On substituera dans le résultat la valeur du rapport

ay

provenant de ce que la quantité sous le signe a été regardée comme constante. Si co désigne cette quantité , elle sera une fonction de x et de y, et comme elle est constante ^ on a

du dx dy

dy dcù

dx

Exemple» Soit y— 62=i^(x — oz)=ay»,(a=sx — az. Si cù est regardé comme constant ; on trouve , en différenliant «=sa^ — az j réquation suivante

(l-a{~))dx-ai^)dy=Oi d'où:

dxr aq

— = ï3j— . C'est la quantité que nous avons représentée par m.

Prenons maintenant la différentielle totale de y — 6z ■m(a) , en considérant » y donc ^», comme constant , on aura :

ou \—bp^——bq.

du

dx Substituons la valeur ci-dessus de — « on aura

dy

i — bp* ' — ÎL, =a ftqf ou ap + 6g«l.

1 — ap