II. — INSTRUMENTS DONNANT L'HEURE TEMPS MOYEN DE PARIS

78. Description. — Nous avons dit que ces instruments étaient les montres. Les montres sont réglées sénéralement sur le temps moyen, c'est-à-dire que douze heures de la montre, par exemple, équivalent à peu près à douze heures de temps moyen.

Les montres que l’on emploie dans la marine sont

appelées des chronomètres (fig. 29); leur mouvement

bat la demi-seconde. Elles sont suspendues à la Cardan

dans une boîte cubique. Construites avec le plus grand soin, elles présentent toutes les garanties possibles, mais leur dimension rend leur transport par terre assez délicat, les chocs ou les déplacements brusques devant leur être absolument évités.

Les montres de poche ont l'avantage d’être plus maniables. Bien que n’offrant pas autant de garanties que les chronomètres, elles peuvent néanmoins donner de bons résultats. Il suffit, pour qu’elles puissent servir aux observations, que leur cadran des secondes ait une dimension suffisante pour que la lecture en soit facile. Les montres de poche adoptées par la marine. pour les torpilleurs et qui sont à secondes trotteuses sont

d’un modèle excellent à ce point de vue.

79. État absolu. — Réglons au départ la montre sur le temps moyen de Paris. Il faut entendre par 1à, non que nous la mettrons à l'heure de Paris (les montres ne doivent jamais être remises à l’heure) mais que nous déterminerons son r'etard sur le temps moyen de Paris.

Si l'heure marquée par la montre était plus grande que l'heure moyenne de Paris correspondante on ajouterait douze heures à cette dernière pour pouvoir faire la différence (cela n’a pas d’inconvénient parce qu'il est impossible de se tromper de douze heures sur l'heure de Paris). Ce retard s’appelle l’état absolu de la montre sur le temps moyen de Paris ou simplement l’état absolu de la montre. On le désigne par E,

D'une façon générale, on appelle état de la montre sur le temps moyen d’un lieu le retard de cette montre sur le temps moyen de ce lieu; le mot d'état absolu est

He ER mes pat :

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EE = = canne . gp al

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réservé au retard de la montre sur le temps moyen de Paris.

80. Marche. — La montre ne suivant jamais exactement le temps moyen, son état absolu varie d’un jour à l’autre; sa variation en vingt-quatre heures est la marche de la montre, On la désigne par mn. Elle est positive si l’état absolu augmente, négative dans le cas contraire. Lors donc que la montre avance, comme son retard c’est-à-dire son état absolu diminue, la marche est négalive : au contraire, lorsqu'elle retarde, la

marche est positive.

81. État absolu à une heure quelconque de la montre. — Connaissant l’état absolu pour un jour et une heure déterminés ainsi que la marche, on aura cet état absolu, pour un autre jour et une autre heure donnés, en ajoutant au premier état absolu la variation de cet état pendant l'intervalle de temps qui sépare le jour et l'heure pour lesquels on le connaît, du jour et de l'heure pour lesquels on le cherche. |

Par exemple, on a trouvé E — 6h25® 155,0 le 5 janvier à 11B35%9$,0 de la montre, on demande son état absolu le 15 janvier à 4°23®/495$,0 de la montre, sachant que sa marche m—+1%,2? Pour avoir exactement l'intervalle et ne pas se tromper de douze heures, il faut chercher les heures temps moyen de Paris approchées qui correspondent aux deux instants. Le 5 janvier, l'heure temps moyen de Paris est

11"35"95,0 + 6125%15,0 = environ 18".

Le 15 janvier c’est, l’état absolu ayant peu varié, envi-

ron 4b24® + 6h95m — 10h49®. L’intervalle qui sépare les deux instants est donc de (15 — 5) jours + (11 — 18) heures, c’est-à-dire 10 jours moins 7 heures ou 9 jours 17 heures, ou oi,71 (en transformant les heures en dixièmes de jour, ce qui se fait en divisant 17 par 24). La variation de l’état absolu est donc

tel 4 2 2 9, 71 = —- I 567,

et, par suite, l’état cherché est 6125" 158,0 + 11°,65 = 6"25m26$, 65,

82. Heure temps moyen de Paris à une heure quelconque de la montre. — D'après ce qui précède nous aurons donc l'heure temps moyen de Paris un Jour quelconque à une heure quelconque de la montre si nous connaissons son état absolu à une date antérieure et sa marche dans l'intervalle.

Ainsi, dans l'exemple précédent, l'heure temps moyen de Paris le 15 janvier à 4"23®"/49$,0 de la montre sera 4b23m 498,0 + 6h25M26$,65 — 10h /49"85,65.

Le problème revient donc à déterminer les états absolus et les marches.

83. Détermination des états absolus. — Nous avons vu (n°73) que l’heure temps moyen de Paris est égale à l'heure temps moyen d’un lieu, au méme instant, diminuée de la longitude de ce lieu, st elle est Est, augmentée de cette longitude st elle est Ouest.

Il en résulte que l’état absolu est égal à l’état sur le temps moyen d’un lieu diminué de la longitude de ce lieu si elle est Est, augmenté de cette longitude stelle est Ouest.

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Il nous sufjit donc, pour avoir l’état absolu, de connaître l’état de la montre sur le temps moyen d’un lieu de longitude connue.

Pour avoir l’état de la montre sur le temps moyen d’un lieu 1l suffirait de connaître l’angle horaire du Soleil moyen à une certaine heure marquée par la montre, puisque cet angle horaire est l'heure moyenne. On ne peut avoir directement cet angle horaire, mais on peut le déduire de l'angle horaire du Soleil vrai ou d’une étoile. Nous verrons plus loin comment on déduit cet angle horaire des observations. Supposons-le connu pour le moment ; nous avons alors à résoudre, suivant qu'il s’agit du Soleil ou d’une étoile, l’un des deux pro-

blèmes suivants :

84. 1° En un lieu de longitude connue M, on à, à une heure H marquée par la montre, l'angle horaire P du Soleil, en déduire l’état de la montre sur le temps moyen du lieu.

La Connaissance des Temps donne pour chaque jour à midi vrai à Paris, c’est-à-dire pour l'instant du passage du Soleil vrai au méridien de Paris, dans la colonne intitulée £emps moyen (page de gauche) l’angle exprimé en temps du méridien du Soleil moyen avec celui du Soleil vrai. On donne la valeur de cet angle quand le Soleil moyen est dans l'Ouest du Soleil vrai et sa différence à douze heures quand il est dans l'Est du Soleil vrai. Cet angle varie entre o et 15 minutes environ.

L’angle horaire du Soleil vrai à Paris est SPI (fig. 50); on l’obtiendra en retranchant de P la longitude M si elle est Est, en l’ajoutant si elle est Ouest. Nous avons

dans la Connaissance des Temps l'angle des deux So-

leils pour midi vrai à Paris du jour et du lendemain ; nous aurons donc sa variation correspondant à une variation de vingt-quatre heures de l’angle horaire du Soleil

vrai; nous en déduirons sa variation correspondant à un

Fis. 3 19. 20.

Soleil vrai

XN F

IN Ce: du lieu +

angle horaire du Soleil vrai, que l’on appelle aussi heure temps vrai, égal à SPI. Nous aurons donc l'angle des deux Soleils quand le Soleil vrai est en S et, par suite, l'angle horaire du Soleil moyen, c’est-à-dire l’heure moyenne du lieu.

La différence entre cette heure moyenne et l'heure de

la montre donnera l’état cherché.

96 CHAPITRE Il.

Exemple. — Æn un lieu de longit. M — 0283 0 Est, on a, le 3 mai 1896 à l’heure H — 3532" 19s,5 de la montre, l’angle horaire P —3t1® 425,5 du Soleil, en déduire l’état de la montre sur le lemps moyen du lieu.

Calcul.

h ni: :s RG no LUN CU TRUE Sn 6 dd DU us en ds Sc 1 [.42,9 HODTLUGE PSE NET Pre RE TE : 0.28.03,0 Heure temps vraide Paris.::,24.,1,%3%%2: 06, 30:0

Temps moyen à midi vrai, Paris le 3 mai 1896. 11.56.41,23

. . A An: FURrS & © Fe 1 Ds | Variation pour 2h33m — 2,55 X 0°,252(2)... 0,65

RE A Re EE D DL ACHATS Heure temps moyen du lieu (8 ):,5:..,,40 2:08 .23,1 outre dela MOMPÉ. 542 ua ere een S:3%3 12,9 État sur le temps moyen du hieu..,..,...., 11.26.10 ,0

Observations.

(1) Cette longitude sera ajoutée si elle est Ouest.

(2?) On donne, dans la Connaissance des Temps, la variation pour une heure

la Correction est positive si le temps moyen augmente, négative dans le cas contraire. (3) Ici le Soleil moyen étant dans l’est du Soleil vrai, il faudrait retrancher le

complément à douze heures du temps moyen de l'angle P. 11 revient au même d’a-

jouter le chiffre donné par la Connaissance des Temps el de retrancher douze

heures de la somme,

85. 2° En un lieu de longitude connue — M on à, à une heure H marquée par la montre, l'angle horaire P d’une étoile, en déduire l’état de la montre sur le temps moyen du lieu.

La Connaissance des Temps donne, pour le jour de l'observation, l’ascension droite AP y de l'étoile ( fig.3r); AP y + APZ est l'heure sidérale du lieu. La Connaissance des Temps donne également le temps sidéral à

midi moyen à Paris; on en déduit le temps sidéral à midi moyen du lieu en remarquant que, à cet instant, l’heure de Paris est la longitude de ce lieu si elle est Ouest, ou son complément à 24 heures, si elle est Est. La différence entre l’heure sidérale \Py + APZ et l'heure sidérale à midi moyen du lieu donne l’intervalle sidéral écoulé depuis midi moyen; en transformant cet intervalle en temps moyen, on a l'heure

movenne du lieu.

= Te La Een NE 3 sa 2 EE = c= Lo LR ci in Se LL . — *

De pin eid ms = hits = w ti FORT à TE

Exemple. — £'n un lieu de longitude M = 1" 12"04$,5 Ouest, on a le 15 juin 1806, à l’heure H = 4h50" 715,0 de la montre, l'angle horaire P = 20 592% 195,0 de d

Centaure, en déduire l’état de la montre sur le temps

moyen du lieu.

Calcul.

h nm $ PE Re SU LS Ge RUES D Er NIQUE )0.32.17.0 Ascension droite a? Gentaure.....:.,...,... 14.32.97,4 Heure sidérale du lieu ................ Lx 0 %08 ESA: 4 11:04,94.4 Temps sidéral à midi moyen, Paris le 15 Juin. 5.57.02,26 Variation pour longitude 1",12 Ouest (1).... + 11,79 Temps sidéral à midi moyen du Heu Chu 5.37.14 ,05 Houfe sidéralé du Heu Es SC Es ue rar En 11.04.54,4 Fatervatie SidéPi Se er ta ne ete ee A :27:40,85 Correction pour transformation en temps moyen (2) sua QE AN RM rade DU 40 — 53,68 Here movenne dû He. Fe ri 5.26.46,67 Heure de la montre......................,. 4.30.11,00 État sur le temps moyen du lieu..:...,.... 0.56.35,67

Observations.

(1) Cette variation s'obtient au moyen de la Table V de la Connaissance des Temps ; c’est le chiffre qui correspond à 1h 12m; elle a le signe — si la longitude est Est, + si elle est Ouest.

(2) Cette correction se trouve à la Table VI de la Connaissance des Temps: elle

est toujours négative.

Comme nous l’avons dit plus haut, connaissant maintenant l’état de la montre sur le temps moyen du lieu et la longitude de ce lieu, nous en déduirons l’état absolu de la montre.

Ainsi le premier exemple nous donnera :

Etat de la montre sur le temps moyen NUE eee FLE RS PRE ES ON SR CPE RE 11.26.10,6 Longue Het Laine les 12 x 0.28.03,0 Etat absolu de Ia montre......... 10.58.07,6 86. Détermination des marches. — Connaissant les

états absolus E, et E, et les jours et heures de la montre auxquels ils ont été déterminés, nous aurons la marche dans l'intervalle en divisant E, — E; par la durée de cet intervalle.

La différence de deux états absolus observés dans un même lieu de longitude connue nous donne donc une marche; mais on obtient également une marche au moyen de la différence de deux élals sur le temps moyen d’un même lieu, même st la longitude de ce lieu n’est connue qu’approximativement. 1 résulte, en effet, de ce qui précède que la différence de ces deux états est égale à la différence des états absolus aux mêmes époques, et que, de plus, la connaissance approchée de l'heure de Paris et par suite de la longitude suffit pour le calcul.

On aura également une marche au moyen de la différence des états absolus obtenus en deux points différents mais de longitudes connues, ou de la différence des états observés en deux points dont on connait la différence de longitude. I suffit pour le com-