ARCS 1/2 DIURNES OU 1/2 NOCTURNES
13° CO à 48° Hp = 14°- 51* diff asc. et à 49° Hp = 15° 24’ j diff. tab. 33’
12° — = 13° 39’ — et — = 14° 9' i p. 60’ Hp 30
1° 12’ différence tabulaire pour 60’ CO
La différence tabulaire pour 60' de Hp sera de 32'; en effet, elle augmente de 3' pour 1° de CO , pour 39' de (O elle augmentera de 2'.
Nous aurons donc :
Diff. asc. pour 12° de CO à 48° IIp = 13° 39'
Interp. pour 39' CO à 1° 12' part. pr. = 46', 8
— — 50' Hp à 32' part. pr. = 26', 6
Diff. asc. pour 12° 39' CO à 48° 50' de Hp = 14° 52', 4
Arcs 1/2 diurnes ou 1/2 nocturnes. — L’arc diurne est l’arc de petit cercle parcouru par une planète ou lieu du ciel, suivant le mouvement diurne apparent, depuis son lever jusqu’à son coucher, c’est-à-dire entre les deux passages consécutifs au plan horizontal séparés par le méridien sur la terre. L’arc nocturne est l’arc de petit cercle parcouru par une planète ou lieu du ciel, suivant le mouvement diurne apparent, depuis son coucher jusqu’à son lever, c’est-à-dire entre les deux passages consécutifs dans le plan horizontal qui sont séparés par le méridien sous la terre.
Le plan méridien divise tous ces arcs diurnes ou nocturnes en deux parties égales.
L’arc nocturne est la différence entre 360° et l’arc diurne.
Dans la pratique et les calculs, on se sert des arcs 1/2 nocturnes et 1/2 diurnes. Ce sont donc les arcs compris entre le méridien et l'horizon dessus ou dessous la terre.
L’arc 1/2 diurne + l’arc 1/2 nocturne — 180°.
L’arc 1/2 diurne ou 1/2 nocturne est fonction de la dé-
clinaison. On lo. calcule trigonométriquement parla formule Cos arc 1/2 = Tg CO Tg IIp. (1)
Si la déclinaison est boréale, la formule donne l’arc 1 /2 nocturne; si la déclinaison est australe, la formule donne Tare 1 /2 diurne.
En comparant celte formule trigonométrique à celle qui nous a permis de calculer la différence ascensionnelle, on voit que les deux arcs sont complémentaires. (Leur somme est égale à 90°).
Si la déclinaison est boréale, nous avons :
Arc 1/2 no et. — 90° -— diff. a sc. —
Arc 1 /2 diurne —'180° —arc 1/2 N = 180° — 90° + diff. asc.
= 90° -h diff. asc.
Si la déclinaison est australe:
Arc 1/2 1) = 90° — diff. asc.
Arc 1/2 JN T = 180° — arc 1/2D = 180° —90° + diff. asc.
= 90° + dilî. asc.
Il suffit donc, pour obtenir les arcs 1/2 D ou 1/2 N, de calculer la différence ascensionnelle.
Calcul cle VAscension oblique. — L’ascension oblique se calcule aussi à 1 aide de la diff. asc. Voici à titre de renseignement les formules :
Déclin. B. Asc. obi. = JR. — diff. asc.
Déclin. A. Asc. obi. = JR. -j- diff. asc.
(d) Ceci n'est absolument, exact que pour les lieux dont la déclinaison est fixe. Pour les planètes, les positions successives occupées sur la sphère céleste d'après le mouvement diurne apparent ne sont pas sur un même petit cercle, mais compris dans un espace circulaire limité par deux pelits cercles dont la distance est égale à la variation diurne de la déclinaison. a une valeur variable pour chaque instant du jour astronomique.
