dist. f c
XTH. n. 1. s.
T H. n. 1. pr.
en ajoutant 360° si etc.
Cette formule peut s’écrire :
Arc=: — ^ XT H. n. 1. s.-|-ÆJ. s.
On voit qu’elle est semblable à la précédente. Il faut toujours ajouter 360° si cela est nécessaire et retrancher 360° lorsque le résultat est plus grand que le cercle entier.
Si dans la première formule
JR. 1. p. — /K me JR. T il. d. 1. pr.
On suppose le lieu précédent au méridien.
JR. 1. p. — JR. me = 0 et il reste ÆJ. s. — JR. me comme nous l’avons dit en commençant; si au contraire
dans cette même formule on place le lieu précédent à l’horizon oriental.
JR. 1. p. — JR. me. = arc 1/2 I). 1. p.
Arc 1/2 D.l. pr. fi t g x T jj d.l.s. = arc 1/2D. l.s. T H. d. 1. pr. '
Il reste donc JR. 1. s. —ÜLmc — arc 1/2 D. 1. s.
Le même raisonnement pour le cas où le lieu précédent est sous la terre permet de tirer de la formule AL p. — ÆUc
JR^l. s. — JR. f c
les deux formules iRfc —ÆJ. s.
et
Æ.1. s. — JR. f c — arc 1/2 N. 1. s.
Résumé des formules. — Toute !a théorie mathématique des directions par les arcs 1/2 D ou 1/2 N, telle que l’enseigne Ptolémée de Péluse au troisième livre des Jugements des astres, se réduit donc à quatre formules principales qui correspondent aux positions que le lieu précédent peut occuper par rapport au méridien et à l’horizon, et à quatre formules secondaires dérivant des premières pour les cas où le lieu précédent est dans l’un de ces deux plans.
1° Le lieu précédent est entre le méridien sur la terre (MC) et Vhorizon oriental (ascendant).
Arc = JR. 1. s. — JR me — ^ ^ ^ ^ ™ — X 1 IL d. 1.
1 H d. 1. pr.
2° Le lieu précédent est entre le méridien sur terre (MC) et Vhorizon occidental (VII e maison).
la
Arc = JR. 1 . s. — JR. me -j-
JR me — JR. 1. p.
T II. d. 1. p.
