KacscH, Die Einfûhrung,.,^ p

4. EtymoL, YI, 17. De cyclo paschali, dans Migxe, PatroL lat,y t. LXXXII, col. 245.

5. Kbdsch démontre que cela ressort de la dissidence signalée par GriSgoire de Tours {Hiêi. Fr., Y, 17) pour l'année 577 (Die Einfûhrung des Griech. Paschalriius, p. 120).

6. Yoid les termes du canon Y : c Solet in Hispaniis de solemnitate Pascbali varietas c exi stère praedicationis : di versa enim observantia laterculorum Pascbalis feslivic talis interdum en*orem parturit Proinde placuit, ut antc très menses epipbaniorum c metropolitani sacerdotes litteris invicem se inquirant, ut, commun! scientia edocti, € diem resurrcctionis Christi et comprovincialibus suis insinuent et uno tempore celoc brandum annuntient. > {ConciL, éd. Maksi, t. X, col. 618.)

MASUEL DE DIPLOVATIQUP.. 10

J46 FIXATION DE LA PAQL'E. [Liv. ii, Ciup. iti

faire triompher défiiiilivoinent les ri-gles pasc<i)cs romaines placées sous l'autorité du concile de Nicée',

De ce qui vient d'tUrc exposé il résulte qu'à partir de la fin du v»r siècle seulement, la catholicité entière suivit les mêmes règles pour fixer la célébration de la Pâque. Si, au point de >'ue des dates de l'année de l'Incarnation ayant liâqueB pour point de départ, les variations antérieures importent assez peu, puisque l'on n'a guère employé ces dates avant le x* siùcle, il existe cependant beaucoup de supputations chronologiques dans lesquelles la date de h célébration de la Pdque est un élément important. Toutes les fois qu'il s'agit de documents antérieurs au IX' siècle, il y n lieu de se préoccuper, plus qu'on ne le fait généralement, des divergences signalées plus haut dans le compul pascal, et de se référer autant que possible aux diverses tables pascales. Malheureusement on ne possède point encore d'éditions suffisantes et facilement accessibles de plusieurs de ces documents*. Les Tables chronologiques du présent ouvrage (Voy. plus loin p. 175 et suiv.) donnent, en regard des dates de rincarnation, les dates des Pdques, calculées d'après les règles du coniput d'Alexandrie qui ne furent universellement acceptées que depuis le II' siècle; mais elles indiquent en notes, pour autant qu'il a été possible de les déterminer, les divergences résultant de l'emploi des divers modes de calcul dont il n été question plus haut.

A partir du ix» siècle les règles pour la détermination de la date de Pdques. coniniunémenl attribuées au concile de Nicée, ont reçu dans l'Église une appliciition universelle et n'ont pas cessé depuis lors d'être appliquées au comput ecclésiastique. Un peut les formuler ainsi : La fête de Pàque» est fixée au dimanche qui tuit le 14' Jour de la lune ptacale*.

' F. Piper. Karlt ilet Gromn Kalendarium unrf Oilertafel... nebtt einer Àlhaitdiung iiUr die lateiniiehen und grUchurhen Oilerrykein de» Millrlaller», Berlin, 1K58, iii-S. Cet ouvrage, ainsi que ceux qui out élé précèdctiimcnl cili's {p. I4ô et I44|. contient de nombreux renscignemeiils sui' les Tables ûe l'iqucs.

1. Après atû>ir rappelé que, au témoignaec de l'èvûque Egil». les règles pa$^cates du concile de Sicée sont frèqueminent violées, le pape conclut par ces mois : i Ut... in eo ■ modo quo sancta veslra Romana ccclesîa, capui omnium ecclesiarum tlei, pasclialeni t célébrât solemnitatem, et vos procul dubio caclcbrari studeamini. > (JAFFti, Mou. carat , ép. IH, dans Bibl. rer. germ., 1. IV, p. 136: Regeila, S- *d., u- 24iG.j — et. la Ictti-e aux évoques d'Espagne, Ibid., ep. 90, p. 3ftt : Régala, n- 2170.)

3. C'est à peu près ainsi que s'exprime BIlde : ■ Quac poït uni. lunam doiainica

* dics occnrrit, ipsa est Pasctialis dominicae l'cturreclionis dies. ■ {De lemporum ratioae, cap. ta, dans Hisne, Palrol. lat., t. XC, col. 50S.) — A la Un du vni* siècle le Sainl-Siège n'admeltaJI encore que le xti de la lune comme premier terme de la célébration de la I^que et prascrivait la Pique du iv, comme le prouve la leltrc <rAdrieu l" A l'èvèque d'Elvire (780-78â) ; g ... secundum Niceni concilii instituUonem ( de l'ascali restivilatc... quod ïi plenilunium ivi. scilicel die lunae sabato conligcril,

• alio die dominico, videlicel iv. die lunae, sanctuiii Pascha minime sit celebratum, sed,

so codcin XV. die, in alio sequenlis scptimanae domiDico, quod est xiu, lunao alis fcsU gaudia pronunciantar celebi'Sndum. > [lint, Monum. eoro/., Ubl.rei:germ.,t.\\,p.ï^; Regala, n'2il5.j — D£de, au conlraire, admet célébration de la Pique au xv* jour de la lune. {Ouif. cil.. Ibid., cul. 500.)

g 5] FIXATION DE LA PAQUE. 147

ou, en d autres termes : au dimanche qui suit la pleine lune postérieure au 21 mars. La lune pascale est en effet celle dont le 14'' jour (jour de la pleine lune) arrive au plus tôt le 21 mars, et par conséquent la lunaison pascale commence au plus tôt le 8 mars. De plus, Téquinoxe du printemps est présumé avoir lieu invariablement le 21 mars.

Lorsqu'on adopta cette règle, on avait, sur les mouvements de la lune et du soleil et sur leur relation, une doctrine encore très insuffisante, puisque, d'une part, on croyait que Téquinoxe devait coïncider toujours avec le 21 mars, ce qui est faux, et que, d'autre part, on ne savait déterminer exactement ni la durée de l'année solaire ni les lunaisons. Le cycle de dix-neuf ans, dont on se servait pour déterminer la lune pascale, quoique beaucoup plus exact que les autres périodes qu'on avait appliquées à ces calculs*, était encore défectueux. Ces formules empiriques, qui sont toujoiu's en usage dans le comput ecclésiastique, eurent pour résultat de faire substituer aux lunes vraies, aux lunes astronomiques, des lunes conventionnelles, imaginaires, fictives, que l'on pourrait nommer lunes ecclésiastiques. Elles aboutirent à faire placer parfois la fête de Pâques à une date autre que celle qu'auraient déterminée les calculs astronomiques, et par exemple avant la véritable pleine lune de l'équinoxe. Il faut donc, pour retrouver rétrospectivement la date de Pâques d'une année donnée, se garder de la calculer d'après les tables astronomiques perfectionnées de nos jours, mais s'en tenir aux méthodes des anciens computistes, ou plus simplement recourir aux Tables chronologiques, qui, comme celle que l'on trouvera plus loin, donnent, d'après ces méthodes, l'indication de la date de Pâques pour chacune des années de l'ère chrétienne.

De la règle énoncée ci-dessus il résulte que la fête de Pâque peut se trouver placée au plus tôt le 22 mars, si cette date est un dimanche et si la pleine lune a eu lieu le 21 mars, et au plus tard le 25 avril, si la lune pascale n'a commencé que le 5 avril" et que ce jour ait été un lundi.

Procéda en usage au moyen âge pour déterminer la date de Pâques.

On a vu plus haut que pour déterminer la date de Pâques on avait dû chercher des rapports qui permissent de coordonner Tannée solaire et Tannée lunaire. Les computistes n'ont cessé de s'appliquer à découvrir des moyens de calculer ces rapports et d'en déduire des règles pour trouver la date de Pâques. On ne saurait étudier ici toutes leurs inventions ; on se bornera à expliquer celles qui peuvent servir aux supputations chronologiques ou qui figurent parfois dans les documents comme éléments des dates.

i. Voy. plus loin (p. 148) le paragraphe Nombre d'or.

2. En eflet, s'il y a pleine lune le 20 uiai*s, ce n'est pas la lune pascale qui dés lors ne commence que le 5 avril.

448 CYCLE DE 19 ANS; NOMBRE D'OU. [Liv.ii, Chap. m

Cycle de dix-neuf ans, — Nombre dor. — Cycle lunaire,

L*année solaire iHant supposée de 365 jours 1/4 et la durée du mois lunaire de 29 j. 1/2 environ (2?i-5.1), on avait depuis longtemps observé que 19 années solaires contenaient à peu prés exactement 255 lunaisons; c'est-à-dire qu*aprés 19 années solaires les mêmes phases de la lune revenaient dans le même ordre aux mêmes époques des années solaires, et par exemple, qu'après ce laps de temps, les nouvelles lunes de chaque mois se retrouvaient aux mêmes dates qu'auparavant. Il suffisait donc d'avoir observé ces concordances pendant 19 années consécutives, pour pouvoir fixer ensuite ces dates pour toutes les périodes suivantes.

Ce cycle de dix-neuf ans, emprunté par TÉglise romaine aux Alexandrins qui eux-mêmes le tenaient des Grecs, n'a pas cessé d'être employé à la détermination de la lune pascale et par conséquent de la Pâque. Les 255 lunaisons qui le composent y sont réparties en 19 années lunaires dont 12 ({ communes », composées de douze lunaisons, et 7 a embolismiques », c'est-à-dire auxquelles est ajoutée une treizième lunaison.

Les computistes ont fait coïncider le point de départ du cycle de dixneuf ans avec l'année de la naissance de J.-C., c'est-à-dire que l'an 1*' de notre ère correspond à la 2* année du cycle. Le chiffre qui désigne le rang occupé par une année dans le cycle est communément appelé Nombre d'or. On n'est pas d'accord sur l'origine de cette dénomination.

L'indication du nombre d'or figure assez souvent dans les dates comme complément de la détermination de l'année; il y est ordinairement désigné par l'expression Numerus aureus ou Circulus decemnovennalis. On le peut vérifier ou calculer de la même manière que le chiffre de l'indiction (voir plus haut, p. 98). Soient x le nombre d'or cherché et H le millésime de l'année :

X = reste de

Dans le cas où le reste de la division est 0, le nombre d'or de l'année est naturellement 19. H faut toutefois observer que le résultat indique le chiffre d'une année en concordance complète avec l'année de l'ère chrétienne commençant au 1*' janvier; or, le point de départ des années du cycle de dix-neuf ans ayant été parfois fixé au 29 mars, ou même au 29 août, comme il l'était chez les Alexandrins, il peut y avoir lieu, dans certains cas, de l'augmenter d'une unité.

Les computistes et parfois aussi les documents du moyen âge distinguent du cycle de dix-neuf ans le Cycle lunaire (Circulus lunae ou lunaiis), qui est, comme le précédent, une période de dix-neuf années, mais dont le point de départ est de trois ans postérieur : l'an 5 ap. J.-C. correspondant à la l'* année du cycle lunaire. Ce cycle était celui des Grecs et est resté celui des Israélites, qui l'ont adopté en l'an 538 ap. J.-C; il a été parfois employé au moyen âge. Les auteurs de Y Art

§ 5] CYCLE PASCAL. — ÉPACTES. 149

de vérifier les dates ont cité plusieurs dates de chartes où il figure ; dans l'une d elles, il se trouve à côté de l'indication de Tannée du cycle de dix-neuf ans*. On peut vérifier les années de ce cycle par une règle analogue à la précédente :

X = resle de

Il faut observer cependant que ces deux cycles ont été quelquefois confondus et que les mêmes dénominations leur ont été indifféremment appliquées; aussi, pour éviter toute erreur à cet égard, il vaut mieux s'attacher aux chiffres indiqués dans les dates qu'aux expressions, parfois inexactes, dont les scribes se sont servis.

Cycle pascaL

Si Ton combine le cycle de 49 ans avec le cycle solaire de 28 ans (voy. plus haut, p. 136), on obtient une période de 552 ans (19 X 28 =: 532) après laquelle les phases de la lune se reproduisent, non seulement aux mêmes dates, mais aussi aux mêmes jours de la semaine. Cette période appliquée par les computistes â la fixation de la fête de Pâques a élé nommée Cycle pascal et parfois aussi Annus ou Circulus magnus, Denys le Petit, qui s'en est servi pour l'établissement de son canon pascal, en avait fixé le point de départ à l'année de la naissance du Christ, faisant par conséquent correspondre Tan l*"' de l'ère chrétienne avec la 2* année du cycle Pascal, que l'on appela dés lors Période Dionysienne. Ce sont les années de cette période que l'on trouvera aux Tables chronologiques en regard des années de l'ère chrétienne dans la colonne du Cycle Pascal. Haïs d'autres computistes ont fixé à d'autres époques le commencement de ce cycle; Yictorius d'Aquitaine notamment, qui l'avait formé au milieu du Y" siècle, en avait compté les années à partir de la Passion, qui correspond dans ses calculs à l'an 28 de notre ère (Période Victorienne).

Des Épactes,

La préoccupation de déterminer le rapport de l'année lunaire avec l'année solaire et d'en déduire la correspondance des phases de la lune avec les quantièmes d'une année a encore donné naissance à un autre système, celui des Épactes.

On nomme Épactes (Epactae, Epactae minores, Epactae lunares^ Adjectiones lunae) l'indication, à un quantième conventionnellement déterminé, de l'excédent des jours des années solaires sur les années lunaires pendant un cycle de dix-neuf ans, déduction faite des lunaisons

1. Charte du comte d'Eu pour l'abbaye de St-Lucien de Beauvais : a Acta sunt liaec, t anno ab incarnatione Domini H. G. IX., indictione U., epacta XYH., concurrente HIL, i eyelut lunaris F., cycius decemnovennalis VIII.^ re^lares Paschae lUI., terminus « paschalis lUII. kal. maii, dies paschalis VU. kl. maii, lunac ipsius XXI. » (Art de térif, tes dates, K I, Dissert. , p. 63.)

150 ÉPACTES. [Liv. ii. Chap. m

complètes de trente jours, qui constituent les intercalations des années embolismiques.

Bêde le Vénérable et la plupart des computisles du moyen âge prenaient cette indication au 'i'i mars. Ils avaient choisi cette date parce que c'était le premier jour où pouvait tomber la date de Péques. Dans ce système, les Épacles sont donc des nombres alTectés à chacune des années d'un cycle de dix-neuf ans et indiquant l'âge de la lune au â^ mars de cette année'. Ce sont ces épactes qui figurent en regard des .innées de l'ère chrétienne dans nos Tables chronologiques jusqu'en 15S2.

Voici comment ces nombres étaient ètiibli» : On se souvient que l'année lunaire de douze lunaisons est plus courte que l'année solaire d'environ 1 1 jours, ou en d'autres termes que l'année solaire comprend douze mois lunaires synodiques plus onze jours. Si la lune est nouvelle au 32 mars d'une année (ce qui arrive aux années dont le nombre d'or est 1, et par exemple en 1375), elle aura 11 jows l'année suivante (1274), h pareille date. C'est ce chiffre, indiquant à In fois l'excédent de jours de l'année solaire sur l'année lunaire et l'Age de la lune à ce terme, que l'on nomme i'épacte. L'année suivante (1273), pour avoir l'âge de la lune au 23 mars, il faudi'a ajouter au premier chiffre un nouvel excèdent de 11 jours : ll-hll = 33, qui sera I'épacte de cette année. L'année suivante (1976), nouvelle adjonction de 11 jours : 32-1-11 = 55; on en déduira une lunaison de trente jours destinée à former l'intercala tion d'une année embolismique et le chiffre de I'épacte sera 3. En continuani de même pour toutes les années du cycle de dix-neuf ans. on arrivera h former entre le nombre d'or et les épactes la concordance suivante :

.NOMBflE

ËPACTES.

NOUBIIE