APPLICATIONS DE L'HYGROMÉTRIE

Puisque, dans les deux cas, la pression est la même et égale à 760°"", il est évident que, dans le premier cas, Tair supporte seul cette pression, tandis que, ékns le second, il n'en supporte qu'une partie représentée par II — fou par 760 — 31,5= 728,5. Son volume doit donc varier en raison de cette circonstance et devenir, d'après la loi de Mariotle,

^5 X r^ii " = ^ 5,(518.

Mais le changement de pression n'est pas le seul que l'air ait éprouvé. La température qui était primitivement à zéro s'est élevée, d'après l'énoncé, 4 ^ 30». Le volume de l'air doit donc augmenter encore, et cela dans le rapport de 1 à 1 4" A 3^- ^n ^^oi^ doiic avoir :

Au lieu de partager l'opération en deux phases, et de faire deux corrections successives, on peut faire une correction unique d'après la formule :

Application des notions de l'hygrométrie au cas d'une analyse pratiquée au moyen de Veudiomètre à eau. — A ja température de 20" et sous la pression 760"", on a introduit sous un récipient de l'air sec et du gaz hydro^fène saturé d'humidité; ce mélange, porté dans Teudiomètre à eau, s'est saturé de vapeur, et l'analyse a montré qu'il renfermait des volumes ég.uix d'air et d'hydrogène. <}iielle était, d'après cela, la force élastique fde la vapeur sous le récipient? On sait qu'à -f- 20" la tension maxima de la vapeur d'eau est 17"",i.

Représentons par v le volume qu'occupait l'air sec ramoné à 760, et part?' Ut volume qu'occupait l'hydrogène humide ramené î\ la même pression. La vapeur d'eau ayant, d'après l'énoncé, une force élastique égale à 17""",i quand elle occupe le volume v', doit avoir la force élastique /"quand elle occupe le volume if '{'V. On peut donc poser, d'après la loi de Mariotle, la simple proportion t?' : t?' + t? :: f: 17"",i; d'où l'on tire :

Cherchons maintenant à déterminer, au moyen des données eudiométriques,

v' le rapport -y-j- — ; nous en déduirons facilement f.

Représentons par 1 le volume du mélange porté dans l'eudiomètre et saturé d'humidité. La tension de la vapeur étant 17""°,i, on peut considérer le volume

des gaz secs comme étant 1 x ^t^tj — ^= 0,977. Dès lors, le volume v de

l'air sec est -^4^ = 0,1885.

litt

PRODLÈMES DE PHYSIQIE.

i'' : liv«lro^<>ut' humide v' restant égal à 0,500, à la place du np- IL - di* ia précédente équation on peut donc mettre le rapport:

. i l'on a la irlation

Un eu déduit :

«l'où.

Pouvoir diathennane des liquides. Résistance du galvanomètre thermoélectrique évaluée en longueur de fil normal. — Un couple thenno-électn>|ik' est mis en communication avec un galvanomètre au moyen de deux !il< ayant chacun 5 mètres de longueur et 0™™,50 de diamètre ; raiguîlle du galvanomètre est alors «léviée de 1:2 degrés.

On enlève ces deux fils de communication et on les remplace par deiu autres fils également en cuivre, ayant même diamètre que les précédents, mm une longueur double ; la déviation observée n'est plus que 9',5. On deinaod-' quelle est la résistance du galvanomètre, évaluée en longueur de fil nonual' (On supposera nulle la résistance du couple lui-même.)

(lonsidénuis comme (il normal le fil de cuivre de 1 millimètre <ledianiHn».'-î appelons X la longueur «jue ce fil devrait avoir pour ofl'rir la même ré>i>tan> que le galvanomètre dont il s'agit.

(llierchons d'un autre coté quelles seraient aussi les longueurs >.' et x lce fil normal (jui correspondraient aux fils de communication succes>ivt'iii'ii! employés dans les deux expériences.

Puisque ces fils n'ont que ()""",5 de diamètre au lieu de 1 millimètre, l-u' siTtion doit èln? quatre fois plus petite (pie celli» «lu fil normal, et il faul;^l<•^ que la longueur de celui-ci soit (juatre fois plus grande pour tjue la réslManc • soit ia même ; on a ainsi :

11 est à remarquer maintenant que le courant du couple tbermo-électriqnr traverse dans le premier cas X + *'•', ot dans le second cas X + ^". Et onnruf les intensités d'un même courant sont inversement proportionnelles aux longueurs di» fil normal (pi'il travtîrse, on doit avoir, en appelant / et t" les intensités successi\es du courant :

PHOTOMÉTRIE. 735

X étant la soûle inconnue, si Ton remplace les lettres par les valeurs qu'elles représentent, on a :

. 9,50X 80 — i2xi0 ,,^ ^■'" 1^2-9,50 ~ *^^-

La résistance que le galvanomètre oppose au passage du courant équivaut rfonc à celle qu'offriraient 112 mètres de fil normal.

15^ Optique.

PHOTOMÉTRIE. — Positîon que doit avoir un écran entre deux sources lumineuses d* intensité connue pour qu'il reçoive la même quantité de lumière de tune et de Vautre. — Deux sources de lumière A et B sont à iO mètres de dis. tance l'une de l'autre. L'intensité lumineuse de la source A est IG fois plugrande que l'intensité lumineuse de la source B. A quelle distance, sur la ligne qui joint les deux lumières, faudra-t-il placer un écran pour qu'il soit également éclairé par l'une et par l'autre ?

Représentons par x la dislance qui sépare l'écran de la source A ; lorsque la condition du problème est remplie on aura alors, d'après la loi bien connue

1 l)'^ des intensités photométriques p^iTTî >

x'^ (iO — x)'^ '

En extrayant la racine carrée de chacun des termes de cette équation, l'égalité subsiste et l'on a :

De cette équation simplifiée^ on tire successivement :

i X AO — i X i^ = ^ X 1 ; \œ~ix=x ou 160 =5 a;;

C'est donc à 3:2 mètres de la source A, et par conséquent à 8 mètres de la source B qu'il faudra mettre l'écran pour qu'il reçoive de l'une et de l'autre la même quantité de lumière.

Intensité comparée de deux lumières d'après la distance à la4jiuelle elles se trouvent d'un éa*an, derrière lequel elles projettent des ombres égales. — Un corps opaque est éclairé a la fois par une bougie et par une lampe placées dans des directions angulaires, la première à 1 mètre de distance, la seconde îi t'^ybO. Derrière le cor[)s opaque se trouve un écran, et les deux ombres.

projetéos sur cet écran, ont exactement la même intensité. On demande <|iiel est le rapport d'inteusilé des deux lumières.

Représentons par i Tintensité lumineuse de la bougie, et par x celle de U lampe. Exprimons, d'ailleurs, en centimètres les distances auxquelles elles se trouvent de l'écran; on a, d'après la formule ordinaire,

1 X (iOO/'î (250)2'

On déduit successivement de celte équation :

Ainsi, en représentant par 1 l'intensité de la bougie, celle de la lanijw devra l'être par 0,25.

Intensité comparée de deux sources lumineuses, d'après la distance à /«quelle elles se trouvent du jncd de la baguette du photomètre de Rumford. lorsque les deux ombres projetées sur l'écran sont égales. — On veut appr»^cier le rapport d'intensité qui existe entre deux sources lumineuses en se servant du photomètre de Runiford.La source la moins vive étant placée à 0"X> du pied delà baguette, c'est à 2™,15 qu'il faut placer l'autn^ source pour obtenir l'égalité parfaite des deux ombres. Quelle est, d'après cela, la valfur du rapport cherché ?

Prenons le centimètre comme unité de distance. L'intensité de la lumière A

étant I à l'unilé do distance devient --zrT, à la distance 0"", 85. De même, l'inlensilé de la lumière R étant l'à l'unité de distance de\i«iii

à la dislance 2"', 15.

Et puisque, dans ces conditions de distance, les deux intensités I et 1' suiil égales, il faut que l'on ait :

(85)--^ ~ (215/^* On déduit de celte équalion :

1 7225 r""Tii225^^*^^^'

Ainsi, l'inlensité de la lumière R étant représentée par 1, celle de la lumière A doit l'être par 0,15(). Si, au conlraire, on représentait par I l'inteii-

site de la lumière A, celle de la lumière R serait , "1 = 0,39.

Point lumineux placé au centre d'une sphère creuse dont le rayon peut être augmenté. Affaiblissement qu éprouve son intensité à raison de Iti