C00ftD0?C!CÉES POLAIRES

Si par le pôle O on mène une droite perpendiculaire au rayon vecteur r* du point de contact M*(r',tf'), cette droite rencontrera la tangente en un point T, et la normale en un point N.

OT = Sf se nomme la sous-tangente polaire , et ON e= s^ s'appelle la sous-normale polaire du point KF. Or y le triangle OTM' étant rectangle en O, et /x étant Tangle

opposé au côté OT de ce triangle^ dont l'autre côté de Fangle droit

en O est OM! — r', on aura :

OT = S.==r'.tgA.- Ç.

Le triangle ONM* est aussi rectangle en O, et l'angle de ce triangle, opposé au côté ON est QO"" — fiy on a donc, par ce tri* angle y dans lequel r' est l'autre côté de l'angle droit , la relation :

OJ.-S..r'W90 M)-r-.±;=^.

Rem. On a encore ici

r^ = M"P — s». = mV — «*« , ou

5,* — «,« = M'T«-HriN*; d'où Ton tire :

MT» = s\ - s^s, = -^ + r'î = T% ,

RrN« = 6^, - s^s, = ( — )2 + r'3 iv%.

Le produit s^St est négatif puisque les segments s^^s^^ ayant des positions contraires , ont des signes différents. C'est cette différence de signes qui fait que dans la l'^^des équations ci-dessus, on doit écrire {st — 5„)% et non («i+«»)*.