DENSITÉS

l<es 650 grammes d'alliage renferment donc :

Or 386"

Cuivre 264

. Total 650»'.

Poids d*un cylindre d'alcool obtenu au moyen de la formule des densités. — Un estagnon de forme parfaitement cylindrique est rempli d'alcool à 80 degrés centésimaux. La hauteur du vase est 36%9 ; son diamètre ^i^fi. Quel est le poids de Talcool qu'il renferme ?

Le volume d'un cylindre étant représenté par t; r^ ^ et le poids d'un corps n'étant autre chose que le produit de son volume par sa densité, on doit avoir pour le poids de l'alcool p=s'Kr''^hXd.

H est vrai qu'on ne connaît pas la densité d de l'alcool ; mais on connaît

son degré centésimal = 80 degrés, et les tables de relation indiquent que ce

degré correspond à d=s 0,863.

2i 6 On a donc, en passant aux nombres et en prenant r=— ^= 12,3,

Ainsi la quantité d'alcool contenu dans l'estagnon dont il s'agit et que l'on suppose parfaitement cylindrique est 151359%46.

Proportions relatives de deux liquides pour un mélange de poids et de densité déterminés. — La densité de l'eau étant 1, et celle de l'acide nitrique étant 1,48, on demande quelle est la quantité d'eau qu'il faut ajouter à 1 kilognunme d'acide nitrique pour que 1 litre de mélange pèse 1^'', 29 ?

Représentons par x cette quantité d'eau qui est inconnue et qui doit être ajoutée à l'acide nitrique ; on doit avoir, à cause de l'égalité de volume entre le mélange et ses composants.

On déduit successivement de cette équation :

Ainsi la quantité d'eau qu'il faudrait ajouter à 1 kilogramme d'acide nitrique pour que le mélange eût la densité 1,29 est égale à 441o%86

Propartions relatives de deux liquides pour un mélange de poids et de deth site déterminés. — On a deux liquides, l'eau dont la densité est 1, et une

BDIGNET. 41

642 PROBLÈxMES DE PHYSIQUE.

solution de chlorure de calcium dont la densité est 1 ,35. Quel volume fenl-O prendre de l'un et de Tautre pour avoir 1 litre ou 1000 centimètres cubes de mélange ayant une densité de 1 ,25 ?

Soit X le volume de la solution du chlorure de calcium ; celui de Teaa qu'il faudra y ajouter pour avoir le mélange que demande le problème sera nécessairement 1000 — X.

Dès lors, et d'après la formule générale des densités, F = VD, on poum poser :

On en déduira successivement :

Ainsi, pour avoir 1000 centimètres cubes de mélange ayant une ddnsi té égale à 1,25, il faudra prendre 7U^S29 de solution de chlorure de calcium, et par conséquent 285",71 d'eau.

Densités de deux liquides déduites du poids de leurs mélanges en proportions connues. — On a deux liquides de densités différentes. En mêlant 2 litres du premier avec 3 litres du second, on obtient 5800 grammes de mélange. Lorsqu'on raéle au contraire 3 litres du premier liquide avec 2 litres du second, le poids du mélange est 5950 grammes. On demande la densité de chaque liquide?

Soit d la densité du premier liquide, et d' celle du second. D'après la formule générale P = VD, on a :

Dans le premier cas 2 rf + 3(/' = 5800

Dans le second cas 3 d + 2d' = 5950.

En déterminant d en valeur de d', on déduit :

. 5800 — 3rf' j 5950 — 2rf' d= ^ d = 5

d étant nécessairement égal à lui-môme, on peut poser l'équation :

ce qui donne en réduisant au même dénominateur :