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sez dansja seconde pyramide des prilL^TnlÏeun qu" aiem pour aretes les parties correspondîtes du côté TL .L T prisines partiels auront même hauteur. La somme de’s prismcl extei leurs de la pyramide S A R C est plus grande que ceUe nv amide; la somme des prismes intérieurs de la pyramides abc est plus petite que cette py. amide; donc, par cTs deux raisons la d fference entre les deux sommes des prismes devra
valent au ^ ^ ® ®®®°“‘^ P''®"’® extérieur est équi-
T;,!''®"’’ f* P«''«!"''"“enl égal au deuxième intérieur afnsi de
d! tr„tr siiic*™'';; “■ r p"—
A. R r n r»r>F 1 ^ ^ ^ I exception du premier
la pyramide il" P-mes iutériLrs dT
eniLL ^ donc le prisme A B C D est la différence
lire la somme des prismes extérieurs et intérieurs. Mais la
desLîL"'® [loox .sommes est plus grande que la différence
ux P3riamides; donc il faudrait que le prisme A B C D fut plus grand que le prisme dont A H est laî aute.fr -
donc n, î ® ®*‘ P'“® hauteur de l’antî-
ir .«r -"‘r
lentes. lyiamicies b ABC, sabe, sont équiva-
es/lLT^'T" pyramide triangulaire
de iV *1^*^ triangulaire de meme Base et
de metne hauteur (fig. 128).
iriaiTLfaiipîL Pytamide, A B C D E S un prisme
du îtî r 1®, ‘'’'®® "'éme hauteur. Si on retranche
le a pyramide S A B C, il restera la pyramide quadran-
GÉOMÉTRIE
gulairc S A C D E ; et si on fait passer un plan ESC par les arêtes SE, S C, ce plan partagera la pyramide quadrangulaire en deux pyramides triangulaires équivalentes, puisqu’elles ont même hauteur et une base équivalente ; mais la pyramide SAB C est aussi équivalente aux pyramides S A E C, S E D C; car sa base ABC est égale à la base E S D de ia pyramide S C D E, et sa hauteur est la même ; doue le prisme triangulaire est la somme de trois pyramides triangulaires équivalentes, et il en résulte que la pyramide triangulaire a pour mesure le produit
de sa hase par le - de sa hauteur.
Comme la base d’une pyramide quelconque peut être partagée en triangles , il s’ensuit qu’une pyramide quelconque n’est que la réunion d’un certain nombre de pyramides triangulaires; or chacune de ces dernières pyramides a pour mesure le produit
de sa base par le - de sa hauteur; une pyramide quelconque aura
aussi pour mesure le produit de sa base , qui se composera de
tous les triangles , par le - de sa hauteur.
