A cause de -i-=:i,ona — = — := , d ou
dx X q X p — u
dp
du p — «
^ A , d^p r d^p .dx.. . du 5. A cause de -rT^"— > on a ^-^=( — y={ )',
d'p d'où: r=-— p-. (6
i L :i ^^P « (Pp .dx^^ , du ..
4* A cause de --i-*s: ona — i- t=( — )'■=( )^
dx^ x^ s ^ X ^ p—u^
d'où : d'p-<-^y=0. (7
5. Substituons dans (5 , les valeurs de q et de r, nous aurons : ' + P-^ +P* -^+tip*+l=0. (8
jo— ir p — ti
Éliminons s entre les équations (7 et (8 , ou tirons « de (8 ^ et mettons sa valeur dans (7, nous obtiendrons :
Cette équation n*est plus que du 3°''' ordre.
Exemp. Soit l'équation
doi?+df=myd^y^
^^dx^ ^ da^
w dy d^y q
En posant y^nx, -|=p, -^=-,
elle se réduira à la suivante :
