HYDROSTATIQUE

g VII. — Principe d*éga1ité de pression. Condition d'éqtiilihre des liquides. Des pressions 'verticales et latérales. Equilibre des liquides homogènes ou hétérogènes dans les 'vases communiquants. Presse hydraulique. Superposition de plusieurs liquides de densités différentes.

Toutes les propriétés des liquides en équilibre sont des conséquences de ce principe fondamental qn un liquide transmet sans altération à toutes ses (parties une pre;^sion exercée sur une portion quelconque de sa surlace. Ainsi concevons dans un vase prismatique un liquide que nous ne supposerons pas soumis a 1 action de la pesanteur, et sur lequel on exerce une pression au moyen d’un piston. Toutes les parties du vase éprouveront cette pression proportiouneilemenl à leurs surfaces, en sorte que si l’on pratiquait dans la paroi du vase une ouverture en quelque endroit que ce fût, et que l’on voulût maintenir l’équilibre du liquite qui tendrait à sortir par cette ouverture en la fermant avec un second piston, il faudrait appliquer à ce nouveau piston une foi ce ou pression qui serait à la pression exercée sur le premier

dans le rapport des surfaces dans deux pistous, et qui lui serait

égale si ces deux surfaces étaient égales entre elles. Si donc on convient de prendre pour la mesure de la pression exercee a la suiface du liquide la (iression transmise sur Tunite de la surface, elle sera Ja même partout sur les parois du vase, ainsi que sur ■ tout corps à faces planes qui serait plongé dans ce liquide.

Faisons maintenant agir la pesanteur, il résultera de cette action une pression variable d’une partie a l antre de la masse; or cette pression sera évidemment proportionnelle a sa hauteur, si l’on suppose les liq-ides incompressibles; elle sera de plus la meme pour tous les points situés sur un meme plan horizontal. Les prLsions consîantes en deux points situes sur une même

Terfîcale différeront entre elles d’une quantité éqale au poids d’une colonne de liquide qui aurait pour base l’unité de surface, et pour hauteur la distance des deux poijits cousidérés. On voit d’après cela que la pression résultante de l action de la pesanteur, sur tontes les parties d’une masse liquide, ne dépend que de la banfeur du liquide, et est indépendante de la forme du vase.

Il faut dune bien distinguer dans un liquide en équilibre la pression résul’ant d’une action exercée sur la surface, et qui se transmet également à toute la masse, delà près ion due à laefioa de la pesanteur, laquelle est différente pour les molécules liquides à différentes hauteurs.

Il résulte de la mobilité relative des parties d’un meme liquide que la résultante des forces qui agissent sur une molécule de sa surface doit agir de dehors en dedans, et qu’elle doit être normale à celte surface; car si elle était oblique, elle pourrait se décomposer en une force normale ou pression qui se transmettrait dans la masse, et en une force tangentielle que ferait glisser les molécules, et troublerait conséquemment l’équilibre. C’est par cette raison que la surface des eaux tranquilles est perpendiculaire en tous points à la direction de la pesanteur.

La pression /?, due à l’action de la pesanteur sur un liquide en équilibre, sera évidemment proportionnelle à l’intensité ^ de la pesanteur, à la densité d de ce liquide, enfin à la haulenr h qui sépare du niveau supérieur le plan horizontal où se trouve l’unité de surface sur laquelle s’exerce la pression proposée; on pourra donc poser/? hd; la pression /?, exercée sur le fond horizontal d’un vase contenant b unités de surface, par un liquide dont le niveau supérieur est élevé de h an-dessns de ce fond, et dont la densité e^t d, sera donc donnée par la formule p—gbhd, et cela quelle que soif la forme des parois latérales du vase.

D’après cela , si l’on prend plusieurs vases ayant tous des fonds égaux en surface et situéssiir un même plan horizontal, mais ayant les uns la forme d’un cylindre droit ou oblique, les autres celle d un cône tronqué droit ou oblique , posé sur sa plus petite ou sur sa plus grande ba>e , un même liquide s’élevant à la même hauteur dans tous ces vases, devra exercer sur leurs fonds des pressions qui seroiit tontes égales entre elles. Cette conséquence se vérifie par l’expérienee.

Quand line ma^sse liquide est partagée entre plusieurs vases, et que les masses partielles communiquent entre elles par des tubes inférieurs à leurs surfaces libres, l’équilibre de la masse

PHYSIQVK.

totale exige que le liquide ait le même plan horizontal de niveau dans tous les vases; car lorsque 1 équilibre existe, une membrane ou un piston nmbile, qu’on imaginei’aU placé transversalenient dans un d s tubes de c ommunication, devrait être également pressé sur ses deux faces , ce qui exige que le liquide soit à la meme hauteur dans les deux vases réunis par ce tube ; c’est sur ce principe qu’est fondé le niveau.

Quand deux liquides de densités différentes, zf et peuvent être en contact sans se combiner, et ruii au dessous de l’autre sans se mélanger, s’ils sont contenus séparément dans deux vases commiiniquaiits , leurs niveaux supérieurs seront à des hauteurs différentes h et /i' au-dessus du plan horizontal P de la surface de séparation de ces deux liquides. Pour que la masse de même liquide, inférieure au plan P, soit en équilibre, les hauteurs h et devront être telles que la pression sur l’unité de surface du plan P soit la mèipe de part et d’autre; on devra avoir d ==

}i} d} ; ou bien dh = d' -, ou enfin h l h' Il d' : d^ c’est-àdire que les hauteurs proposées devront être en raison inverse des densités (fig. 5).

Celte conséquence peut être vérifiée par rexpérience. Si l’on prend nn tube recourbé, que dans une des branches on verse du mercure, et de l’eau dans la seconde, quand l'équilibre est établi, on remarque que l’eau s’élève treize fois et demi plus haut que le mercure au-dessus du plan de la surface de séparation des deux liquides , et l’on sait que le mercure pèse treize fois et demi plus que l’eau sous le même volume (fi§. 6).

Lés rapports des dimensions des deux vases communiquants pouvant varier sans que le principe précédent cesse d’avoir lieu , on voit qu’il est possible de faire équilibre à une grande masse de liquide contenue dans un vase d’un grand diamètre, au moyen d’une petite niasse d’un autre liquide contenu dans un second vase de petit diamètre communiquant avec le premier. On conçoit encore que l’on puisse remplacer de part et d autre une portion de liquide par un piston , sur lequel on exercera une pression ; tel est le principe de la presse hydraulique de Pascal (ûg. 7),

PïIYSIQtB.

VIII. — Principe d'Archimède démontré par le raisonnement et par V expérience. — Détermination des densités des corps solides et liquides. — Aréomètres à 'volumes constants et à poids constants. — Usage des tables des pesanttiirs spécifiques.

Quand un corps est plongé dans un liquide, il perd une parlie de son poids, et celte partie est précisément égale au poids du volume du liquide déplacé par ce corps. Il est facile de le démontrer par le raisonnement. Car ou peut concevoir dans un vase plein d’eau en équilibre une portion du liquide solidifiée. Les molécules du liquide étant en équilibre dans le premier cas, y seront encore dans le second; et, par suite, la portion que l’on a supposée solidifiée ne devra pas changer de place. Elle pourra être considérée aussi comme ayant un poids nul , puisqu’elle sera en équilibre dans toutes les positions dans rinlérieur du licjuide. On voit par là qu’un corps placé clans un liquide perd évidemment une partie de son poids égaie à celui du volume d’eau déplacé.

L’expérience directe peut confirmer ce que la théorie a démontré. Eu effet, au-dessous du plateau d’une balance suspendez nn petit cylindre plein en enivre, en ayant soui de placer à l'avance, dans ce même plateau de balance, nn cylindre creux , lequel peut être exactement rempli par. le cylindre plein. Mettez la balance en équilibre en ajoutant des poids dans Je second plateau; notez-en la quantité; placez ensuite la balance au-dessus d’nn vase contenant de l’eau , de manière à faire plonger simplement le cylindre plein en cuivre; vous remarquez (jue ce cylindre flotte sur l’eau comme un morceau de bois, cesl-à-dire qu’il n enfonce pas; de telle sorte que pour rétanlir 1 équilibre il faut verser de l’eau dans le cylindre creux , de manière à le remplir exactement, alors la balance reprend sa position d’équilibre.

Sons des volumes égaux , des corps dénaturé différente ont des masses bien différentes, et 'par suite des poids bien diffélents. L'ii corps est d’autant plus deii^e que sous le même volume il est plus pesant. On appelle densité relative, ou simplement densité, le rapport de la quantité des poids de deux corps sous le même volume. Si le poids d’un litre d'eau est représenté par n grammes, et celui d’un litre d’eau-de-vie par grammes, on dira : les densités de ces deux liquides sont représentées par ît

FaTSIQt».

et ou sont entre elles comme n est à n\ ou comme Tumié est à

— . On prend ordinairemeut la densité de l’eau pour unité.

Pour déterminer la densité des corps solides, on emploie le moyen que nous avons indiqué lont à l’heure eu parlant du cylindre de cuivre, en pesant uji corps pendant qu il est plongé dans i’eau et suspendu à un fii d’un poids insensible , et en le pesant hors de l'eau. On a , paria différence des poids, le poids de i’eau déj)!acée. Il est facile d’avoir le poids réel du corps soiide. Le rapport de ces poids exprime la densité du corps par rapport à leau. Si le corps est altérabie dans l’eau, il faut le plonger dans un liquide qui ne Taitaque pas, et prendre ensuite la densité de ce liquide par rapport à l’eau.

Si le corps est liquide, il suffira de peser un vase plein d’eau et ensuite plein du liquide que l’on veut étudier pour en conclure la densité.

On a imaginé des instruments an moyen desquels on peut fac'iement trouver la densité des corps; on les appelle aréomètres.

Ils se composent généralement d’un petit cylindre D, terminé à sa base C par un petit entonnoir G renversé, et à la base supérieure par un petit plateau A destiné à supporter des poids i’instniment. Pour se servir de cet instrument , on place le corps à essayer en G; on dispose les poids de manière à faire arriver le niveau du liquide en B; ou relire le corps de l’eau et on le place sur la plaque A , l’instrument tend à s’enfoncer davantage. On ôte une certaine quantité de poids nécessaire pour faire remonter le niveau au point fixe B; on a ainsi le poids du liquide déplacé. On enlève ensuite le corps de la plaque et ou le remplace par des poids. Gette nouvelle opération donne le poids du corps, ce qui permet de déduire la densité (fig. 8).

IVlais ces aréomètres ne s’emploient réellement que pour évaluer la dendté de certains liquides. Eu prenant à l’avance le poids de l’instrument, on peut savoir de suite quel est le poids du liquide déplacé, puisque ce poids est égal au poids de l’instrumvnt et aux- poids ajoutés en A. Alors, en plongeant l'appareil successivement dans l’eau et dans le liquide dont on veut prendré la densité, le rapport des poids de ces liquides, sous volume constant, donnera la densité cherchée (fig. 9).

PHYSTQUK. 25^

Au lieu d’élre à volume cou tant, quelquefois les aréomètres

sont à poi ls constant. Dans ce cas, ils sont à peu près cylindriques et i^radiiés; et c’est d’après le degré d’entoncement de l’instrument que l’on peut juger de la densité du liquide dans lequel il est placé, en se servant pour cela de tables préparées à l’avance, et qui varient avec les différents liquides que l’on veut essayer (fig. lo).

On donne des noms particuliers à ces différents aréomètres , suivant les usages auxquels on les destine. On les appelle alcalimètres, chloromèlres, alcoomètres, etc.

§ IX. — Fluides élastiques, pesanteur de Vair démontrée par ^expérience. — Baromètre. — Loi de Mariotte, — Mano^ mètres. — Machine p^neumatique. — Machine de compression. — Fusils à vent. — Fontaines de compression, — - Application du principe d* Archimède aux fluides élastiques, — Mongolfières - ballons, — Mélange des fluides élastiques.

Les fluides élastiques se distinguent des liquides en ce qu’ils éprouvent des cliaugements de forme et de volume , incomparablement plus grands lorsque les circonstances dans lesquelles ils se trouvent viennent à changer; de plus , aucun gaz ou fluide élastique ne peut rester en équilibre que lorsqu’il est contenu dans un e-pace fer mé dont les parois résistent à son expansion, tandis que certains liquides sembleiii pouvoir conserver leur forme et leur équilibre, lors même qu’aucune pression ne serait exercée à leur surface libre. Les liquides , tels (ju’on les considère en mécanique, doivent jouir de cette dernière propriété; nous verrons cependant par la suite qu’il n’en est pas ainsi généralement pour les liquides de la nature. II est donc difficile de donner de l’état du gaz une définition qui lui appartienne exclusivement , on peut regarder toutefois comme un caractère fondamental d'un fluide éla>liuue celte force expansive en vertu de laquelle il ten.irait à occuper un volume pins grand sans changt^r d'état, si des parois résistantes ou des pressions exercées à sa surface ne le ruaint* naient en équilibre.

Les fluides élastiques sont rangés en deux classes, les gaz permanents et les vapeurs. Les premiers sont ceux qui, soumis à de grandes variations de pression ou de température , conservent

260 PHYSIQUI.

leur état de gaz. Les vapeurs, an contraire, se changent en liquide sous riiifluenre de très faibles variations.

Les fluides élastiques sont, comme les liquides et les solides, soumis à la pesanteur ; ou le démontre en pesant un vase successivement plein et vide de ce fluide.

L’air étant uu gaz, doit par conséquent être soumis à la pesanteur, et par suite presser sur tous les corps. C est au reste ce

que l’expérience établit facilement.

On peut en effet remplir un tube, fermé à un bout, avec de l’eau, et plonger l’extrémité ouverte dans un réservoir d’eau; et si l’on a bien opéré, le tube ouvert reste plein d'eau. D'après ce que nous avons dit sur l’équilibre des liquides dans les vases commiiiiiqnanls, il est évident que si l’eau ne retombe pas au niveau n , c’est que la surface n est pressée par l’air (fig. 1 1 }.

En remplaçant l’eau par le mercure et en se servant d’un tuhe d’environ 3o pouces de longueur, on remarque, en renversant dé tube, que le mercure ne le remplît plus, et que le niveau intérieur est à environ a8 pouces au' dessus du mveau.

extérieur. ,

Celte expérience donne la mesure de la pression atmospiierique On appelle baromètre tout instrument destiné a mesurer la pression atmosphérique. ^

Il V en a trois on quatre généralement employés.

Nous avons dit que les gaz étaient compressibles , et d’aulant

plus qu'ils sont plus comprimés. . , .

Or, il existe une relaiioîi très simple entre la deiisite et la force élastique d’un gaz quelconque ; cette relation on loi est due à Mariolle, qui Ta reconnue le premier. On la met en évidence au moven de l’appareil suivant, qui consiste en un tube cylmdrique' recourbé , à branches très inégales. La petite branche est fermée, graduée dans le sens de ses arêtes, et doit être bien calibrée, c’est-à-dire parti lit d’un égal diamètre ; l’autre branche, très longue, est ouverte vers le haut eu forme d entonnoir. Ou met du mercure dans ce tube de manière qu’il soit, de niveau dans les .deux branches; la pression ou rélaslicite de l air renfermé dans la petite est alors égale à la pression aîmosphenque. On note avec soin le nombre N de divisions occupées par cet air; on ajoute du mercure dans la longue branche jusqu’à ce que son niveau soit au-dessus du niveau du mercure dans la petite bouche, d'une quantité égale à la hauteur barométrique. L’élasticiîe de l’air intérieur est alors évidemment double de la pression at-

PHYSIQtE.

mosphenque , ou de ce qu’elle était au commencement lorsqu’il occupait N divisions ; or, on ne trouve que ï divisions , conséquemment son volume a diminué de moitié, ou sa denji.te a doublé. En portant successivement la différence des hauteurs du mercure dans ces deux branches à deux fois , trois lois, etc. , la longueur delà colonne barométrique, on trouve que i air de la petite branche est comprimé de manière à n’oc- N N

cupei que , etc., divisions. Toutes ces expériences dé*

loxliLUî et gélifient la loi que les volumes occupés par une ^S'^^ü^sont en raison inverse des pressions qu’elle

pressions poussées jusqu’à 2^^ .seuirrtmofph,>e‘’”“'' inférieures à un;

même ou

a totalité de lair contenu dans nn certain espace: on

foTidcTsurTa* - "’achine pneumatique. Son efficacité est lo dee sur a propriété des gaz d’exercer des pressions sur les

pa OIS qm les conticunent , et qui est telle que si l’on avait un

lei^ii’T """'T' Saz qu’il contiendrait se dila-

leiait toujours de maniéré à le remplir entièrement.

on n« i P' 'I"® possible, un corps du contact de Pair,

Ï iin iV"'®’ °'"’“'P'®«*' dont l’ouverture est appliquée sont ëv/ l’ouverture de la cloche qui

ëZ /r T '“ë" ^‘''•P» 'i® pompe eylia-

tè de eë' P’’*®" i '■» eobinet placé

foionté lë P.o"’P® permet d’établir ou d’intercepter à

>oloii e la communication en ouvrant 011 fermant le tube. Une

d’une”'*’ P'®*''!®®,® dans l’épaisseur du piston, est munie Sion P®'d eéder .à nn excès de pres-

l’ouvertiire* ' * i’^’ ferme complètement

en bas, ‘ ^ pression prépondérante s’exerce de haut

2ôî PHYSIQITE.

Le piston étant en bas et le robinet ouvert , quand on soulèvera le piston, l’air exléiieur ne pouvant passer entre lui et le corps de pompe, si, comme nous le supposons, l’appareil est bien exécuté et la soupape étant fei mée, ce sera l’air du récipient qui, se dilatant, se répandra dans le corps de ponipe. Le piston étant en haut, si l’on f"rme le robinet et que l’on abaisse le piston , il comprimera l’air du corps de pompe, dont la force élastique, augmentant, unira par devenir supérieure à celle de l’air extérieur; alors la sou[?ape s’ouvrant , l’air du corps de pompe s’éi-happera.

Le pistou étant arrivé au bas de sa course, si l’on ouvre le robinet, on pourra recommencer la même série d’opérations, et diminuer ainsi successivement la masse d air du récipient ; mais on ne pourra jamais l’enlever en totalité; car pour que l’air répandu dans le corps de pompe puisse s’échapper lors de la descente du piston, il faut qu’il soulève la soupapes.

Or, après qu’on aura répété les opérations précédentes un certain nombre de fois, il arrivera nécessairement que la masse d’air répandu dans le corps des pompes sera assez petite- pour poinoir se loger entre les parois du cylindre du piston, sans exercer contre la soupape une pression assez forte pour la soulever; à partir de ce moment l’air du récipient ne pourra plus diminuer.

Il est facile de voir que tant que l’appareil agit efficacement, l’air du récipient décroît eu progression géométrique quand le nombre des coups de piston augmente en progression arithmétique, puisque le corps de pompe enlève à chaque coup la même fraction de la masse d’air restant dans ce récipient, fraction qui a pour numérateur le volume du corps de pompe, et pour dénominateur ce même volume augmenté de la capacité du récipient. Si cette progression décroissante pouvait continuer indéfiniment, on pourrait regarder, sans erreur sensible, l’air du récipient comme totalement enlevé au bout d’un très grand nombre de coups de pistou; mais le poids qii’on-est obligé de conserver à la soupajie peur qu’elle soit suffisamment résisiante, et rimpossibililé de réduire à zéro l’espace compris entre les parois^ du corps de pompe et le piston b issé, arrêtent toujours l’efficacité de l’appared déenî, et s’opposent à l’extraction de la totalité de l’air du récipient.

La machiue pneumatique, telle que nous venons de la décrire, fut la pi’emière employée; elle a été beaucoup perfectionnée

PH\SlQljE.

par remploi de dtux corps de pompe de même dimension , communiquant tous deux, par un même conduit, avec le récipient. et dont les tige® , disposées en crémailüères, peuvent être mises en mouvement par un pignon intermédiaire, qu’une double manivelle, assemblée sur son axe, permet de faire tourner tantôt dans un sens tantôt dans l’antre. Ouest parvenu à équilibrer entre elles les pressions exercées par l atmosphère sur les deux posions, puisque, d’après la disposition précédente, l’un de ces pistons monte taudis que l’autre descend.

Le robinet a été remplacé par un petit canal pratiqué dans le piston , et coiitenant une boîte en cuir ou un certain nombre de rondelles en cuir réunies par pression et toutes percées en leur centre d’un trou par lequel passe une lige de cuivre bien rodé, qui peut se mouvoir à frottement ; cette tige est terminée vers le bas par un cône qui entre, pour la f« rmer dans i’onvei tnre du tube de communicatiou avec le récipient, quand le piston s’abaisse; le cône quitte au contraire l’onvi rlure et la laisse ouverte quand le piston s’élève entraînant la tige; mais pour limiter l’ascension de ce petit cône et laire en sorte qu’il reste toujours très près de l’ouverture, la lige prolongée au-dessus du pi-ton va battre contre un plan horizontal fixé vers le haut du corps de porafie.

La soupape du piston est formée par une petite rondelle de cuir, pincée d’uQ côté de manière à s’appliquer exaettment sur l’orliie, et dont il faut que la pression de l’air intérieur surmonte l’élasticité pour que eet air puisse s’échapper; celte rondelle retombe ensuite, en vertu de celte élasticité et de la pression de l’atmosjihère, quand le fiislon est sotilevé.

On adapte à la machine jineumafique un manomètre ou une éprouvette qui est renfermé dans une cloche en verre, commiini(|uant avec l’air du récipient, dont il indique la pression restante. Pour pouvoir à volonté fermer ou ouvrir une communication entre le récipient et l’air extériai'’, ou se sert d’un robinet auquel on donne le nom de chf de la machine; il est placé transversalement au conduit principal qui lait communiquer le récipient et le corps de pompe; il est percé de deux canaux, l’un transversal, qui doit être dans l’axe du conouit de la machine loisqne l’on veut le faire agir; l’antre, d’abord dans l’axe du roiiintt, se rec urbe de manière a aboutir a sa surface latérale, à un quadrant de di tance de chacune des ouvei tores du preoiier canal ; le second canal est fermé extérieurement par

PHVSIQÜE.

un bouchon métallique à vis. Pour faire rentrer fair sous le récipient , on ôte ce bouchon et ou tourne le robinet d’un quart de révolution , rouverlure du second canal est alors dans Taxe du conduit principal de la machine (fig. 12).

Par une disposition inverse dus soupapes de chaque corps de pompe on change la machine de dilatation eu inachitie de compression. Nous ferons remarquer toutefois que le récipient doit être alors maintenu contre le plateau par une pression artificielle , car l’excès de la pression de l’air comprimé sur celui de l’air extérieur tt nd à le soulever.

Le fusil à vent est un réservoir d’air auquel on adapte un tube. Ce réservoir contient de l’air (U)mprimé à dix, vingt, quelquefois quarante atmosphères, et par une disposition particulière, on permet à ce gaz gaz de s’échapper par le tube dans lequel on peut placer une on plusieurs balles ( fig. i3).

La fontaine de compression se compose d’un vase ordinairement en laiton, terminé à sa partie supérieure par un tuyau ouvert à ses deux extiémites a b ; un robinet c permet d’interrompre la communication entre ces deux extrémités. On adapte la partie a à une pompe aspirante et foulante, et l’on charge l’appareil avec de l’air. Le récipient étant eu grande partie plein d’eau, l’air arrive en b et remonte au-dessus du niveau; de sorte que quand on vient à ouvrir le robinet c par sa force, élastique, il pèse sur le liquide ei le fait jaillir (fig. 14).

Le principe d’Archimède est tout-à-fait applicable aux fluides gazeux. C’est en partant de ce principe qu’on a constiuit les ballons. Puisqu’un corps plongé dans l’air perd de son poids une partie égale au poids dw volume déjilacé, si ce corps est moins loiiid que le volume d’air déplacé, il devra monter par, la même cause qu’un morceau de liege plongé dans de l’eau remonte à la surface.

Les mont 'olfières sont de grands réservoirs sphériques en papier ou taffetas gommé ou eu baudruche , pleins d’air entretenu chaud par un foyer qui est au-dessous ; ces réservoir sont percés de manière à permettre à l’air chaud d’entrer.

Les ballons sont des réservoirs de même composition que les précédents, et que l’on remplit avec de l’hydrogène.

Si l’on introduit dans un récipient plusieurs gaz, chaque gaz agit comme s’il était seul , c’esl-à-dire que le contact de Tuii d’eux avec les autres ne diminue en rien sa force élastique , à moins qu’il n’y ait action chimique de ces gaz les uns sur les

hiYSIQllË,

autres. Ainsi , si res|)ace est limité, li sera facile de savoir la lorce elasljcjue du gaz mélangé, en calculant successivement celle de chacun deux , comme s’il était seul, et en les ajoutant.

— Énoncé d\i théorème de TorrlceUl sur V écoulement des liquides; mojen de le 'vérifier par expérience^ en ayant é»ard a la contraction de la veine^vass de Mariotte ; siphon; siphon intermittent; fontaine intermittente; pompes aspirantes et Joulantcs,

Si 1 ou fait une ouverture à la paroi d’un vase , le liquide s échappé, comme on sait, avec une vitesse plus ou moins grande suîvani que le niveau est plus ou moins élevé au-dessus de lorilice. ToiTicelli a recorinu le premier que celte vitesse était égalé a celle d’un corps qui serait tombé de la hauteur du niveau.

Pour venfier ce théorème, on peut ajouter à Porifice un tuyau recourbé de bas en haut ; on voit alors que le liquide s élancé à peu près à la hauteur du niveau; or on .sait que la yilesse initiale d’une molécule lancée verticalement, est epie a la vitesse qn’eile acquerrait en retombam ; on a le même resullat avec différents liquides. De sorte que la loi de Torricelli 6 applique a toute espèce de liquide.

Quand on connaît la vitesse d’écoulement et la grandeur de 1 orifice il paraît facile de calculer la dépense; mais dans la leahle due suri guère que les trois quarts de ia dépense calculée; cela tient a ce que le cylindre se rétrécit à nue petite distance de 1 01 jfice pour s élargir ensuite. Son diamèire mniimum est d environ les huit dixiémes de l’orifice; de sorte que les choses ae pasveut comme si le diamètre de l’ouverture faite an vase était retiecn.. Le rétrécissement observé est counu sous le nom decoiilracfion de la veine, il est dû à la différence de vitesse et de direction des molécuhs qui se présentent pour sortir. Il a tgalemenî lieu dans le vide. La contraction ne s observe plus quand I orihce est très étroit. Ou suppose dans ce qui précède les orifices eu mince paroi, c'est-à-dire percés dans une plaque

!" Torricelli, on conçoit facilement

dVan jet

U, fdul avoir tout un réservoir dont le niveau soit d’autciul plus Gleve qu on veut avoir un jet plus haut. Il faut remar-

quer que ie liquide s’élance en vertu de la pression qu’il éprouve à l’orifice de sortie, et non pas à cause de la vitesse acqiuse dans les tuyaux de cornmunicaîion ; jama«s le jet ne s élève aussi haut que le niveau du réservoir; la différence est d’autant plus grande qu’il s’agit de jets plus élevés. Dans la plupart même, le jet n’atteiiit pas la hauteur du réserv»)ir.

Le va!>e de Mariette est un appareil au moyen duquel on peut se procurer un écoulement constant pendant un temps considérable; il consiste principalement eu un vase percé en deux endroits , en A et en V> , dans lequel ou place de l eau ou un liquide quelconque; l’ouverture est fermée hermétiquement par un boiichoii îravervé par un tube ouvert à ses deux extrémités et plongeant dans le liquide. Quand l’apijareil est dans la position où il est dessiné, le liquide s’echa-ipe par Fouverture B comme s’il tombait d’une hauteur CD. On voit doue qu il sutfit d’enfoncer plus ou moins le tube dans le liquide pour faire varier la vitesse d’écoulement cjui reste couslaiite jus(iuà ce que le niveau KK soit descendu en C (fig. i5).

On appelle siphon, un tube recourbé en U et desUné à transva er un liquide d’uu vase dans un autre. Avec cet instrument 1 écoulement n’est pas constant, puisqn il varie avec la hauteur des niveaux qui change à chaque instant. Pour laire jouer le siphon, il faut l’amorcer, c’esi-a-dire le remplir complètement et le placer alors dans les deux vases où ! ou veut opérer. Pour rendre son mouvement plus commode, on a l habitude d’adapter à ses deux extrémités deux robinets que Ton ferme des que Tou ve.ut enlever le siphon; il suifit alors de le replonger dans d auires vases , de les ouvrir de nouveau pour faire maiTher l’appareil fig. i6).

On a varié beaucoup le nombre des siphons, mais tous se ramènent, en dernière analyse, à celui que nous avons présenté. Dans tous la dépense dépend de la largeur du tuyau, de la largeur de ses extrémités et de la dsflérence des hauteurs du

niveau. , ^ j ♦ n

Ou appelle siphon intermittent, un siphon dispose de telle manière qu il ne peut jouer que dans certaines circonstances et a des époques successives; s’il est disposé par exemple, comni dans la figure B, on conçoit quil ne pourra jouer que quand l niveau B du liquide dans le vase sera airivé en D, alois '' liquide s’écoulera jusqu’à ce que le niveau soit descendu en e Si alors un petit filet d’eau o continue à couler dans le vase, il le

PHTSIQü*.

remplira «ne seconde fois ; il resiendra ensuite pour se remplir de nouveau, et ainsi de suite (fi^. 17). ^ *en.piu

Ou appelle fontaine inlernntleule , un petit appareil composé duu vase A perce de plusieurs Irons; en (5 se Iroove un tube qui sn^l^7ll le vase ce tube esl soudé sur un plateau CD destiné

remre'?- f ® s’''< *"tt|>pe. C’est par ce Inv.m B que

rentre I a.r destine a remplacer l’eau qui s’échappe" eu D.^Si 1 on place de I eau sur le plateau C D , en lui permettant de fuir par une petite ouverture G; si de pins le tube B est percé en M d un petit trou, on voit (pie tant qu'ri! y’aura de l’eau sur le P aleau CD, la rentrée de l’air dans le vase A est impossible. L écoulement par les ouvertures F est an été dès que

ron M P"' G, l’air peut rentrer par^e

trou M et vessir remplacer l’eau qui s’écoule en F. On cLcoit

r.fi!®!' appareil, eu disposant convenablemeuûes

orifices on peut avoir inie loiitaine interiniUente (fi-. i8)

Quand nous avons vu la description de la machine pnêum,atique, nous avons vu avec détail la description d’une pompe • nous ue reviendrons doue pas sur des détails trop longs pour ce

suj^, nous dirons simplement qu’une pompe aspirante H fouante se compose diin corps de pompe qui plonge dans un liquide ; a la partie inférieure se trouve une soupape qui s’ouvre q and le piston monte et se ferme quand il descend | de sorte quel eau, se trouvant emprisonnée, est obligée d’ouvrir une

pêche'derJnl^" réchapper et qui l’em-