HAUTEUR

LAAGHUR

N os d'ordre.

Observations.

centimètres.

Les dimensions les plus ha-

bituellement employées sont

celles des u°» 4 et 5 pour les

maisons ordinaires. Pour les

grands escaliers on emploie

les dimensions des n»» 2 et 3.

Souvent les dimensions de la cage de l'escalier sont données d'avance, et Ton se trouve, par conséquent, obligé de restreindre les dimensions des marches. Dans ce cas, qui est le plus fréquent, il faut tâcher de conserver aux marches des proportions en rapport

avec la formule ci-dessus. Cette opération demande un certain tâtonnement, mais on peut la simplifier au moyen de la formule suivante :

2L + 5H H- 52 X ~ ÏÔ6 '

x est le nombre de marches cherché ;

L est la longueur en centimètres du développement horizontal des marches représentée fig. 58 par la ligne d, u, v, y. H est la hauteur de la cage de l'escalier mesurée en centimètres.

Prenons pour exemple une cage d'escalier dont la hauteur est de 4 mètres ou 400 centimètres et la longueur L = 500 centimètres, nous aurons :

Le nombre de marches sera de 21 ; en divisant 400 par 21, nous trouverons 19 centimètres pour la hauteur d'une marche, et en divisant 500 par 20 nous aurons la largeur d'une marche égale à 25 centimètres. On divise 500 par 20 et non par 21, parce qu'il y a une largeur de moins que le nombre de marches, ainsi qu'on peut le vérifier en comptant sur la fig. 38.

Nous prendrons un nouvel exemple dans lequel nous ferons H = 400 et L = 680. Substituant ces valeurs dans la formule, il viendra :

Le nombre de marches sera donc de 24 ou 25, puisqu'il ne peut pas y avoir une fraction de marche et

qu'elles doivent avoir toutes la même hauteur. Ou essayera ces deux nombres, et Ton choisira celui qui paraîtra le mieux convenir ou qui se rapprochera le plus des proportions indiquées dans le tableau cidessus.

Si Ton essaye 24, on trouvera pour la hauteur des marches 166, et pour la largeur 295 millimètres. Si Ton prend 25, on aura pour la hauteur des marches 16 centimètres, et 285 millimètres pour la largeur.

Prenons pour dernier exemple H=400 et L=550, nous aurons :

70 0 + 1200 + 52 x — Joe"" k *-> 6 '

Il y aura donc 18 ou 19 marches. Si Ton prend 18, on trouvera la hauteur égale à 222 millimètres, et 206 pour la largeur ; si Ton prend 19, la hauteur sera de 21 centimètres et la largeur de 194 millimètres.

Ces exemples suffiront pour faire comprendre comment on peut faire usage de cette formule qui facilite beaucoup le calcul des dimensions et du nombre de marches à établir dans un escalier.

XXXVII. — Nous avons dit plus haut (XXXVI) comment on construisait autrefois les escaliers qui ont un ou plusieurs quartiers tournants.

Lorsque la cage était petite, soit qu'elle fût carrée ou circulaire, on faisait toutes les marches tournantes et aboutissant à un noyau plein, montant de fond. Si elle formait un rectangle allongé, l'escalier se composait de deux rampes jointes ensemble par des paliers ou des marches tournantes, et il avait deux noyaux pleins. Enfin, lorsque la cage était assez vaste (fig. 41),

on mettait quatre rampes à chacun des quatre angles des noyaux pleins montant de fond.

Quelles que fussent les dimensions de la cage, l'inconvénient dont il s'agit ne subsistait pas moins. Pour l'éviter, autant que possible, on a imaginé les escaliers à noyaux évidés, à jour et à quartiers tournants ou limons continus, tels qu'on les voit représentés en plan et élévation, par les figures 38 et 59. Dans ces escaliers, on fait varier la largeur des marches parallèles les plus rapprochées du quartier tournant, au profit des marches tournantes, suivant une progression qui augmente et diminue par degrés insensibles sur les deux portions consécutives du contour qui forment le limon.

Cette opération, qu'on appelle balancement des marches, a pour objet de leur donner des largeurs à peu près égales, sans qu'elles soient par trop resserrées à leur extrémité aboutissant à la partie tournante du limon , et d'éviter aussi que la courbe , qui passe par toutes les arêtes supérieures des marches, éprouve des changements brusques, ou fasse des jarrets, ce qui serait désagréable à l'œil, et un vice réel de construction.

Pour effectuer le balancement des marches d'un escalier, on tracera d'abord en son milieu une ligne longitudinale telle que defg (fig. 38), puis on divisera ensuite cette ligne en autant de parties égales que l'escalier devra avoir de marches, depuis son point de départ jusqu'à son point d'arrivée, représentés tous deux en projection. Pour obtenir cette ligne, le plan de la cage et la largeur de l'escalier étant donnés» on tracera par le milieu des marches

deux droites d e, fg; puis, par le point de rencontre h de ces dernières, on mènera une ligne h k, qui divise en deux parties égales l'angle qu'elles forment , quelle que soit d'ailleurs son ouverture ; et enfin, d'un point k, pris arbitrairement sur la ligne h k, comme centre, avec un rayon égal à l'une des perpendiculaires abaissées de ce point sur les droites dheth g, on décrira la portion de cercle e f tangente à ces droites : l'on aura ainsi defg y qui sera la ligne cherchée.

Cela fait, du même point k, comme centre, et avec un second rayon k m, égal à la différence des lignes k f 9 m f, pour former l'arrondissement du limon, on décrira une autre courbe, concentrique à la précédente : c'est sur elle qu'on devra porter les points de division obtenus par le balancement des marches. Remarquons, en passant, que l'arrondissement d'un limon peut être circulaire, elliptique, ou formé à la fois par une ligne droite et par une ou deux courbes ; mais il doit toujours être disposé de manière à ce que les extrémités des marches qui doivent y aboutir aient la plus grande largeur possible. C'est aussi d'après cette considération que Ton détermine la position du centre k.

Maintenant, si on développe la ligne ccm qui passe par les arêtes supérieures des marches, on aura deux droites 1 n et n 14 (fig. 42), faisant un angle en n; l'une représentera la pente des marches droites, et l'autre celle des marches tournantes dans la partie correspondante à /m. On portera ensuite n 14 de n en p; on élèvera les perpendiculaires 14 q et pq ; par leur point de rencontre q, on décrira un arc de cer-

cle avec pq pour rayon, et la ligne 1 plus Tare pn 14 formeront le développement cherché.

Ce développement pourrait avoir une tout autre forme $i les pentes étaient différentes. Il arrive même quelquefois que son ensemble ne présente qu'une seule et même ligne droite, ce qui a lieu lorsque l'angle n est nul. Mais, dans tous les cas, ce développement, qui rencontre les horizontales des arêtes supérieures en des points tels que 7, 8, 9 (fig. 41), indique la division ou le balancement qu'il convient d'affecter. Pour le reporter sur le plan, on abaisse les perpendiculaires 88', 99', etc.; on porte les longueurs 78', 89', etc., sur la fig. 58, et Ton détermine ainsi les points 8, 9, 10, etc., jusqu'au point 14. On joint enfin ces divers points aux points correspondants nev> et l'on a des lignes qui marquent la direction du devant de chaque marche.

L'escalier que nous venons de donner pour exemple peut revenir sur lui-même ou s'arrêter au palier n. On peut aussi en faire les marches pleines et à recouvrement les unes sur les autres o (fig. 42), et taillées en biseau par-dessous pour recevoir un ravalement en plâtre sur un lattis jointif.

La fig. 40 indique la coupe de l'assemblage du quartier tournant c de la fig. 38.

Dans tous les escaliers en charpente on peut faire les deux premières marches, ou la première seulement, en pierre, afin de les garantir de l'humidité produite par les rez-de-chaussée. Cette première marche sert de base au limon, et son extrémité est assez ordinairement arrondie (fig. 36 et 38), afin de présenter au limon un empâtement plus solide et plus grand, tout en ajoutant à la grâce de la construction. La courbe qu'on donne ordinairement à cette marche

est celle d'une volute, mais son contour doit toujours être subordonné à remplacement de l'escalier.

XXXVIII. — La fig. 56 est un autre escalier construit d'après les mêmes principes que le précédent ; il n'en diffère sensiblement que par les paliers œ placés au tiers ou à mi-hauteur entre le sol et le premier étage. Toutes les marches sont pleines et à recouvrement, et elles sont emboîtées l'une sur l'autre par un joint perpendiculaire. Cependant, comme le recouvrement donne assez de stabilité à l'ensemble pour qu'il puisse se soutenir sans cet auxiliaire, on peut n'en point mettre si on le juge convenable. Dans ce cas, il faut avoir soin de réunir les marches par des clefs entaillées dans les joints et serrées par-dessous au moyen de chevilles, afin de prévenir le relâchement des assemblages.

Cette manière de construire, qu'on nomme manière à l'anglaise, ne s'emploie guère que pour les beaux escaliers où il convient toujours de profiler les marches par le bout; car il est préférable, sous le rapport de la solidité, de n'avoir qu'un limon continu et dont les différentes parties soient même reliées entre elles par des plates-bandes en fer entaillées de leur épaisseur, et, en outre, maintenues par leur écartement par des boulons scellés aux parois de la cage; cette seconde espèce d'escalier est dite en demianglaise. \

La forme représentée par la fig. 57 est celle qu'on adopte assez généralement pour les maisons particu- Hères ; elle est sensiblement elliptique. Elle pourrait j être circulaire ou bien présenter des parties droites I plus allongées ; mais, par sa disposition, elle obvie,

autant que possible, au défaut qu'entraînait toujours un noyau plein, parce que, dans la disposition dont il s'agit, les deux courbes intérieure et extérieure, sur lesquelles les marches s'appuient, diffèrent moins l'une de l'autre que dans un noyau plein, et que par suite aussi les marches y ont à peu près partout la même largeur.

Pour les balancer, on fera comme dans la fig. 42, et celles qui répondront à la partie circulaire devront d'abord tendre au centre du jour, ou, ce qui est la même chose, au centre de chaque portion de courbe.

Quant aux assemblages des diverses parties du limon, soit qu'on le fasse apparent ou à crémaillère, on se conformera à ce qui a été prescrit plus haut pour les autres escaliers.

Les escaliers dont nous venons de parler s'appellent aussi escaliers à jour , escaliers tournants ou escaliers à noyaux é vidés.

Relativement au dessous des marches, on sait qu'il se plafonne sur lattes, comme les plafonds appliqués sur solives.