BC

sin BAD = Cos ABD =

— ; mais on a

rxbd

AB

et d ailleurs A B D est supplément de A B C, 011 B, on a

donc cos B = — cos ABD = -

D’où cos B = R X

AB

ABa X BC=^ AC^ 2ABXBC

TRIGONOMÉTRIE

Théorème. — Dans tout triangle i:ectiligne , la somme des deux côtés est à leur différence , comme la tangente de la demi-somme des angles opposés à ces côtés est à la tangente de la demi-différence de ces mêmes angles (fig. 4).

Car de la proportion AB : AC ; : sni C I siii B , on tire AC + AB : AC — AB :: sin B + sin C : sin B — sin C;

Mais nous avons vu précédemment cpie

sin B + siîiC : sin B — sin C :: taug — I —

donc A C 4- A B : A C — AB : : tang — - — : tang —