ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DES SURFACES DÉVELOPPABLES

Une Surface développable peut être regardée comme engendrée par une droite mobile qui reste cotistamment tangente à une courbe donnée fixe.

\ les équations de la courbe fixe.

Analyse. Soient

Une de ses tangentes dont le point de contact répond h z = a, est

X — fa = f^a(^z — «) ,

y — }pa — \l/a[z — a).

En éliminant fa^ \l*ay <pa, xl/^a^ on trouve

rt — «' = ou (-7— )(-:—) — (t-t-) = 0.

^dx^^^dy^^ ^dxdy^