Des Concurrents et des Réguliers
Les eomputistes du moyen âge ont encore usé, pour déterminer la concordance des jours de la semaine avec les quantièmes, d'un autre moyen, dont il faut donner ici l'explication, parce qu'on rencontre ces notations dans les chartes où elles figurent quelquefois comme éléments chronologiques.
Les Concurrents (Concurrentes ^ Concurrentes septimanae) ou Epactes du soleil {Epactae majores, Epactae solis), selon la désignation de Bédé, sont, comme les lettres dominicales, des signes conventionnels affectés aux années pour déterminer le jour de la semaine par lequel commence chacune d'elles; mais ici les lettres sont remplacées par des chiffres. Les concurrents d'une année expriment le nombre des jours qui, dans Tannée précédente, se sont écoulés depuis le dernier dimanche de décembre. On en compte autant que de jours de la semaine, et ils correspondent aux lettres dominicales de la manière suivante :
LeUres dominicales
Concurrenls
Une année qui a 1 concurrent succède donc à une année qui s*est terminée un lundi, et par conséquent elle commence un mardi; et comme elle finit aussi un mardi. Tannée suivante aura 2 concurrents, et ainsi de suite, jusqu'à Tannée commençant un lundi, qui comptera 7 concurrents. Il y a toutefois une observation à faire pour les années bissextiles. Si Tannée qui a 2 concurrents est bissextile, de même qu'elle a deux lettres dominicales, les 2 concurrents seront affectés aux deux premiers mois de Tannée, et on lui en attribuera 3 pour les dix derniers mois. Toutefois il a été d'usage de ne marquer que ce second chiffre; les concurrents d'une année bissextile sont donc d'une unité plus élevée que si Tannée était commune'.
Ce mode de notation a été adopté par les eomputistes pour utiliser, en vue de la fixation du jour de Pâques, une propriété de ces nombres sur
I. La plupart des eomputistes donnent des concurrents une explication difTérento, mais qui aboutit aux mêmes résultats. C'est, disent-ils, le jour ou les deux jours qu'il faut ajouter à 52 semaines pour compléter les années, selon qu'elles sont communes ou bissextiles. La 1** année du cycle on compte : 1 concurrent, la deuxième 2, la troisième 3, la quatrième 4, la cinquième 0, parce que l'année est bissextile, la sixième 7 ; puis on recommence la série à la septième année qui, comme la première, n a qu'un concurrent.
138 CONCURRENTS. [Liv. ir, Chap. m.
laquelle ils ont tout particulièrement insisté ^ et qu'il convient de faire remarquer.
Dans Tannée qui a i concurrent, c*est*à^ire dans Tannée commune qui commence un mardi ou dans Tannée bissextile qui commence un lundi, le 24 mars tombe toujours un dimanche; il tombe un lundi dans Tannée qui a 2 concurrents (année commune qui commence un mercredi ou année bissextile qui commence un mardi), et ainsi de suite. On obtient ainsi entre les concurrents et les jours de la semaine au 24 mars la concordance suivante :
Lettre dominicale.
Concurrents
Jours de la semaincV Diin.
au 24 raai-s \
Lundi.
//« feria.
feria.
Mercredi.
feria.
Jeudi.
feria.
Vendredi.
>7« feria.
Samedi.
feria.
On a donc pu dire que les concurrents déterminent spécialement le jour de la semaine avec lequel coïncide le 24 mars'. On verra plus loin comment celte concordance a été utilisée pour la fixation du jour de Pâques.
Les concurrents — et c'est de là que vient leur nom — suivent naturellement le cours du cycle solaire et, après 28 ans, se reproduisent dans le même ordre. Voici le tableau de la concordance des années du cycle solaire avec les concurrents ; on y a joint Tindication des lettres dominicales afférentes à chacune des années du cycle, afin de montrer aussi la correspondance indiquée plus haut (p. 136) entre les années du cycle, les lettres dominicales et les concurrents :
se
mm
es <
GF
BA G
es
cz s
es U o
D fi
là
es •<
u ai
