 178. — Goniomètre de Babinot.

Description de l'appareil. — L'appareil qui sert â appliquer le principe précédemment exposé, est le goniomètre imaginé par Babinet.

Le goniomètre de Babinet (fig. 478) comprend :

V Un cercle horizontal gradué AA, fixé par son centre sur un support creux qui permet de le placer à la hauteur convenable.

2' Un collimateur ou lunette objective L, destinée à foumir la mire lumineuse nécessaire à l'opération. Cette lunette est fixée parallèlement à un rayon du cercle ; une lampe à gaz est placée au devant d'elle.

GONIOMÈTRE DE MBINET. 427

'}** Une lunette à réticule V (1), dirigée comme le collimateur, ^llèlement à un rayon du cercle, mais mobile autour de ce de, sans cesser jamais d'avoir son axe dirigé vers le centre, e porte, d'ailleurs, un bras b qui parcourt les divisions du de, et qui est muni d'un veroier et d'une pince avec vis de )pel.

4* Une petite plate-forme circulaire placée au centre de l'appa-

il, et ayant son plan parallèle à celui du cercle. Cette plate-forme

ut tourner sur elle-même sans changer de

aua, soit par le mouvement qu'elle reçoit

rectement de la main, soit par celui que lui

immunique une alidade a, disposée comme*

bras de la lunette mobile, de manière à par-

lurir les degrés du cercle, et à donner avec fig. 179. — Réticule

a nls croises.

ae très-grande exactitude, au moyen d'un îrnier et d'une vis de rappel, la mesure des degrés qu'elle a ircourus. C'est sur cette plate-forme que le cristal doit être placé : 1 l'y maintient avec un peu de cire molle.

Mode opératoire. — i"" Disposer une lampe à gaz aune petite stance (7 à 8 centimètres environ), au devant du collimateur de lunette L.

2* Placer la lunette oculaire L' en regard du collimateur, et ancer ou reculer la loupe de cette lunette, de manière à apervoir nettement la mire lumineuse, et le fil vertical qui la parje en son milieu. L'appareil étant ainsi réglé, fixer la lunette ulaire à une dislance movenne entre le collimateur et le zéro de astrument.

3* Faire mouvoir l'alidade de la plate-forme centrale, jusqu'à que le 0" de son vernier coïncide avec le 0" de la graduation . cercle.

4* Placer le prisme ou le cristal, quel qu'il soit, sur la plate- •me, en ayant soin que l'arête commune aux deux surfaces sur

1) On désigne sous le nom de réticule (fig. 179), un système de deux fils tendus très-fins, Tun horizontal, l'autre vertical. Ce système est placé dans Tintérieur de lunette, i Tendroit qu'on nomme le foyer , et le point de rencontre des deux- fils lises fournit alors un repère fixe situé invariablement au milieu du champ de la lette.

lesquelles la réflexion doit s'opérer, soit dans une position eiacfement verticale (l).

Faire tourner la plate-foime avec la main, jusqu'à ce que Tuiic des surfaces (la surface de gauche de l'angle dièdre) réfléchisse l'image de la mire et la renvoie dans l'axe même de la lunette mobile. S'assurer, en faisant de nouveau tourner la plate-forme avec la main, que l'autre surface pourra réfléchir la môme image dans la même direction.

Rendre alors fixe et invariable la position de la lunette L', et vérifier celle du vcrnier de l'alidade qui doit toujours être en coïncidence avec le 0" du cercle.

5" Faire mouvoir l'alidade, et avec elle la plate-forme et le cristal, jusqu'à ce que, la réflexion se faisant sur l'autre face du ménip angle, l'image de la mire lumineuse coïncide de même avec le fil vertical do la lunette.

On n'a plus alors qu'à lire le nombre de degrés parcourus par Talidade, car ce nombre exprime le supplément de l'angle cherché.

a «'lanl Tangle chcrclié,

n. . . . élant le nombre de degrés parcourus par Talidade, quand les deux cotés de Tangle se trouvent dans le prolongement Tun de l'autre, ou» ce qui est la même chose, (juand les dtMix faces diî l'angle réfléchissent la même image dans la même direction, il est évident que l'on a :

6° Répéter la même opération à l'égard des trois angles du prisme, et noter les trois valeurs successivement obtenues. Si l'on a bien opéré, la somme de ces trois angles doit être égale à deux angles droits.

7" Lorsqu'il s'agit d'un cristal incliné sur sa base, comme le spath d'Islande, il est assez difficile de rendre verticale l'àrètc commune aux deux surfaces réfléchissantes. 11 faut y arriver ce-

(1) Pour rendre cette condition facile a réaliser, on a recouvert la surface delà plate-forme d'un petit miroir plan sur lequel on place le cristal. L'arête dont il s'agit fournit alors une image par réflexion : on reconnaît que la verticalité existe quarnl Parête et son image sont situées sur une môme ligne et dans le prolongement Tune de l'autre.