I— DESSIN SUR MODÈLES ET DESSIN DE CHOSES

Voici que nous arrivons à une division du dessin entièrement nouvelle—au dessin sur les modèles et les objets—-à une des manières de représenter les trois dimensions, longueur, largeur et épaisseur. Quelquefois on l’appelle ‘‘ perspective à main levée.’

La perspective à main levée et la perspective instrumentale obéissent aux mêmes lois de vision; mais leurs procédés sont presque entièrement différents. En avançant davantage, l’élève devra étudier les deux. La perspective instrumentale l’aidera à acquérir une connaissance plus exacte de la main levée, c'est-à-dire, du dessin de choses et d’après modèles.

I. Voir dans l’espace—-Le dessin de choses et sur modèles prépare l’œil à ‘‘ voir dans l’espace,’ comme on dit en termes techniques. Ainsi, certaines parties de l’objet à dessiner sont invisibles, et il est nécessaire que l'esprit s’en forme une idée exacte avant qu’on puisse représenter comme il faut les parties visibles. On doit dessiner ces dernières dans leur rapport exact avec les premières. La faculté qui nous permet de voir en quelque sorte au travers d’un solide, et ainsi de déterminer la relation précise des parties visibles

avec les parties invisibles, est une faculté des plus précieuses, on le comprend sans peine, pour l'artiste, le dessinateur ou l’ouvrier. Donner cette faculté, c’est là un des objets spéciaux du dessin de choses et sur modèles. Gravez ce fait dans l’esprit de vos élèves, et n'omettez rien de ce qu’il faut pour cela d’explications et d'illustrations. Lorsqu'ils auront une fois passablement acquis la faculté de voir dans l’espace, en même temps que quelques principes simples de perspective, ils feront de rapides progrès en dessin d’après ‘‘le solide” ou ‘‘le rond,” ainsi qu’on désigne quelquefois le dessin de choses et sur modèles. On verra qu’il y a divers noms pour la même chose.

II. Lumière et ombre—Le dessin de choses et sur modèle peut se diviser en deux parties: 1°le dessin de la forme de l’objet ; 2° l’addition de la lumière et de l’ombre à cette forme. Le résultat dans sa plénitude est l’effet pittoresque connu sous le nom de c/air-obscur. Or, il arrive trop fréquemment qu’en dessinant d’après le solide, l'effort principal, dès le début, se concentre sur la lumière et l’ombre, sans qu’on songe qu'aucune somme de travail ainsi dépensée ne compensera les défectuosités de l’esquisse de la forme générale. Les jeunes écoliers surtout ne doivent pas s’essayer à rendre la lumière et l’ombre avant de s’être passablement rendus maîtres du contour. Conséquemment, les exercices sur le solide que nous donnons dans ce cahier n’ont rien de commun avec la lumière et l’ombre.

Mais il y a aussi une autre raison qui motive cette restriction. Il y a très peu de salles de classe, où ce livre sera en usage, convenablement arrangées pour un

travail de lumière et d’ombre. Un travail de cette sorte exige qu’il n’y ait pas de lumières croisées ; partant, que la lumière n’entre que d’un seul côté de la : salle ; il exige encore que la lumière soit régulière, et conséquemment qu’elle ne soit admise que du nord ou du nord-est. Si on l’admet du sud, elle changera à mesure que changera la position du soleil, et ainsi les objets offriront un effet d'optique nouveau presque d’un moment à l’autre.

III. Usage de copies plates —Il n’y a pas de vrai dessin de choses ou sur modèles, sinon le dessin sur le solide même ; cependant l’usage de copies plates, c'està-dire, de copies imprimées, en rapport avec les solides, facilite grandement le progrès de l'étudiant au début. Souvenez-vous qu’on ne doit pas borner l'élève à

dessiner d’après les copies plates seulement; elles ne doivent servir que d'introduction au dessin sur les objets eux-mêmes. Souvenez-vous aussi qu’il n’y a pas d’exercice plus stupide, plus fatal aux facultés de l’élève, que la reproduction inintelligente, mécanique d’un dessin de perspective d’après la copie plate. Voyez donc à ce que l’élève comprenne la raison de chaque ligne. Les formes à dessiner dans les exercices suivants sont si simples, et les principes de perspective qu’elles comportent sont l'objet d'explications et d'illustrations si aisées, que vous ne pouvez raisonnablement permettre à un élève de tirer une seule ligne de n’importe laquelle des copies données, sans qu’il sache pourquoi. Si l’élève comprend les lignes dans les copies plates, il sera en mesure de le prouver lorsqu'il fera d’autres dessins semblables sur les solides euxmêmes.

Les dessins d’après les solides peuvent ne pas être d’une exactitude absolue ; au fait, l'exactitude absolue n’est pas possible en matière de dessin de choses et sur modèles ; mais ils montreront clairement si l’élève comprend ou non les principes. Or, c’est là chose de première importance. Si les principes sont compris, la pratique ne tardera pas à mener à une exécution satisfaisante ; si, au contraire, ils ne le sont pas, la somme de pratique, quelle qu’elle soit, ne servira de rien. Avant toutes choses, il faut qu'il y ait connaissance.

IV. Solides géométriques à dessiner les premiers —Lorsque l’écolier a commencé à dessiner des formes de deux dimensions, les premières dessinées ont été celles de la géométrie plane ; puis il en est

venu d’autres, basées sur ces formes géométriques. Maintenant qu’il va dessiner des formes qui ont les trois dimensions, on doit l’exercer d’abord sur les solides géométriques réguliers. Ils sont simples ; il ne faut que peu de lignes pour les représenter ; l'esprit peut sans peine les concevoir dans l’espace. Comme la forme générale de presque tout objet, qu’il soit manufacturé ou qu’on le trouve dans la nature, est géométrique, et comme cette forme générale, ou masse, a besoin d'être correctement dessinée d’abord, sans quoi il sera inutile de dessiner correctement les détails, de même il est illogique, contraire à tout enseignement rationel, de mettre l’élève à dessiner des objets irréguliers, naturels ou artificiels, avec leur grande variété de détails, avant qu’il soit en état de dessiner des solides géométriques et de simples objets semblables dans leur forme géné-

rale à ces solides. Pour plus de détails sur ce point, voir l’Introduction.

V. Ce que veut dire ‘‘ perspective ”—Considérons maintenant quelques détails sans la connaissance desquels il sera impossible de faire des progrès satisfaisants en dessin de choses et sur modèles. Vous trouverez bon de consacrer le temps d’une ou de deux leçons au moins à l’explication et à l'illustration de ces sujets, avant de mettre votre classe à dessiner ; et vous y retournerez, au fur et à mesure que votre classe avancera dans ses exercices. À moins d’avoir une intelligence nette de ces choses, on travaille dans les ténèbres.

En premier lieu, voyez à ce que vos élèves aient une conception claire de ce qu’on entend par le mot ‘ perspective ;”” car, ainsi qu’on l’a déjà dit, le dessin de choses et sur modèles, c’est la perspective à main levée. D'après son étymologie, le mot veut dire 7% de part en part; mais on a besoin d'illustration. Placez un objet, un cube, par exemple, devant l'élève ; entre l’objet et l’élève placez un morceau de verre, dans une position verticale. Puis demandez à l’élève de fermer un œil et, avec un crayon mou, de dessiner sur le verre l’objet précisément tel qu’il le voit à travers le verre. Il ne faut pas changer la position de l’œil, tout le temps que dure l'opération du dessin. On peut de la même manière dessiner des objets du dehors sur un carreau de vitre de la fenêtre. Chaque élève doit faire cette sorte de dessin pour lui-même ; et vous trouverez bon de faire répéter l'exercice, car on peut apprendre par là mieux peut-être que par

tout autre moyen diverses choses essentielles au dessin de choses et sur modèles.

Une illustration comme celle-ci montre clairement ce qu'on entend par dessin de perspective. Elle montre que la feuille de papier sur laquelle on fait le dessin, tient réellement lieu d’un plan vertical transparent, et le dessin représente l’objet tel que vu à travers le plan et projeté sur lui. Tout objet, si compliqué qu’il soit, peut être dessiné dans ses contours sans peine, sur un plan transparent, de la manière indiquée ; mais c’est chose tout à fait difficile que d'obtenir un résultat identique sur le papier.

VI. Dessinez ce que vous voyez, non ce dont vous vous souvenez—Dans le dessin de choses et sur modèles, il arrive souvent qu’on dit simplement à l’écolier de dessiner ce qu’il voit. L'avis a l’air très-facile à suivre, mais le premier essai qu’on fera de dessiner même un objet aussi simple qu’un cube, convaincra le premier venu qu'il faut quelque chose de plus explicite que cette instruction générale. Le fait est que, sans enseignement préalable, nous ne savons pas en réalité ce que nous voyons. L’espèce de vision que demande le dessin n’est pas seulement celle des yeux, mais de plus celle de l’entendement.

Lorsque l'élève se met à dessiner d’après un objet réel, il est tout probable qu’il dessinera de mémoire, au lieu de dessiner ce qu’il voit en réalité. Par exemple, mettez une assiette devant la classe, de manière que les élèves puissent abaisser la vue dessus obliquement ; puis, sans leur donner aucune instruction, ditesleur de dessiner ce qu'ils voient. La plupart proba-

blement feront des dessins circulaires de l'assiette. Ils savent que les assiettes sont rondes ; ils se sont habitués à abaisser les regards directement dessus à leu rs repas, et ainsi l’idée qu’ils en avaient, c’est qu’elle était de forme circulaire ; en conséquence, ils font leurs dessins circulaires, ce qui donne une représentation de ce qu'ils ont dans la mémoire, au lieu de les faire elliptiques, ce qui représenterait ce qu’ils voient dans le moment. Pour la même raison, en dessinant une chaise vue obliquement, ils seront portés à faire le siége trop grand, c’est-à-dire de la forme dont ilsse souviennent, au lieu de la dessiner telle qu’ils la voient effectivement. Qu'on leur donne un cube à dessiner ; ils seront enclins, si le cube leur est familier, à représenter les bords tous de la même longueur, quoiqu'ils en voient quelques-uns obliquement. Bien plus, il arrivera même qu'au souvenir qu’un cube a six côtés, ils tenteront d’en représenter quatre, cinq, peut-être tous les six, quoiqu’on puisse rarement en voir plus de trois à la fois, et jamais autrement que de travers.

Une autre chose qu’il faut dûment considérer, c’est l'effet de la distance. Etant donnés à dessiner deux objets de la même grandeur, mais à des distances inégales, on devra représenter plus petit celui des deux qui est le plus éloigné. Le commençant, qui sait que les deux objets sont de grandeur égale et qui dessine ce dont il se souvient, non ce qu’il voit en effet, les dessinera ordinairement l’un et l’autre de la même grandeur. La grandeur apparente d’un objet (et c’est de la grandeur apparente qu’il faut nous occuper dans le dessin de choses et sur modèles) dépend de l’agle

de vision. Supposez deux lignes droites égales placées àaabetc de la fig. 1, diagramme À, avec l'œil à e. Les rayons de lumière partis des extrémités des lignes entreront dans l'œil, comme l’indiquent les lignes convergentes ponctuées. Vous vous apercevez que

l'angle de vision a e 2 est considérablement plus grand que l'angle de vision « e 4, et que la longueur apparente de € 4, comparée à a 6, n’est égale qu’à c’ 4° ou environ une moitié de l’apparente longueur de a &. Cette apparente différence de longueur dans :es deux lignes est la même à quelque point commun que vous preniez la mesure des deux angles de vision, comme à vp. Or,il faut montrer dans le dessin cette différence apparente.

Faisons une application graphique de cet effet de la distance. La ligne a 4 de la fig. 2 est tirée de la même longueur que a & de la fig. 1, et la ligne c' 7 est tirée de la même longueur que c’ #' de la fig. 1,

qui est la longueur apparente ou de perspective de c 4 comparé à & à, l'œil étant à e. Maintenant, en tirant des lignes droites qui relient les points a et c’ et et d', nous avons la représentation de perspective d’un plan rectangulaire horizontal, comme un plancher, par exemple. Nous supposerons que le plancher est carré : alors toutes les lignes de la fig. 2 sont en réalité de la même longueur,

La fig. 1 représente l’œil de niveau avec les lignes abet cd; conséquemment c 4, vue de e, est placée droit derrière a b, et ne peut être représentée que comme partie de a 6, ainsi que le montre c” 4’. Mais supposez que l’œil soit perpendiculairement au-dessus de e, et regarde obliquement en bas sur le plancher ou carré ; les lignes a & et « & se sépareront en apparence, comme elles sont séparées en réalité. Plus l’œil sera élevé, plus elles paraîtront se séparer, mais avec cette restriction, savoir: puisque le plancher est censé carré et vu obliquement, les lignes à droite et à gauche, c’està-dire, les lignes convergentes, ne paraîtront jamais aussi longues que a #. Vous voyez par la fig. 2 qu’on ne les a pas représentées aussi longues. On aurait pu les représenter quelque peu plus longues qu'on ne l’a fait, ou beaucoup plus courtes, puisque, pour l’objet que nous nous proposons maintenant, il n’est pas nécessaire de supposer l’œil placé à une élévation parti. culière. La longueur de ces lignes variera, selon que variera l’élévation de l’œil.

Continuons. La fig. 3 nous offre d’abord la même chose que la fig. 2,—une vue de perspective d’un carré plan. Puis, au point a, on tire la perpendiculaire a g de la même longueur que a #, et au point «’ on tire

la perpendiculaire c’ de la même longueur que c'd'". Tirant une ligne droite pour relier les points g et Æ, nous avons la représentation de perspective d'un plan rectangulaire vertical sur le bord d’un plan horizontal. Comme nous avons appelé le plan horizontal carré, ceci doit être un carré, et comme nous avons appelé le plan horizontal plancher, nous appellerons ceci le côté d'une chambre. Observez la différence qu'il y a entre la représentation de perspective des deux. Souvenez-vous que chaque ligne donnée est une représentation de la même longueur, ou distance. Et maintenant remarquez que les lignes convergentes, qui sont toutes horizontales et qui représentent les bords horizontaux du plan se retirant de l'œil, et qui en réalité sont parallèles, en étant continuées, se rencontrent au point commun ©. Ce point montre la hauteur de l'œil.

En élevant des lignes perpendiculaires aux points et d', et en reliant les extrémités supérieures de toutes les perpendiculaires, comme les extrémités inférieures sont reliées, nous avons la représentation de perspective, et en simple contour, de l’intérieur d’une chambre cu- | bique ; c’est ce que montre, en même temps que plusieurs autres choses, la vignette B. Observez que |

toutes les lignes convergentes étant en réalité parallèles |

—celles du plancher et des fenêtres, aussi bien que les lignes principales de la chambre—se rencontreraient, si elles étaient -prolongées, comme l’indiquent les lignes ponctuées, en un point commun qui est de niveau avec l’œil du spectateur. Observez qu’on obtient le centre de la chambre en tirant les diagonales, et qu’ainsi on détermine la position de la fenêtre qui est au centre du côté de la chambre.

Maintenant venons-en aux choses à apprendre de ces simples illustrations, et dont il faut se souvenir. Observez que dans la fig. 3, vignette À, la ligne c’ 4", qui est réellement de la même longueur que a 6, est représentée plus courte, parce qu’elle est à une plus grande distance de l’œil. Pour la même raison, la ligne c” 2, qui est réellement de la même longueur que a g, est néanmoins représentée comme plus courte. Observez de plus que les lignes verticales a g et c” 4, qui sont réellement parallèles, sont représentées ainsi ; que les lignes horizontales a 4 et c'’ d', qui courent à droite et à gauche, et sont réellernent parallèles, sont représentées ainsi ; mais que les lignes a c’et #4", qui s’éloignent de l’œil, et sont réellement horizontales et parallèles, ne sont pas représentées ainsi, mais comme convergentes, ou se rapprochant davantage l’une de l’autre à proportion qu’elles s’éloignent de l’œil ; et que les lignes a cet gx, qui vont s’éloignant de l’œil et sont réellement horizontales et parallèles, ne sont pas représentées ainsi, mais comme convergentes. Observez que les lignes # Z',ac"et gh, qui sont toutes parallèles et s'éloignent de l'œil, se rencontreraient, si elles étaient prolongées, en un point commun, ce point étant de niveau avec l'œil du spectateur. Il s'ensuit qu’en dessin

de choses et sur modèles, nous avons, comme effet de la distance, les règles suivantes, applicables aux lignes droites :

1. Les lignes qui sont verticales dans l'objet doivent être représentées verticales, et conséquemment parallèles.

2. Si deux points quelconques d'une horizontale sont à des distances égales de l'œil, il faut tirer la ligne horizontalement.

3. Deux lignes égales, ayant la même direction, maïs à d'inégales distances de l'œil, paraîtront inégales à proportion de la différence de leur éloignement de l'œil. La plus éloignée paraîtra la plus courte, etil faut la dessiner ainsi.

4. Toutes les lignes qui sont parallèles dans un objet, et qui vont s'éloignant de l'œil, doivent être représentées comme convergentes, et comme se rencontrant, st on les prolongeait suffisamment, en un point commun.

5. D'où il résulte que les lignes d'un objet qui sont horizontales, qui sont au-dessus du niveau de l'œil, et qui s’éloignent de l'œil, paraissent tendre en bas ; st elles sont au-dessous du niveau de l'œil, elles paraissent tendre en haut: 1l faut les dessiner comme telles.

Voilà pour les effets, résultant de la distance, qu'il faut observer dans la représentation de perspective des solides. Vous pourrez, à l’aide de quelques illustrations, les démontrer facilement à vos élèves. Il peut être bon d'ajouter quelques mots pour expliquer ces effets et leur représentation.

Les règles r et 2 disent qu’il ne faut pas représenter comme convergentes les lignes verticales et les lignes

horizontales qui courent directement à droite et à gauche, quoiqu'il n’y ait pas deux points où ces lignes puissent être précisément à la même distance de l’œil. La raison en est que la quantité de ces sortes de lignes que l’œil peut embrasser à la fois, sans changer de position, est si petite que la convergence ne vaut pas la peine qu’on en tienne compte. Mais il n’en est pas ainsi lorsque les lignes s’éloignent de l’œil, et surtout lorsqu'elles sont horizontales et s’éloignent directement, c’est-à-dire dans une ligne parallèle au rayon central de vision.

Lorsque l’objet à dessiner est à une grande distance de l’œil, la convergence apparente des lignes, à moins que l’objet ne soit d’une grandeur immense, devient trop légère pour qu’on y fasse attention. La distance d’un objet ne devrait être que de quelques fois plus grande que son plus grand diamètre. Une distance égale à trois ou quatre fois ce diamètre permettra à l’œil de voir l’objet tout entier, et c’est cette seule vue générale, non pas la vue qu’on obtient dans les cas où l’objet est tellement proche qu’il faut le regarder pièce par pièce, que le dessin a pour objet de représenter. Voici cependant la distinction qu’on fait entre le dessin de choses et sur modèles, et la 2erspective instrumentale : c'est que dans le premier, s’il y a un groupe d’objets à dessiner, on traite chaque objet indépendamment, et que, dans la dernière, on traite le groupe comme une seule figure. |

Les illustrations se bornent à montrer qu’il faut représenter, comme se rencontrant en un point commun, que l’on appelle souvent ‘centre de vision,’?

les horizontales s’éloignant directement de l’œil. Mais de ceci découle nécessairement la règle 4. Il faut que ce point commun soit où se terminerait une ligne tirée de l’œil du spectateur parallèle à la ligne réelle de l'objet ; car c’est vers ce point que convergent toutes les lignes, comme il est aisé de le montrer en dessinant sur un plan vertical transparent, comme on l’a déjà décrit.

VII. Effet du raccourcissement — Après les effets de la distance, il devient nécessaire d’étudier le raccourcissement, autre élément de perspective. On en a déjà dit quelque chose pages 69, 86.

Divisez une ligne a &# en deux parties égales, comme le montre la fig. 1, vignette C. Supposez que cette ligne est vue obliquement et que l’œil est à une distance infinie, comme en projection orthographique. Les rayons de lumière s’avançant des points &, à, et « vers l'œil, ne peuvent pas converger le moins du monde, puisqu'il faut qu’ils continuent vers l’œ1l en parcourant une distance infinie. Il faut donc qu’ils soient parallèles, sans se rencontrer nulle part. ‘Tirez la ligne v , que vous pouvez supposer représenter un plan vertical, à angle droit par rapport aux rayons de lumières 7 r r. Là où v # traverse les rayons de lumière, nous aurons ia longueur raccourcie de a «, montrée par a' c’, et de cb, montrée par c«’ 4'. Il est aisé de voir que a’ c’ est moindre que a c, que c’ /' est moindre que « #, et que

comme a cest égale à c #, de même a’ c’est égale à c'b'. Tel est toujours l'effet du raccourcissement en projection orthographique, sur lequel se basent les dessins de détails. On rétrécit de même les parties égales de la même ligne droite, parce qu’on ne tient pas compte de la distance. Ilen est de même, bien entendu, des portions égales et semblables de la même surface plane.

Dans la fig. 2, vignette C, on a chaque chose précisément comme dans la fig. 1, excepté qu’on suppose l’œil à une distance limitée, à e, par exemple, comme il doit être toujours en perspective. Conséquemment les rayons de lumière, indiqués par les lignes ponctuées, convergent et se rencontrent à e. Dans ce cas, 7 p est tirée à angle droit par rapport à la ligne centrale de vision ce. Maintenant observez que a’ c' est moindre que c’ à", quoique a c et c« à soient égales. Il s’ensuit qu’en perspective les parties égales de la même ligne droite ne sont pas raccourcies dans la même proportion, les parties les plus éloignées étant celles qui sont raccourcies le plus. Ilen est de même, bien entendu, des portions égales et semblables de la même surface plane. Aiünsi, en perspective, les effets de la distance se combinent avec les effets de la vue oblique ou du raccourcissement.

VIII. Représentation orthographique d’un cercle vu obliquement—Considérons maintenant l'effet du raccourcissement sur la représentation orthographique du cercle, et le double effet de la distance et du rétrécissement sur sa représentation de perspective. On fera bien de mettre en contraste l’un avec l’autre.

Disons tout de suite que la perspective ne peut s'occuper directement ni de cercles ni de courbes d'aucune sorte. Il faut qu’elleen traite indirectement, c’est-à-dire, à l’aide de lignes droites.

Dans la fig. 1 de la vignette D, nous avons un cercle

inscrit dans un carré. Maintenant supposez l'œil à une distance infinie dans la direction indiquée par les lignes ponctuées //, mais élevé quelque peu de manière à s’abaisser obliquement sur le carré et le cercle. Les lignes a 4,sr et 4 c seront raccourcies ; non-seulement cela, chaque moitié sera raccourcie de même. La fig. 2 montre l’apparence de l’ensemble vu ainsi. Le carré devient en apparence oblong, et le cercle ellipse parfaite. Observez que le centre et le diamètre 2 g du cercle coïncident avec le centre et le diamètre 9 4 de l’ellipse, et que chaque quart du cercle devient un quart de l’ellipse.

IX. Représentation de perspective d’un cercle vu obliquement—La fig. 1 de la vignette E offre un carré avec un cercle inscrit. On suppose l’œil à e. Comparé à a à, proche côté du carré, &’ «’ montre la longueur

de perspective de 4 c, le côté le plus éloigné du carré ; 2" g' montre la longueur perspective de # 4, diamètre du cercle ; et /” /’ montre la longueur en perspective de /7, ligne qui relie les deux points du cercle touchés par des tangentes tirées de e.

L'on voit ainsi que, ex apparence, ce n’est pas le diamètre du cercle 2 g qui est la plus longue ligne droite qu’on puisse tirer dans

E le cercle, mais la ligne parallèle 4 qui est plus proche de l’œil. Rappelezvous ce fait.

Maintenant supposez l'œil un peu él-vé perpendiculairement au-dessus de e, de manière que le cercle et le carré soient vus obliquement, et la fig. 2 montre ce qu’on verra alors. Pour obtenir ceci, tirez a 4 égale à a 4 de la fig. 1, d’ c’ égale à 4” c' de la fig. 1. Il faut, bien entendu, que la distance entre ces deux lignes soit moindre que a #, puisque le carré est vu obliquement. Complétez la figure. Tirez les diagonales du quadrilatère irrégulier ainsi obtenu. Par le

POn o, centre de perspective du carré, tirez la ligne 2’ g' qu’on trouvera juste égale à 2’ g' de la fig. 1.

Par g, centre de 7 s, tirez la ligne 7’ #7’, la faisant égale à #’ ' de la fig. 1. Prenant cette ligne pour le grand axe et > s pour le petit axe d’une cilipse, décrivez l’ellipse, et elle touchera les points 2’ et g', comme la circonférence DÉRDÉEUNS du cercle le devrait. Maintenant observez, 1° qu’en dessinant de perspective un cercle vu M a il faut le représenter comme une ellipse parfaite ; 2° que le centre et le diamètre du cercle ne deviennent pas le centre et l’axe de l’ellipse ; 3° que les quarts du cercle ne deviennent pas les quarts de l’ellipse. (Comparez cette représentation de perspective du cercle, qui montre les effets combinés de la distance et du rétrécissement, avec la représentation orthographique du cercle, qui montre seulement les effets du rapetissement. Si on l’étudie avéc soin, ceci sera une bonne leçon.

D'ordinaire, dans la représentation de perspective d’un cercle vu obliquement, le centre de perspective et le diamètre du cercle ne diffèrent pas, quant à la position, du centre et du diamètre de l’ellipse autant que dans la fig. 2. Dans l'illustration donnée, on représente l’œil comme trop proche du cercle. Ceci produit une vue de travers, mais pas inexacte, du point donné, et, par Ve Lo ne donne que plus d’évidence à la chose qu’on veut enseigner.

De là nous concluons qu’en fait de dessin de choses et sur modèles, les effets du raccourcissement et de la distance combinés demandent qu’on observe les règles suivantes :

1. {ne faut pas représenter égales les parties égales de la même ligne droite, et les parties égales et similaires de la même surface plane. Il faut représenter plus petites celles qui sont plus éloignées.

2. ÜV faut représenter comme ellipse parfaite un cercle vu obliquement.

3. Mais il ne faut pas représenter comme coïincidant avec le centre et le diamètre de l'ellipse, le centre et le diamètre en perspective du cercle, lorsqu'il devient nécessaire de les dessiner.

Ce que nous venons de dire des effets de la distance et du retrécissement sur l'apparence des objets, suffit amplement, si on l’a compris, pour expliquer tous les principes de perspective que comportent les exercices contenus dans celivre, et même pour expliquer presque toutes les matières relatives au dessin de choses et sur modèles, en ce qui concerne la forme inhérente. Il va sans dire que la lumière et l’ombre demanderaient d’autres explications.

X. Mesurages — Dans le dessin de choses et de modèles, il faut que l’œil détermine tous les mesurages, puisqu'on ne donne pas la forme exacte, la dimension et la distance de la chose ou du modèle. Il est permis cependant de se servir de tous les auxiliaires mécaniques disponibles, mais même en faisant de son mieux, on ne peut arriver à une précision absolue.

L’auxiliaire mécanique le plus communément en usage, c’est l'échelle ou le crayon. La première est préférable parce que les pouces et les parties de pouces sont marqués dessus. L’échelle ou le crayon doit toujours être tenu à distance de l’œil de toute la longueur

du bras, et à angle droit par rapport au rayon central de vision. Si une ligne de l’objet couvre deux pouces de l'échelle ainsi tenue, et qu’une autre en couvre quatre pouces, il est évident qu'il faut tirer la dernière deux fois aussi longue que la première. Si l’on tire la première d’un pouce ou de quatre pouces de long, il faut augmenter la dernière dans la même proportion et la tirer de deux pouces ou de huit pouces de long. Il faut augmenter ou diminuer toutes les lignes de même. Lorsque ces mesurages sont faits, il faut, bien entendu, garder l’œil à la même distance de l’objet et dans la même position pour chaque ligne.

Ce sont seulement les plus grandes proportions, telles que la hauteur et la largeur de l’objet, qu’on doit déterminer de cette manière. Les traits secondaires . doivent se dessiner au jugé de l’œil seulement, car c’est gaspiller son temps que de tenter d’en faire le mesurage,

Dites à vos élèves d'observer soigneusement la grandeur comparative des différentes parties de l’objet à dessiner. La première recommandation que vous devriez faire à vos élèves est celle-ci: ‘‘Comparez la largeur de l’objet avec sa hauteur ; quelle est la plus grande?” Cela une fois bien determiné, la classe peut passer aux traits secondaires.

Il faudra de la pratique à vos élèves pour devenir habiles à faire des mesurages. En premier, ils oublieront souvent d’étendre le bras de toute sa longueur, et ils seront portés à tenir l’échelle ou le crayon obliquement. Par là ils n’arriveront qu’à des proportions fausses. Souvenez-vous donc bien de ce point.

On peut quelquefois se servir avec avantage d’un fil à plomb, puisque de cette manière il est facile de déterminer si un objet se trouve ou non directement au-dessus d’un autre.