COMPOSITION ET DÉCOMPOSITION DES FORCES

îl est évident que deux forces égales et contraires, appliquées à un mémo point, sont en équilibre.

Il est aussi évident que deux forces égales et contraires, appliquées aux extrérfiités Quiie droite, considérée c;omme une verge invarialde de longueur et agissante daiib la direction de cette droite, sont en équilibre.

On »-n conclut que l’effet (l’une force qui sollicite nu corps ne peut i-tre changé en quelque point de sa direction qii on la supoose appliquée, pourvu que ce point soit un des points du corps îni-méme , ou s’il est aii-dehors , qu’il lui soit invariable-

ment attaché. i* » • .

Car, soit ur.e force quelconque P ^fig. 1 8), appliiiuceau point A d’un’corps de svslèmc quelconque, si l’on prend sur la direction de cette tbree un antre point B, invariablement lie au système, de manière que la longueur A B reste toujours constante , et s. l’oii applique au point B deux forces P ' et - P égalés entre elles (!l à la force P et agissanyes dans la direelioji de AB, le point A sera encore sollicité de la même maniéré qn auparavant , cai l’effet des deux forces P' et - P ' est l'id de lui me.i.e, mais en considérant la force P et son égale et conliaire — 1 app i- (luée eu B , il est manifeste que leur eftet est aussi nul. On pe donc les supprimer et il nejeste plus que la force P qui » esl

auüe chose que la force P , mais appliquée au point B de sa direction , et le point A n’a pas cessé d’étre solllicité de la même manière.

On peut donc appliquer une force en un point quelconque de sa direction, pourvu que ce point soit lié au premier point d’application, par une droite rigide et inextensible.

Quand deux forces Pet Q ( fig. 19) sont appliquées an même point A, sous un angle quelconque, on conçoit bien qu’une troisième force R, applifjuée convenablement au point A , pimrrait faire équilibre aux deux forces P et Q ; car, en vertu des efforts combines des deux forces P et Q, le point A tend à quitter le lieu où il est, et il ne peut s’échapper que d’un seul côté, et par conséquent si l’on applique une force convenable en sens contraire , ce point demeurera un équilibre. La force R est égale et opposée à la résultante des deux autres, donc deux forces qui concourent ont une résultante.

Il est visible aussi qu’elle est dans le plan des deux forces A P, A Q ; car il n’y a pas plus de raison pour qu’elle soit d’un côté de ce plan plutôt que de l’autre.

On admet comme axiome que quand plusieurs forces P, Q , R, etc., agissent dans le même sens et dans la même direction , ces forces s’ajoutent et donnent une résultante égale à leur somme ^+Q+R+elc.

On admet aussi que , quand plusieurs forces P-|-Q-|--R4” etc., tirent dans un sens, et que des forces P' -}- Q ' -J-R' etc., tirent dans une direction et dans un sens opposé , la résultante est égale à (P 4- Q-f-R-f ...)— (pZ-f-C'-fR^ +•••), et s’exerce dans le sens de la plus grande de ces deux sommes.