TV +' 1 HP

ml

4'"* Exemple. La spirale logarithmique a pour équation

Donc — s«6^^.m, — r =^w*»e"*^. On trouve par censé* dô dû

quent

dr^ »

Développante et Développée.

i. coordonnées rectangulaires.

On nomme développée le lieu des centres des rayons de courbure correspondants aux divers points de la courbe y^^ix. La courbe ym*fx se nomme la développante.

1" Problême. Étant donnée Véquation de la développante y=*fx, trouver V équation de la développée F(a,/3) = 0.

Soient a, a les coordonnées du centre de courbure du point quelconque M(x,2/] de la courbe y^^txy on aura

et en différentiant deux fois :

En éliminant x eX y entre les deux dernières et Téqualion donnée

y = fx

de la développante , on aura une relation entre a et /S, telle que

qui sera l'équation cherchée.