V. •■•pto.ô

. — - ’v. ■■no »

MultipbanteusBite les deux membres par. il viént viNrf-ar

^cheq — dbq x-^hpe. ' .O' ,■ „ . Pj?

Maintenant’Êûsant passer dansî to même msnibre 'les terow»

AWÎÈBJIE.

^., .etiies jatitres daiis.ra^ilte tnenibrei, 4*u taisant les rhangements de s-gnes indiqués plus haut , réquation proposée deviendra^a e q b q oc b c^q^ h pe^, mettant

.r eu facteur, x irrr<^h p e-.

Cette dernière équation estfacile à fésoud'éê, car elle est ranienée a"1a formé nS y= iÿ on . en ‘tire

i - i: . vî j . sjû‘>

.4^ 5 ^017 efiii

.Soit encore] équation — x en réduisant d’abord

'■• — — — "oo'

au même dénominateur dle^d^^ient-i’

4 X 9X 5X^— 3 X 5^ga:4-4X 3 X 9X 5 3 X 9 X^r , , . , ^ X 9 X 5 3X9X5*

Ehectuant les operations indaqnées,-' et multipliant les dep^

membres *par X 9 ^'éltr'dèvrtnit ^

O T ’ Ci. <i

- --4i * I So’^.r — .75 ^ ’i4-^'‘54o'^=^ 27 t

r;.J i<> c> ~ i ub *i;

Passant le terme 27 ^ dans le premier ^membre et la quantité numérique 540 dans l’autre, il vient

Y eîiVt7007 oa

■ ’ d Wl .-r- 75.^ .27 ,) -r?-.540. tliîw IC tiii.i

f ^ réduisent à 7 3;^Qii a donj?

78 / d*qii iu.aéb Xi.T'x:/) ji

• '• ‘'-‘^p ^T-:... ■; .G^'g ‘-'i ^.GGwî7'.isÛG': : î;i.L aoiî

Quelquefois on peut fai^é^Hisparaîtré Us'dénbminatei^ manière ptus'simple, "comme nous l’a^vons remârqÏÏ^^ des fractions, et il faut toujours y avoir recours quaW cela est

possible. .ofjttiîo JG. ,

Que l’on ait par exemplé^ â fj&oudre l’equatipn ! ' ' ■'^,. . ,

z=s: 1 1 JL>^ ,

: 'x»/*-ün ii’o’;

‘/'-‘iib 01.

On remarquera que Go est le plus petit multiple ‘des dénomfnateurs 3, 4, 5, ori pom-ra donc prendre ôô^pôur dénoinînateur commun, tt l équation deviendra, en divisant ce dénominateur

ALGilBRK;

commua. par chacun des dénominalèurs ^ et* en le multipliant

par .ii> 1 << ‘ ^

î flr: î t >r.l

4o ^ 45 II X 60 X

Multipliant tous les termes par 60 et jpassant^^les termes, qui 1 conlienueut,^^: d’un côté et les quantités qui ne le contiennent j pas de l’autre , il vient

d’où aS.jr

Th'

“)iii h£> i

En opérant de même, on trouve que la valeur de x tirée de

l’équation’ ~ — =—4^-^ est égale à 12 et, que celle de

5 X ' Ix- X 7 1 ^ ^ ^ ' 1 '

X tirée de l’équàtion ^ -i—* 1 3 = - ^ est égalé a

.1, ï -M.ti.r »M .'.ut ..., .1 u-> ; . o|

lO *

En général , pour ‘résoudre une équation du premier degré à une seule inconnue, faites passer tous les termes qui renferment l’inconnue dans le premier membre, et les termes tous connus dans le second ; réduisez chaque membre a sa plus simple expression, et chassez les dénominateurs; vous aurez ainsi une équation dont le premier membre ne renfermera quel inconnue affectée

d’un certain coefficient, et dont le second membre sera une quantité toute connue ;ïà valeur de l’inconnue s’obtiendra en divisant. ifMRÏi >, 1 AÙl.tinr.n nar 1p coefficient de

le’secdud memlire de'la' nouvelle, équation par'le coefficient de

rîncdnnue.” , 1 q, 'ù

Toute équation algébrique peut cire considérée comme 1 expression des conditions d’un problème. • “■ .''p

Pour trouver l’énoncé le plus simple de ce problème, il sutht de traduire l’éiiuatioii proposée en langage ordinaire.

Ainsi réqualion 4 a: — 5 = 7, est la traduction algébrique de

ce problème. ^ 1

Trouver un nombre dont le quadruple diraimie de j soit egai

AtGÉBRE.