Développement des fenetions trlgonemélrlfves

(A) SiNiJS ET Cosinus.

Il ^ ^ Cas réel. 1*» Soit fx = sinx, on a r")ic = sin(x-j- — ) ,

donc tx, fx, r'x, etc., ne peuvent jamais prendre la forme 5. On a de plus :

f(0)=0, f"(0) = 0, f^^(0)=0, etc., f(0)=l, r"(0)=— 1, fv(0)=+l, etc.

On a ^onc la série

2** Pour fxsscosx, on trouverait f<*)x=cos(x + -^); et par

conséquent

f(0) =i , f"(0) =— 1 , 1^(0) == + 1 , etc.,

f(0)=0, f"(0) = 0, f(0) = 0, etc.j donc cosx=l-~+j;;^-etc. (^

Les formules [a et (0 subsistent pour toutes les valeurs de x, car elles sont identiques avec les suivantes :

• — »- = X — f • — etc. ,