II DÉFINITION ET DESCRIPTION DES SOLIDES GÉOMÉTRIQUES

Avant de s'occuper du dessin de choses et sur modèles, il faut que vos élèves se rendent familiers certains solides géométriques. Ils doivent être en état nonseulement de reconnaître et de nommer ces solides, mais aussi de rendre rationnellement compte de leurs caractères principaux. Les définitions qui suivent découlent de celles qu’on a déjà données des figures géométriques planes. Pas n’est besoin que vos élèves répètent ces définitions mot à mot ; mais il est essentiel qu’ils aient une idée nette de ce qu'impliquent ces définitions.

Surface—Za surface a deux dimensions : longueur et largeur. Elle est tantôt bornée par des lignes, tantôt elle est sans bornes.

Solide—Ze solide a trois dimensions : longueur, largeur et épaisseur. Îl est borné par une ou plusieurs surfaces.

Sphère— On appelle sphère le solide que décrit la révolution d'un cercle autour de son diamètre.

Iilustrez cette définition en faisant tourner un sou ou une assiette. La sphère a pour bornes une surface courbe sans fin, c’est-à-dire, une surface non limitée

par des lignes. (Chaque point de cette surface est à la même distance d’un point intérieur qu’on appelle centre de la sphère. Une balle pourra servir d'illustration.

Cône — On appelle cône le solide décrit par la révolution d'un triangle rectangle autour de sa perpendiculaire.

Donnez-en l'illustration en faisant tourner un triangle rectangle découpé dans un morceau de carton.

On donne le nom de point culminant au haut du cône, et celui de #ase au bas. La ligne droite qui part du centre de la base pour aboutir au sommet, s'appelle l'axe du cône.

Un cône a deux surfaces : 1° le plan borné par une courbe circulaire qui forme sa base; 2° la surface courbe qui forme ses côtés, bornée par le point qu’on nomme sommet et par la courbe circulaire de la base. Servez-vous du cône même, et rendez ainsi l’instruction facile à comprendre pour vos élèves.

Cylindie— On appelle cylindre le solide décrit par la révolution d'un plan rectangulaire autour d'un de ses longs côtés.

Donnez l'illustration en roulant un morceau rectangulaire de carton. Si une porte pouvait tourner entièrement autour de ses gonds, elle décrirait un cylindre. Il va sans dire que le terme solide, tel qu'employé dans ces définitions, n’a aucun rapport à la dureté, mais simplement à l’espace, au volume.

Le cylindre a trois surfaces, dont deux sont planes, bornées par des courbes circulaires, et forment les extrémités du cylindre; elles sont parallèles. La troisième est une surface courbe, bornée par les courbes circulaires des extrémités, et forme les côtés du cylindre. Une ligne droite joignant les centres des extrémités s'appelle l’axe du cylindre. Tllustrez votre leçon en faisant usage d’un cylindre.

Cube— O7 appelle cube un solide borné par six plans carrés.

Ainsi un cube a six surfaces bornées par douze bords ou lignes de délimitation. Il a huit coins qui sont les points où les bords se terminent. La jonction de deux lignes droites forme un angle ; de deux plans, un angle dièdre ; de trois plans ou davantage, un angle solide. Ainsi, un cube a vingt-quatre angles produits par les lignes qui forment ses bords ; douze angles dièdres produits par ses côtés plans, ou faces ; et huit angles solides, ou coins, produits chacun par la jonction de trois côtés.

Parallélipipède— Or appelle parallélipitède un solide borné par quatre plans oblongs rectangulaires égaux et par deux plans carrés égaux.

On verra qu'on peut dire de ce solide beaucoup de ce qu'on a dit du cube. Faites usage de solides véritables en manière d'illustration.

Plinthe carrée— On appelle plinthe carrée n'importe quelle section rectangulaire d'un cube. Les côtés opposés sont parallèles.

On a maintenant défini et en partie décrit tous les solides géométriques que l'élève aura occasion de dessiner dans ce livre.