I ANGLES

Un angle est la différence de direction de deux lignes qui se rencontrent, COMME & ef D, ou tendent seulement

| l'une vers l’autre, comme c et 4.

Etudiez bien cette définition. Il n’est pas essentiel, pour former un angle, que les lignes se rencontrent ; un angle n’est pas, à proprement parler, un coin; ce n’est pas, non plus, l’espace compris entre leslignes, c’est la différence de direction de ceslignes. Il s'ensuit que la grandeur d’un angle ne dépend pas de la longueur des lignes. Dans le langage populaire, on appelle angle le sommet ou point de rencontre des lignes ; cela n’est pas mathématiquement exact, mais. pour la commodité de la chose, nous emploierons. souvent le mot dans ce sens-là. On aura soin seulement d’en avertir les élèves et de leur bien faire comprendre la définition scientifique, sans quoi plus d’une chose leur échapperait.

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Angle droit—Zorsqu'une ligne verticale rencontre une ligne horizontale ou tend seulement vers elle, l'angle Jormé s'appelle angle droit.

Si la ligne verticale rencontre l’extrémité de la ligne horizontale, il y a angle droit; mais si les lignes se rencontrent comme dans la gravure ci-près, il y a angle droit de chaque côté de la ligne verticale c #.

Il sera bon quelquefois de donner d’autres illustrations. Ainsi, lorsqu'une ligne droite a b croise une autre ligne droite « 4, formant quatre

à angles égaux, chaque angle s'appelle ° M angle droit; ou bien encore, l’angle formé par deux lignes droites quelconques perpendiculaires l’une à l’autre,

à D s'appelle angle droit.

Lorsqu’on dit simplement qu’une ligne est perpendiculaire, on veut dire qu'elle est verticale ; mais lorsqu’on dit qu'une ligne comme & # est perpendiculaire à une autre ligne comme c #, on veut dire que les deux lignes forment des angles droits, et la ligne perpendiculaire peut être, dans un sens absolu, verticale, oblique ou

horizontale. Voyez à ce que les élèves comprennent bien les deux acceptions du mot ‘‘ perpendiculaire.’

Angle aigu— 7out angle plus petit qu'un angle droit s'appelle angle aigu.

Angle obtus—7ouf angle plus grand qu'un angle droit s'appelle angle obtus.

Un angle droit est toujours le même, et la grandeur d'un angle aigu ou obtus toujours indéfinie. Si nous voulons donner la grandeur exacte de n'importe quel angle, excepté un angle droit, il faut que ce soit fait en degrés. Exemple:

Tirez deux lignes droites,’a & et c à, perpendiculaires l’une à l’autre. Du point d’intersection o, comme centre, décrivez deux cercles. Les deux lignes d’intersection, qui forment quatre angles droits, divisent chaque cercle en quatre parties égales. Ainsi, l’ouverture d’un angle droit est égale à un quart de cercle, grand ou petit. On est convenu de diviser un angle droit en quatre-vingt-dix parties égales, appelées degrés et marquées ainsi: 90°.

Un angle aigu est un angle quelconque plus petit que 90°. L’angle formé par les lignes & o et 4 o étant le tiers d’un angle droit, est un angle aigu de 30°. Un angle obtus est un angle quelconque plus grand que 90°, mais plus petit que 180°. L’angle formé par les. lignes a o et e o, étant égal à un angle droit et deux tiers d’un autre angle droit, est un angle de 150°- Puisque l’ouverture d’un angle droit est égale au quart de n'importe quel cercle, comme a c, grand ou petit, tout cercle entier a 360 degrés. Un degré signifie toujours la 9go€ partie d’un angle droit ; lorsqu'on lapplique à un cercle, il veut toujours dire la 360€ partie du cercle, et désigne par conséquent une distance plus ou moins grande, suivant la grandeur du cercle. Airsi un degré autour de la terre est d’environ 69%

milles, tandis qu’un degré autour d’une orange n’est qu'une fraction de pouce. On a fixé le nombre 360 pour désigner les degrés d’un cercle, parce que ce

nombre étant le multiple commun de tant d’autres, | il ne se rencontre que peu de fractions lorsqu'on | l’emploie pour faire des calculs: ainsi, 2, 3, 4, 5, 6, 8, .

9, 10, 12, 15, 18, 20, etc., divisent 360 sans reste.

Si vos élèves n’ont pas encore appris, en s’occupant de géographie, le mesurage par degrés, ils peuvent l’apprendre maintenant. Au moyen d'illustrations familières, les plus jeunes élèves pourront sans peine

comprendre la matière. Occupez-vous-en à différentes |

reprises ; mais ne vous y arrêtez pas longtemps.

L'angle formé par la rencontre de deux plans,

comme le plancher et le mur de la chambre, s'appelle : angle dièdre. Tous les angles peuvent se diviser en | deux classes: les angles droits ou ceux qui sont formés

par des lignes ou par des plans perpendiculaires, et les

angles obliques ou ceux qui sont formés par des lignes |

ou par des plans obliques l’un par rapport à l’autre.

EXERCICE IV-—Angles

Instructions —Après ce qu’on a dit du tracé des lignes droites, l'élève n’a plus besoin d'instructions, ou il ne lui en faut que très peu, pour tirer les lignes qui forment ces anglesci, Les lignes doivent être fermes, sans vacillement, grises, pas noires, et d’égale épaisseur dans toute leur étendue, Ayez soin qu'elles soient nettement tirées à leur point de rencontre, et souvenez-vous que le nom

d’un angle dépend de la relation que les deux lignes qui le forment

ont entre elles, et pas du tout de la position dans laquelle elles peuvent être tirées.