ou ii5 ou francs
Nous avons donc la proportion :
francs la valeur de 100 au bout de 40 mois est à ido, comme SCoooo est à la valeur cherchée.
: 100 t: 56ooco : .r:=4Soooo.
Problème. Combien doit-on payer d’escompte à raison de 6 pour lüü, pour loucher sur-!e champ un billet de 285o fr. 45c. payable dans 3 ans 4 mois ou 40 mois?
L’escomple de 100 francs par an étant 6, on obtiendra l’escompte des 2 85o fr. 45 c. pour un an à l’aide de la proportion
roo : 2850,45 y, 6 l donc = — -
Connaissant l’escompte des 285o fr.45,c. pour un intervalle de 12 mois, on en déduira Tescompte de la meme somme pour 40 mois , eu posant la proportion
x: donc x =
AlUTHMÉTIQÜE.
§ III. DEî> PROGUESSIONS ARITHMETIQUES.
La progression arltliméliqiie , ou par différence, est formée d’une siiile de term.es croissants on décroissants, tels que la différence entre deux termes consécutifs quelconques est constante. Cetle diiféreiice est la raison de la progression.
Par exemple, les nombres 4, 7, 10, i3, 16, forment une progression arithmétique croissante dont la raison est 3 et que l’on écrit ainsi ;
Ou rénonre : 4 f'St à 7 comme 7 est à ro, etc.
D’après la défiuii ion de la p^ogre^sion arithmétique croissante, le deuxième terme est égal an premier, plus la raison; le troisième est égal au deuxième, plus la raison, c’est-à-dire au premier terme augmenté de 2 fo:s la raison ; et en général un terme d un rang quelconque est égal au premier terme, augmenté d’autant de lois la raison qu’il y a de lermes avant lui.
Quand la progression est décroissante, un terme d’un rang quelcoiHjue s’ohtient en dimiiinaiit le prem.ier ternie d’autant de fois la raison qu'il y a de termes avant lui.
P.ir conséquent , on peut former une progression quand on connail le premier, le dernier terme, et le nombre total des termes; car si 4 et 16 étant les deux lermes extrêmes, l’on demande tjn’il y ait trois termes , conijiris entre 4 et 16 , 16 devra renfermer le nombre 4? jdns autant de fois la raison qu’il a de termes a\ant lui, c’esl-à-uire 4 fois la raison; donc la raison s’obtient en ôtant 4 de 16, ce qui donne 12 , qui, divisé par 4^ donne 3 pour la raison; et l’on trouve ainsi la progression;
