VAE 2 4 F

cercle BCB”.

On ne peut pas s'assurer de ce centrage, mais on peut faire disparaître cette erreur par la disposition suivante : au lieu de porter un seul index B, la lunette en porte deux, B et à. Si le centre du cercle coïncidait avec l'axe D, les lectures de ces deux index différe-

raient exactement de 180°. Si elles diffèrent de 180°,

moins un angle e, cet angle représente l'arc Bb’, et

pour avoir la lecture OB, que l'on aurait dû faire

(CB, est parallèle à BD), 1l faut retrancher -— de la lec-

ture B. La lecture exacte est donc

OB + OB OBL(Ob—1:1$0)

On l’obtiendra donc en faisant la moyenne des lec-

tures du premier index et de celle du second index di-

minuée de 180°. Cette opération se fait très simplement, l’angle e étant très petit, ce qui fait que les lectures de B et de b ne diffèrent que de 180o°, plus ou moins quelques fractions de degré.

Par exemple :

rer index. 2° index.

ee 41 [74 h 1H 1!

Lecture adoptée.

Ayant ainsi rectifié les lectures qui correspondent à chacune des observations, la différence donnera bien le double de la distance zénithale.

Même dans les instruments bien construits, cette erreur de centrage n'est jamais négligeable, et l’on doit toujours faire la lecture des deux index. C'est, d’ail-

leurs, une vérification pour la lecture.

102. Différents modes de graduation du cercle divisé. — Nous avons supposé, dans l'exposé de la méthode d'observation des distances zénithales, que la division était graduée de 0° à 360° dans un certain sens.

Examinons ce qui arrive si la graduation est disposée autrement :

1° Il est évident que, si le sens de la graduation était inverse de celui qui est indiqué sur la fig. 32, on obuendrait de même, par la différence des lectures, le double de la distance zénithale,

29 51 le zéro de la graduation (allant de o° à 360) est plus près du zénith que lastre dans la première obser-

NT CS NN VE Cr

nee à

vation, on obtient, par la différence des lectures, non plus le double de la distance zénithale, mais le complément à 360° de cette quantité, et la moitié nous donnerait le complément à 180° de la distance zénithale. Pour éviter toute confusion, il suffit de remarquer que la distance zénithale est toujours plus petite que 00°, el, par suite, si, en faisant la moitié de la différence des lec- Lures, on obtient une valeur plus srande que 00°, la distance sénithale cherchée est le complément d 180° de cette valeur.

30 Il existe des cercles divisés sur lesquels le zéro de la graduation correspond à peu près, soit à la verticale, soit à l'horizontale du centre, la graduation allant en croissant dans les deux sens de o° à 180°. Sr, dans ce cas, Le 3ér0o correspond û l’horizsontale, la différence des lectures donnera encore le double de la distance sénithale. Si le zéro correspond à la verticale, il faut, au lieu de faire la demi-différence des lectures, faire leur demi-somme pour avoir la distance zsénithale.

4° Enfin, il existe des théodolites, généralement à lunette centrale, dont le cercle se déplace avec la lunette devant un index fixe. Ce que nous venons de dire, dans le cas où la graduation va de 0° à 560°, s’appliquera sans changement si la graduation, dans le cas qui nous occupe, va également de o° à 360°. Dans le cas où La craduation va de o° à 180° dans les deux sens : Que le zéro soit dans Le plan de l’axe de la lunette ou dans le plan perpendiculaire à cel axe passant par le centre du cercle, la demi-différence des lectures donne la dis- Lance sénithale.

Nous résumons les deux derniers paragraphes dans Île

Tableau suivant

U9049 NOILISOd

HAOTHAY

Nn.qa

DISTANCE ZÉNITHALE

"LNIOd

L différence des lectures. 1 somme des lectures. 3 différence des lectures.

(03. Vernier. — On conçoit que l’on ne puisse marquer sur le cercle que des divisions assez éloignées les unes des autres pour que l'œil, même armé d’une loupe, puisse les distinguer. On n'aurait ainsi qu'une valeur trop peu approchée de l'angle; mais on peut aller plus loin dans son application en ayant recours au vernier, qui remplace l'index dont nous avons parlé jusqu'à présent.

Supposons que l’on veuille faire une lecture comme si chaque division du cercle était divisée en x parties. L'index est remplacé par un arc de cercle AB ( fig. 40)

portant » divisions équidistantes, graduées à partir de o

Fig. 10.

Tr à Cercle divisé | | , /

PR À | | + | | à | | | | ) /

RS Et

dans le sens où croît la graduation du cercle. On les obtient en divisant en x parties égales la longueur de 7 — 1 divisions du cercle. Chacune de ces divisions vaut donc — divisions du cercle. Pour faire la lecture, on lit d’abord la division du cercle la plus voisine à gauche du zéro du vernier, si la graduation du cercle, comme sur la figure, va en croissant de gauche à droite ; puis on cherche sur le vernier la division qui se trouve en prolongement d’une division du cercle. Supposons que ce soit la quatrième. Le zéro du vernier est donc à droite de la division du cercle que l’on a lue de la différence entre la longueur de quatre divisions du

cercle et de quatre divisions du ‘vernier, c’est-à-dire

n' RATER PRET — 4 ——= 4 nièmes l’une division du cercle. Donc en lisant ainsi, c’est comme s: nous avions lu sur une

division du cercle dont les divisions actuelles auraient

de :

été divisées en n parties égales.

S'1l n’y a pas coïncidence absolue entre une division du vernier et une division du cercle, 1] y a toujours deux divisions du vernier comprises entre deux divisions du cercle, et l’on prend alors, comme lecture du vernier, la demi-division du vernier qui serait comprise entre les deux précédentes. Si ces divisions étaient 3 et 4 par exemple, on prendrait 3,5 et le zéro serait alors à droite de la division du cercle de 2 nièmes + 1 pièmes de la division du cercle. L'approximation est donc plus grande dans ce cas.

La lecture du vernier est facilitée par une loupe, qu'il faut avoir soin de placer exactement au-dessus du trait du vernier en coïncidence, pour éviter que l’obliquité du rayon visuel ne fasse commettre d'erreur sur cette coïncidence.

104. Lunette. — Une lunette astronomique se compose essentiellement d’une lentille convergente À que l’on appelle l'objectif (fig. 43), qui donne de l’objet

Visé une image renversée à son foyer F ou en un point

très voisin, En ce point est placé le réticule, qui se compose de deux fils, ou de deux traits tracés sur une plaque