III. La lieue de poste en France est de 2^000 toises

La lieue commune est de 2^850 toises.

La lieue adoptée pour mesurer les degrés du méridien 9 appelée de 25 au degré 9 est de 2^280 toises.

s Notions et observations sur tes mesures

IV. Ce que nous venons de dire sur le méridien demande un petit développement dont on sentira mieux l'importance quand nous parlerons des> nouvelles mesures. Le méridien terrestre est une ligne circulaire qui passe par les deux pôles et coupe à angle droit Téquateur. Pour copnaitre les dimensions de ce cercle et du globe terrestre 9. voici ce que Ton *a fait : on a mesuré l'espace qu'il fallait parcourir sur la terre en allant directement au nord pour que l'étoile polaire (i) s'élevât d'un degré au-dessus de l'horizon ; or, des expériences faites en l'année 1756 et suivantes sous la zone torride et près du pôle nord, ont prouvé. qu'il fallait parcourir 25 lieues de 2,280 toises pour que l'étoile polaire s'élevât d'un degré. On a conclu de là qu'il y avait 2,260 lieues du pôle à réquateur , et que la terre avait 9,000 lieues de tour au niveau de la mer , et sans avoir égard aux montagnes et autres aspérités qu'on rencontre.

(I) L'étoile polaire est une des pins apparentes da côté du nord ; elle est à rextrémîté de la qaeue de la petite Ourse. Nous indiquerons plus tard une manière de la reconnaître. *

anciennes et nouvelles. 9

Mesure des surfaces avec le pied-de-roi et la toise

royale,

I. La mesure des surfaces est nécessaire pour apprécier les travaux en maçonnerie^ menuiserie, charpente, etc., et pour connaître le nombre de personnes que peut contenir une église ; pour apprécier l'étendue d'un jardin , d'un champ , etc. Afin de se former une juste idée de celte opération , il faut jeter les yeux sur la table de multiplication qui est à la page 3. Supposons que cette table ait un pied carré, c'est-à-dire en largeur et en hauteur, chaque case représentera la surface d'un pouce carré ; eii multipliant 1 2 par 12 , vous aurez ' 144 cases dans la table , et par conséquent i44 pouces carrés. Si vous multipliez 10 par 8, vous aurez 80 pouces carrés.

Supposons que la table représente une toise jusqu'au nombre 6 sur la ligne horizontale, chaque case représentera un pied , et eu multipliant 6 par 6 , par 10 , par 12 , vous aurez 36, Ôo et 72 pieds carrés et autant de cases , etc.

Supposons que chaque division de la ligne horizontale, jusqu'au nombre 6, représente des toises, en multipliant un nombre de la ligne horizontale par un de ceux de la ligne perpeudicu.'-

10 Notions ci oùservcf lions sur tes mesures

laire, vo.us aurez 6, 12, 18, 24? 3o toises carrées, selon les nombrcspar lesquels vous aurez multiplié. IL Nous avons placé doux petites lignes perpendiculaires au milieu de la table, pour représenter plus facilement une église et la manière dont on peut mesurer sa surface. Supposons donc une église qui ait 5 toises ou 5o pieds de largeur, et 12 toises, c'est-à-dire 72 pieds de longueur : en multipliant 72 par 3o, vous aurez 2,iGo pieds carrés. Si 2 pieds carrés suffisaient à chacun de ceux qui vont à l'église (1) , en divisant 2,160 par 2 , vous trouverez la place de 1,080 personnes. Mais quand on est assis on occupe un peu plus de 2 pieds carrés ; et d'ailleurs il faut la place des autels , des confessionnaux, etc. On peut donc supposer que chaque personne occupe 3 pieds carrés; or, en divisant 2,iGo par 3, on aura 720 qui désignent la place de 7 à 800 personnes (2).

(1) Quand on est pressé et debout, on n'occupe que 2 pieds carrés.

(2) Si on voulait faire un calcul plus exact, il faudrait partir du priricipe qu'une personne assise dans l'église o^^cupe 18 pouces en largeur et 23 pouces en longueur, ce qui fait 450 poucos carrés. Multipliez 2,160 par 144 pour en faire des pouces carrés, vous aurez 311,040 qui, divisés par 450, vous donneront 691 qui désignent le nombre de personnes qui pourraient être assises dans l'église proposée.

anciennes et nouvetles. ii

Si on avait à mesurer une muravlle , un jardin , un champ, un bassin , etc. 5 on emploierait les mêmes procédés.

III. Il arrive assez souvent que le chœur de l'église se termine en demi-cercle ; il faut alors le mesurer à part, et pour cela, tracez un cercle qui ait pour diamètre la largeur du chœur (voyez la ligne ▲,&,€, sur la table de multiplication ) , mesurez sa circonférence a, d, c, et multipliez le nombre que vous aurez avec celui du quart du diamètre ▲, b, c, le produit de cette multiplication vous donnera le nombre de pieds ou de pouces carrés qui forment la surface du cercle. Mais le chçeur ne formant qu'un demi-rond , ne prenez que la nnoitié du produit que vous avez obtenu. Citons un exc^mple : si le chœur a 16 pieds de largeur, votre cercle aura 5o pieds (ij de circon-

(I) Tous les ouvriers savent qu'il faut 3 diamètres d*nn cercle pour égaler la circonférence : un chapelier, par exemple, prend trois fois le diamètre de la forme du chapeau pour connaître la longueur du cordon qui doit en faire le tour. Cette donnée n'est cependant pas exacte ; il est mèoie impossible d'en établir une qui le soit parfaitement, OD ne peut l'avoir qu'approximative; or, le rapport approximatif le plus reçu depuis Archimède s'établit ainsi: le diamètre est à la circonférence comme 7 tst à 22; c'est-à-dire que la circonférence est un peu plus grande que le triple diamètre. Voilà pourquoi nous

1 3 Notions et observations sur tes mesures

férence ; le quart du diamètre sera de 4 pieds ; en multipliant 5o par 4 9 vous aui*ez un cercle de 206 pieds carrés. Prenez - en la moitié et vous aurez 100 pieds carrés au fond dewotre choeur^ désigné par la ligne a^ b^ c, et la courbe a^ d, g. Divisez 100 par 5 , et vous aurez la place de 53 personnes assises. (Si l'église était terminée par des angles ^ voyez la manière de la mesurer , page 24? n* III.) Cette opération peut servir pour mesurer exafctement le pavé de l'église dans cette partie-là ; elle peut servir aussi pour mesurer la surface d'un bassin ou de tout autre surface ronde.

Anciennes mesu'g^ agraires et leurs rapports

avec te pied- de-roi.

Nous allons maintenant indiquer les principales mesures de surface qui sont en usage et leurs rapports avec le pied-de-roi.

Le pied carré , comme nous l'avons dit , renferme 144 pouces carrés.

La toise carrée renferme 56 pieds carrés ^ ou 5,1 54 pouces carrés.

avons dit, dans le cas présent , que le diamètre étant de 16 pieds, la circonférence était de 50. Il y a une fraction d'un pouce et une ligne que nous avons négligée.

anciennes et nonvettei, i5

La perche qui servait autrefois pour mesurer les champs est de 22 pieds de long et autant de large , ce qui produit une surface de 4^4 pieds carrés.

Varpent de France qui était le plus en usage y surtout dans nos contrées 5 renferme 100 perches ^ et par conséquent 4^^4<^o pieds carrés (1).

La coupée de Bresse qui était la mesure la plus en usage dans le département de TAin ^ renfermait 1,000 pas <carrés de 2 pieds 1/2, c'est-à-dire 0,25o pieds carrés. — La coupée qui est en usage sur les bords de la Saône est de 1,200 pas, c'està-dire 7, 5 00 pieds carrés ; elle est même quelquefois plus étendue ; mais elle n'est en usage que dans peu de communes.

La hichevée lyonnaise efâ^de 1,764 pas carrés de 2 pieds et demi, c'est-à-dîre 1 1,025 pieds carrés.

Le journal ou la seytive de Belley renferme environ 703 toises carrées.

Vouvrée de Belley , qui désigne la mesure des vignes , est à peu près la même dans tout le département ; elle renferme 88 toises carrées (2).

(1) D'après les anciennes lois , MM. les curés aTaicnt droit à un jardin qui renfermât un demi-arpeut, c'està-dire un quart d'hectare ou une surface de 24,200 pieds carrés. Ce droit leur est accordé parla loi du 18 octobre 1790 , et il est rappelé dans la loi du 8 avril 1802 , art. 72.

(2) Ceux qui voudront de plus amples détails sur les mesures locales du département, les trouveront dans le

1 4 Notions et observations sur tes mesures

Il est utile que MM. les curés connaissent les mesures agraires , et même les règles de l'arpentage; ils peuvent par là se rendre quelquefois très-utiles pour apaiser des contestations de familles ou de voisins.

s IV.

Mesures des solides, appelées cubiques, c'est-à' dire en longueur, largeur et profondeur. '

I. Nous avons dit que si on supposait que chaque case de la table de multiplication désignât des pouces^ en multipliant 12 par. 12 on aurait la mesure d'une surface de i44 pouces carrés. Si on multipliait i44 P^i* i^ qui désigneraient l'épaisseur de la table, on aurait alors 1...728 pouces cubes , c'est-à-dire de petits corps semblables aux DKS dont on se sert pour jouer au trictrac, et qui auraient un pouce en longueur, largeur et hauteur. Si , au lieu d'un pouce , on suppose que chaque case est d'un pied, d'une^loise, etc., on aura des pieds et des toises cubes. Si, au lieu de multiplier 12 par 12, vous multipliez les trois dimensions par 8 , par 10, etc., vous tiurcz toujours des pouces , à%8 pieds et des toises cubiques.

Manuel praticfuc des poids et mesures y par M. Jarriu. A Bourg , chez M. Botliei*; libraire. '

anciennes et nouvelles. i5

Cette manière de mesurer est en usage, surtout pour les bois de charpente ; ils se vendent toujours ou an pouce, ou au pied cube ; on s'en sert quelquefois pour les pierres de taille ; on s'en sert aussi pour les pierres muraires, c'est-à-dire pour celles qui servent à construire des murs ; mais il est essentiel d'observer que , pour cet objet et quelques autres , on n'emploie pas la toise de 6 pieds, mais celle de 7 pieds 1/2 ou de 8 pieds, ce qui met une grande difTérence dans les prix.

II. Le bois à brûler, dans le département de l'Ain et dans beaucoup d'autres, se vend au inouïe qui ifest autre chose qu'un cube qui a ordinairement 4 pieds dans'toutes ses dimensions.

III. Le cubage le plus difiicile et le plus délicat est celui du bois de charpente. Si vous avez une poutre ou pièce de bois qui ait un pied carré d'un côté et 10 pouces de l'autre , il faut réduire en pouces carrés les deux extrémités , ce qui dqnne 144 pouces carrés d'un côté et 100 de l'autrab Ajoutez ces deux nombres , vous aurez 244 1 prenez-icn la moitié, las, et vous aurez les dimensions du milieu de la pièce; multipliez 122 par le nombre de pouces qui désignent la longueur. Si la pièce a 5 toises ou 5o pieds, ou , ce qui revient au même , 36o pouces de longueur , multipliez ee nombre par 122 , vous aurez 4^,920, nombre qui désigne combien votre poutre a de poucus

i6 Notions et oiserv citions sur les mesurée

cubes ; vous en ferez des pieds cubes , en divisant ce nombre par 1,728 (1), et vous aurez 26 pieds cubes , plus 620 pouces cubes (2) .

IV. Nous avons indiqué à la fm du § II la manière de connaître combien un réservoir a de pie^s carrés de surface ; en multipliant cette surface par sa profondeur, vous aurez \e nombre de pieds cubes. Supposez , par exemple , qu'un réservoir ait 12 pieds de long et 8 pieds de largeur, sa Surface sera de 96 pieds ; s'il a 6 pieds de profondeur, multipliez 96 par 6 , le produit sera 676 qui désigne le nombre de pieds cubiques d'eau que renferme le réservoir de fornle carrée ; s'il était rond et avait 32 pouces de diamètre , il aurait 100 pouces de circonférence, d'après la règle établie plus haut , page 1 1 , note (1) ; multipliez 100 par le quart du diamètre qui est 8 , vous aurez 800 pouces de surface ; si le bassin a 40 pouces de profondeur, multipliez 800 par 40 , vous aurez 32,ooo pouces cubes d'eau; en divisant ce

(1) On divise par 1,728, parce que dans chaque pied cubique il y a 1,728 pouces cubiques, comme nous Tavous fait observer au commencement de ce §.

(2) Quand la pièce de bois n'est pas équarrie et qu'on l'achète brute, il faut suivre une autre méthode pour la cuber dont nous parlerons ailleurs.

andenneê et nouvelles, 17

nombre par 1 97289 vous aurez. 18 pieds cube» d'eau 9 plus 996 pouces cubes.

y. Si on voulait mesurer un tonneau de vin 9 on suivrait la même marche en observant que le diamètre du tonneau étant plus grand au milieu qa'à Textrémité , il faut prendre la mesure des trois diamètres, savoir, celui du milieu et des deux extrémités, les ajouter ensemble, diviser par trois la somme des trois nombres , afin d'avoir un diamètre qui tienne le milieu entre le plus long et le plus court , et achever l'opération en multi« pliant la surface par la longueur du tonneau, (i) Exemple : la mâconnaise a 24 pouces de diamètre vers le milieu, ao pouces 7^8 à chaque extrémité ; ajoutez ces trois dimensions, vous aurez 65 pouces et 6^8 ; divisez ce nombre par 5 , vous aurez SI, plus 7/8 pour diamètre moyen ; la circonférence sera de 68 pouces , plus 1 /S ; le quart du diamètre moyen est de 5 pouces 4/8 ; la superficie du fond mitoyen sera de 564 pouces, plus 5^8. £n multipliant cette surface par la longueur de la mâconnaise qui est de 26 pouces, vous aurez 9,740 pouces cubes. Or, chaque bouteille ou chaque litre renferme 4^ pouces cubes : divisez 9,740

■ (I) Qoaod on est assuré que les deux extrémités du tonneau ont le même diamètre 00 ajoute seulement le diamètre du milieu avec celui d'un des bouts > et oo dWise la somme par 2.

1 8 Notions et observations sur les mesures

par 4^ 9 vous aurez 2 1 1 qui expriment le nombre de bouteilles ou de litres renfermés dans une maconnaise.

YI. Quand une mesure est ronde ou carrée 5 on parvient facilement à connaître sa capacité ; maié quand elle est irrégulière ^ conune une bouteille 9 il faut alors verser la liqueur dans un vase régulier, cylindrique ou carré, et vous mesurez comme à l'ordinaire en multipliant les trois dimensions. Si on voulait connaître les dimensions d'une pierre irrégiilière ou de tout autre objet semblable , il faudrait remplir d'eau un baquet régulier, jeter dans l'eau votre pierre; elle fera sortir une quantité d'eau équivalente à son volume ; retirez la pierre , et mesurez l'espace qui reste vide dans le baquet, vous aurez la dimension de l'objet irrégulier que vous vouliez mesurer. *

Anciennes mesures de capacité pour tes grains

et pour tes liquides.

Les mesures de capacité pour les grains sont : la coupe, le bichet, la mesure, l'ânée, le boisseau, le seticr, etc.

Les mesures pour les liquides sont : la mâconnaise , le setier, la feuillette, le pot, la pinte, la bouteille, etc.

anciennes et nouvelles. 19

Toutes ces mesures de capacité pour les grains et les liquides sont si peu uniformes dans le département de l'Ain ^ et même dans les autres départemcns, que nous conseillons de les rapporter toutes aux nouvelles mesures dont nous parlerons plus bas. La mesure la plus généralement connue pour les liquides est la mâconnaise ^ dont nous Tenons d'indiquer les dimensions en pieds- de- roi»

s VI.

Nouvelles mesures appelées métriques , et rapport qu* elles ont' avec les anciennes.

Nous ayons conucnencé par exposer le système des anciennes mesures et la manière de s'en servir, parce que nous avons pensé que nous serions mieux compris par les ecclésiastiques , et surtout par ceux qui habitent la campagne oii les ouvriers et les propriétaires perdent plus difficilement leurs anciennes habitudes ^ et ont beaucoup de peine à s'accoutumer aux nouvelles mesures. Il est cependant essentiel que les ecclésiastiques soient au courant de ces nouvelles mesures et puissent en parler avec facilité , parce qu'ils peuvent avoir affaire avec des ouvriers ou des mai*chands qui sont au courant de cette innovation.

ao Notions et observations sur les mesures

Abticle I".

Origine du mètre et des m,esures qui en

dépendent.

Disons d'abord un mot sur le mètre ^ qui est la base de toutes les autres mesures ^ et dont l'invention se lie à de grandes opérations astronomiques et géométriques que nous chercberons à simplifier.

I. Nous avons dit , § I", vers la fin , que le méridien terrestre avait 56o degrés ; que le quart du méridien , c'est-à-dire la partie qui va de l'équateur au pôle renfermait 90 degrés ; que chaque degré était di|F25 lieues , et que chaque lieue avait a^aSo toises. Dès le commencement de la révolu-* tion , en 1790 ^ on s'occupa à donner de nouvelle» ipesures et de nouveaux poids pour établir l'uniformité en France , pensée généreuse qui pouvait être d'une grande utilité : peut-être y serait-on parvenu plus facilement en adoptant le pied- deroi 9 mesure le plus généralement reçue ; mais on visa plus haut ^ et dans l'espérance d'attirer l'Europe et peut-être le monde entier à notre manière de mesurer^ on imagina de diviser le méridien terrestre en 400 degrés au lieu de 56o. Dès-lors le quart du méridien renfermait cent degrés. La dix-millionième partie de ce quart du méridien fut appelée mètae.

anciennes et nouvelles. ai

On appela cette mesure mètre , du mot grec metron qui signifie miesure : puisque c'est du mètre que dérivent toutes les autres mesures en descendant ou en remontant , établissons le rapport qu'il y a entre le mètre et le pied-de-roi , et antres mesures dont nous avons parlé.

n. Le mètre a 44^ lignes de longueur, c'est-àdire 5 pieds 1 1 lignes et une fraction de 296 mil- Uimes de ligne ( 1 ) '.

Le décimètre (2) est la lo"* partie du mètre; il équivaut à 3 pouces et deux tiers.

Le centimètre est la lo"' partie du décimètre, et la centième du mètre ; il équivaut à un peu plus de 4 lignes. ?

Le millimètre est la lo"' partie du centimètre , et la millième du mètre ; il vaut à peu près la moitié d'une ligne.

IIL Voilà donc 5 mesures inférieures au mètre ; Toyons maintenant celles qui lui sont supérieures.

(1) Cette fraction équivaut à un tiers de ligne ; elle doit être néjçligée ordinairement , surtout quand il s'agit d'ouvrages de maçonnerie.

(2) Les mesures qui sont au-dessous du mètre tirent leurs noms du latin, décima pars metri, centésimal millésime. Cette observation doit éire appliquée aux poids et aux monnaies , comme on pourra l'observer plus tard, sect. II et IIL

22 Notiot)S et observations sur (es mesures

Le (Ucamètrc (i) renferme lo mètres, c'est-àdire 30 pieds 9 pouces.

Vhectomèt r e renîevme lo décamètres, oxi loo mètres, ou 5i toises 4 pieds, ou 5io pieds.

Le kiiortittrt renferme lo hectomètres, ou lOo décamètres, ou i,ooo mètres, ou 5i5 toises, ou 5,078 pieds.

Le myriamètre renferme 10 kilomètres, ou 100 hectomètres, ou 1,000 décamètres, ou 10,000 mètres, ou 5,i5i toises, ou 2 lieues de 256 toises chacune.

Dix myriamètres ou 20 lieues, mi surent un degré du méridien , chaque lieue qui compose le myriamètre ayant 285 toises de plus que les lieues ordinaires de 25 au degré qui ne sont que de 2280 toises.

Dix myriamètres mesurent 100 degrés ou le quart du méridien et renferment 10,000 kilomètres 100,000 hectomètres 1,000,000 de décamètres 10,000,000 de mètres, en sorte que le mètre.

(I) Les mesures qui sont au-dessus du mètre tirent leurs noms de la langue grecque : ddcamètrc vient de deka mctron, qui signifie 10 mètres, hcctomiUre vient de ekatos ntetrori , qui signifie 100 mètres; kilombtrc vient de killos meCron, qui signifie 1,000 mètres; myriamètre ▼ient de myrias mctrorit qui signifie 10,000 mètres. Celte observation s'applique aux poids et non aux monnaies.

anciennes et nouvelles, a3

comme nous l'avons dit, art. I , n" I, est la dixmillionième partie du quart du méridien.

Abt. II.

Mesurer des superficies avec le mètre.

I. Faisons l'application du mètre aux mesures de superficie , et pour cela recourons encore à la table de multiplication ; si chaque case représente 1 mètre 9 lo, multipliés par lo, donneront loo mètres carrés, et représenteront le décamètre carré ; la , multipliés par G , donneront 72 mètres carrés, etc. Une église de 10 mètres ou 100 décimètres de largeur, et de 5o mètres ou 3oo décimètres de longueur, donnera 3oo mètres carrés ou5o,ooo décimètres carrés. Il faut, comme nous l'avons dit § III , 3 pieds carrés pour chaque personne; or, 5i décimètres carrés équivalent à 3 pieds carrés : en divisant 3o,ooo par 3 1 , vous aurez 767 , c'est-à-dire la place de 767 personnes (1).