CHAPITRE IX

de l'équation du temps, indique dans

les horloges.

Avant d'expliquer ce qu'on entend par équation du temps, il faut se faire une idée exacte de ce qu'on désigne sous le nom de temps vrai et de temps moyen. L'on appelle temps vrai, celui qui est indiqué par un ca^

dran solaire régulièrement' tracé, et temps moyen celui qui est marqué par les aiguilles d'une horloge bien construite, et parfaitement réglée. Si ces deux temps étaient égaux, le midi marqué par le style du cadran solaire, coïnciderait, tous les jours, avec le midi marqué par les aiguilles de l'horloge ; mais, par des causes , étrangères à notre but dans cet ouvrage, il n'en est pas ainsi, car le temps vrai et le temps moyen ne sont d'accord que quatre jours de l'année, savoir 2 le i5 avril, le 1 5 juin, le i eT septembre et le 24 décembre. A tout autre jour de l'année il en est autrement, et dans ces intervalles le soleil, est tantôt eu avance, tantôt en retard, et les différences d'un jour à l'autre ne sont pas même égales. Le lecteur qui désirera en connaître les causes et en apprécier les variations, S eut consulter avec, fruit V Uranographie de L Francœur.

Cependant, malgré ces variations, la connaissance du temps vrai est nécessaire pour connaître le temps moyen afin de pouvoir régler parfaitement les horloges. Flamsteed avait déjà calculé des tables qui donnaient jour par jour la différence du temps moyen au temps vrai y et les artistes intelligens ne furent pas long-temps à inventer le moyen de faire marquer par une horloge du temps moyen ou égal , le temps vrai ou irrégulier. La première de ces machines que Fon connaisse, fut envoyée de Londres à Charles II, roi d'Espagne , vers la fin du dix-septième sjè-

be l'horloger. içyj

de., Sully parait être le premier qui appliqua ce, mouvement de l'équation à une. montre dejoche.

Depuis cette époque on a imaginé mille constructions différentes pour marquer l'équation du temps, les unes plus ingénieuses que les autres, toutes ayant te même but, et présentant plus ou moins de facilité pour les observations. Il n'entre pas dans notre plan de décrire la construction ni des horloges ni des montres à équation , dont on peut voir la description dans les Traités <T horlogerie du

Ïtère Alexandre, de Thiout, de Lepaute, de [Encyclopédie méthodique, Y Essai sur l'horlogerie et la mesure du temps par les horloges, par Ferdinand Berthoud. Ces divers ouvrages annoncent la sagacité et le génie des artistes qui les ont exécutés , mais , selon nous , ne sont d'aucune utilité réelle, puisque ces machines, quelque bien exécutées qu'elles soient , ne peuvent donner l'équation du temps que conformément à la table d'équation qui a servi à tailler la courbe, et que , l'année d'après, elles ne présentent plus cette rigoureuse exactitude que l'on a droit d'exiger, dans le siècle où nous vivons , des ma-* chines propres à mesurer, le temps.

Pour se convaincre de cette vérité , il n'y a qu'à comparer pendant plusieurs années les tables d'équation données par le livre de la Connaissance des temps, ou simplement celles qui sont données par X Annuaire des longitudes ;, on . y verra qu£ a une année à l'autre , .pour»

ig8 MANUEL

diaque jour correspondant, on trouve une différence de quelques secondes en plus ou en moins. C'est par conséquent se donner une peine infinie, ou payer très -cher une machine compliquée qui ne vous donne que des approximations.

L'équation n'est utile que pour régler, à l'aide d'une bonne méridienne, une pendule du temps moyen, en comparant sa marche avec une table d'équation exacte : or cette table est donnée par V Annuaire des longi— tildes, dont l'exactitude est notoire. Voici comment nous suppléons au mécanisme compliqué des machines à équation sans aucune courbe et sans aucun rouage. Cependant la montre ou l'horloge à laquelle notre système est appliqué, présente à l'extérieur toute l'apparence d'une horloge à équation.

Nous faisons deux aiguilles de minutes qui diffèrent entre elles par le métal ou par la couleur qu'on donne à l'une d'elles; celle qui est destinée à indiquer le temps vrai a la forme d'une lance, et à son extrémité opposée à la pointe par laquelle elle marque les minutes sur le même cadran que 1 aiguille des minutes du temps moyen, elle porte la figure d'un soleil qui fait équilibre à l'autre branche , et sert à la faire reconnaître. On accouple ces deux aiguilles ensemble de la manière suivante : on rive d'abord l'aiguille des minutes du temps moyen sur un canonquidébordepar-dessous,etqu on tourne bien rond , en y laissant une légère portée, afin

que les deux aiguilles ne frottent pas l'une sur l'autre. On ajuste l'autre aiguille sur ce canon librement et sans jeu. On fixe les deux aiguilles l'une contre l'autre par une clayette à ressort, qui permette à l'aiguille du temps vrai de tourner sans entraîner celle du temps moyen. Celle-ci, qui estportée par la chaussée, éprouve sur la tige de grande roue moyenne un frottement suffisant pour qu'elle soit toujours entraînée par le rouage, etsplus considérable cependant que celui qui lui est nécessaire pour entraîner 1 aiguille du temps vrai. Il résulte de cette construction bien exécutée que lorsqu'on fait tourner à la main l'aiguille du temps moyen, elle entraîne avec elle celle du temps vrai , et qu'on peut conduire également à la main l'aiguille du temps vrai, sans {qu'elle entraîne celle du temps moyen. C'est là ce qui est important, et qui constitue tout ce système. Voici l'usage qu'on en fait.

Toutes les fois qu'on veut examiner si le régulateur dont on se sert est bien réglé , on place à la main, quelques minutes avant midi , l'aiguille du temps vrai en avance ou en retard, selon que l'indique la table d'équation de Y Annuaire des longitudes > sur l'aiguille du temps moyen : l'on attend le moment où la méridienne marque midi. À cet instant, on regarde le régulateur. Si l'aiguille du temps vrai est exactement sur 60 minutes, on en conclut que cette horloge est bien ré-

51ée ; si, au contraire, l'aiguille du temps vrai épasse les 60 minutes, ou n'y est pas exac-

aoo MANtTËL

tement arrivée, l'horloge a avancé ou retardé, et Ton corrige cet écart par le raccourcissement ou l'alongement du pendule, bien entendu que, pour être certain de sa régularité, ce pendule doit être construit de manière à compenser les effets de la température, ainsi .que nous Favons indiqué dans le Chapitre Y II, page 159 a 167.

Le même système d'équation sans courbe s'applique avec «facilité aux montres ou horloges de poche ; mais comme on ne peut pas laisser aux aiguilles un centre assez large pour employer aisément une clavette à ressort, on se sert d'un autre procédé qu'on peut exécuter de même aux horloges à pendule.

On place sur la chaussée un canon mince , libre et sans jeu. Ce canon porte par son extrémité du côté du cadran l'aiguille du temps vrai sous l'aiguille. des minutes; par l'autre extrémité ce canon porte une petite plaque ronde , tournée comme une petite roue sans dents, rivée à ce canon. Au-dessous de cette petite plaque, et entre elle et le pignon de chaussée, est placée, sur la tige même de la chaussée, une petite lame de ressort mince, portant .deux petites oreilles diamétralement opposées, faisant ressort de bas en haut. Une goupille fixée au-dessus du carié de la chaussée empêche les aiguilles de s'élever, .et fait appuyer constamment la petite plaque ronde sur les deux extrémités du ressort, oui la rapproche du pignon.de la chaussée, et lui 4onne ainsi le frottement. doux qui lui.per-

metM'entraîner l'aiguille du temps vrai, en observant cependant que le frottement soit assez doux pour qu'on puisse la faire tourner en la poussant avec une légère pointe.

Nous avons dit que l'horloger doit avoir à sa disposition une bonne méridienne ; et comme il est utile qu'il sache les construire lui-même, nous croyons devoir lui en indiquer les moyens..

On peut tracer les ligues méridiennes sur toutes sortes de plans; cependant nous ne nous attacherons qu'à ceux qui sont les plus aises et les plus sûrs, le plan horizontal. et le plan vertical. Nous y ajouterons la manière de les tracer sur. le. plafond d'un appartement,

i° Tracer une méridienne sur un plan horizontal.

. On peut tracer cette méridienne sur l'appui d'une fenêtre, pourvu que cet appui soit bien horizontal, et que l'ombre du style à midi puisse se projeter, dans la longueur de la pierje.; mais, à défaut de ces conditions, on prend une pierre ou une plaque de marbre, dont la. surface, sur laquelle on doit tracer la ligne, soit parfaitement, unie, parfaitement plane et simplement adoucie. La pierre la plus longue sera toujours la meilleure ; on lui donnera au moins 65o, millimètres ( 2 pieds) de long, afin d'avoir un style suffisamment élevé pour obtenir une plus grande justesse. On lui donnera en v bon

1 60 millimètres ( 6 pouces ) de large. A l'aide d'un bon niveau, on la placera de manière à ce que son plan supérieur soit parfaitement horizontal.

Vers l'extrémité de la longueurde la pierre qui regarde le soleil, on fixe un style G, PL V, fig. 7, surmonté d'une plaque ronde E, per^cée d'un petit trou d'environ trois millimè-itrès ( 1 ligne \ ) de diamètre. Le plan dans lequel se trouve inclinée cette plaque, avec le plan horizontal du cadran , doivent former un angle à peu près égal au degré de la lati«r tude du lieu où l'on construit la méridienne. Cet angle est pour Paris de 48 5o' environ.

Les cartes géographiques donnent les latitudes avec assez d exactitude pour cet objet. Par ce moyen, l'image du soleil qui passe par le petit trou E, est sensiblement ronde sur le plan horizontal.

La hauteur du style , c'est-à-dire la hauteur E, F, au-dessus du plan horizontal, n'est pas arbitraire ; elle dépend de la longueur F, BJ, du plan, afin d'avoir la méridienne la plus longue possible sans qu'elle sorte du plan les jours où vers la fin de l'année le soleil est le plus bas sur l'horizon.

Ainsi, dans la supposition que nous avons faite où la ligne F, M, aurait 65o millimètres, la ligne E, r, devrait avoir 20$ millimètres ( 7 pouces 7 lignes). Si la ligne F, M, n'avait que 487 millimètres (18 pouces), la ligne E, F, n'aurait que i53 millimètres (5 pouces 8 lig,

Lorsque le style est placé comme l'indique

DE l'hORLGOEB. 203

l&Jig. 7, il s'agit de trouver le point F, qui doit être un des points de la méridienne.

Pour cela on se sert de l'aplomb y%\ 8, on en introduit le fil dans le trou E, du style, et par le milieu de ce trou on laisse pendre l'a-

Slomb, au niveau de la pierre, et la pointe n, e cet aplomb indique la place où l'on doit marquer le point F, avec un foret bien fait, et d'un millimètre de profondeur, afin de ne pas commettre d'erreur en cherchant le centre du trou E, par lequel doit passer exactement le fil ou mieux la soie qui soutient le {>etit plomb , on perce un petit morceau de aiton G, d'un trou suffisant pour recevoir librement et sans jeu cette soie; on le tourne en cône tronqué très-alongé , on introduit la soie dans ce trou, on place le cône G, dans le trouE, et l'on est assuré de l'opéra tiou. Le trou F, bien marqué , de ce point comme centre on décrit plusieurs arcs de cercle a, b, c, concentriques qui servent à trouver le second point de la méridienne. Pour cela, on examine vers 9 heures du matin le point où l'image du soleil est exactement partagée par l'arc a, par exemple , et l'on marque le point H ; on remarque quelle heure marque l'horloge ; supposons 9 heures 7 minutes , il restera donc 2 heures 53 minutes pour aller jusqu'à midi, ce qui annoncera que la seconde opération doit se faire vers 2 heures 53 minutes après midi, si le régulateur est bien réglé. On pourrait donc attendre jusqu'à ce moment fixe ; mais comme il

peut y avoir quelque erreur dans le régulateur d'un côté , et à cause des variations du temps vrai de l'autre côté, on examine vers deux heures si l'image du soleil est bien éloignée du même arc a. Lorsqu'elle en approche, on observe exactement, et l'on marque sur cet arc le point I, de la même manière qu'on a marqué le point H. On prend exactement le milieu de l'arc H, I, en élevant , de ces deux points , une perpendiculaire , ce qui détermine le point M. Par les deux points F, M , on trace une ligne droite qui est la méridienne cherchée.

2° Tracer une méridienne sur un plan vertical.

Rien n'est plus aisé que de tracer une méridienne sur un plan vertical, sans aucun ap- Eareil de calcul , lorsqu'on a une méridienne ien tracée sur un plan horizontal/ d'une assez grande étendue, comme nous l'avons expliqué plus haut.

On fera sceller contre le mur le style formé d'une plaque de tôle supportée par trois barres de fer également espacées. Le plan supérieur de la plaque de tôle formera, avec le plan vertical du mur, un angle égal au complément de la latitude , afin d'avoir une image sensiblement ronde ; on y percera un trou rond de 7 millimètres ( 3 lignes ) de diamètre. Au moment où la méridienne horizontale marquera midi, on marquera sur le mur vertical un point au centre du cercle donné par l'image du soleil. Pour avoir un

autre point nécessaire pour tracer la 'ligne me'ridienne verticale, on se servira de.Ta-

Ï>lomb, dont le fil partagera inférieurement e point trace' par l'observation. On marquer ra , à l'extrémité supérieure où le fil est suspendu , un .autre point qui soit aussi divisé en deux par ce même fil. En faisant passer une ligne par ces deux points, elle sera la méridienne cherchée.

Si le mur est bien méridional, c'est-à-dire que son plan soit perpendiculaire au plan du méridien du lieu et que la perpendiculaire abaissée du centre de la plaque sur le plan, soit de i mètre 35 millimètres (3 pieds 2 pouces 3 lignes), la méridienne aura 3 mètres 248 millimètres ( 10 pieds ). Si le mur décline d'un côté ou d'autre, le style sera plus codrt ou plus long; ou si la longueur . du style est déterminée, la ligne méridienne sera .plus longue ou plus courte. .

3° Tracer une méridienne sur le plafond dïune

chambre.

Nous avions résolu de tracer une méridienne sur le carreau de notre chambre, d'après les principes donnés par Ferdinand Berthoud; mais quelques réflexions nous eu détournèrent, nous préférâmes le tracer sur le plafond, comme devant être aussi aisé et d'une plus grande durée, n'étant pas exposé à autant de frottemens. Cette construction est facile lorsqu'on a une bonne méridienne hori-.

zontale : deux observations bien faites à cinq

?.o6 manuel

ou six mois de distance Tune de l'autre suffi** sent. Voici la manière de s'y prendre.

Sur le cadre fixe de la croisée on creuse un trou carré de 27 millimètres ( 1 pouce) de côté environ; on y incruste un morceau de miroir étamé, que l'on y fixe bien horizontalement. On place dessus une plaque de laiton, dans le milieu de laquelle on pratique un trou de 7 millimètres ( 3 lignes ) de diamètre, afin d'avoir une image ronde et plus petite. Vers le 1 5 juin on marque sur le plafond un point au milieu de l'image du soleil, au moment du midi donné par la méridienne horizontale. Du 18 au 27 décembre, on marque un second point ; on trace par ces deux points une ligne droite , c'est la méridienne cherchée.

On conçoit facilement que la petite glace 'sert de style : elle est toujours couverte par le jet d'eau qui est au bas de la croisée , qu'on n'a qu'à ouvrir momentanément pour prendre le méridien.

On peut encore, pour ne pas être obligé d'ouvrir la croisée, fixer par deux vis à bois, sur le châssis au bas de la vitre la plus basse et vers le milieu de sa largeur une plaque de laiton bien horizontale, sur laquelle on fixera une plaque de platine de cinq à six lignes de diamètre. Cette plaque, bien polie, ne s'oxide pas et sert de miroir. On peut, au lieu de platine, y placer une petite glace : la réfraction, à midi , n'influe pas sur l'exactitude de la méridienne.

Nous avons indiqué ici les deux points extrêmes, afin d'obtenir de suite la longueur entière et exacte de la ligne ; mais cette condition n'est pas de rigueur. Gomme il pourrait arriver que dans Je mois de décembre on ne pût pas faire d'observation, rien n'empêche de prendre plusieurs points dans le courant dé l'année. On pourrait commencer vers la fin du mois de mars, et à peu près à un mois de distance ,et de mois en mois prendre plusieurs points jusqu'au milieu de juin , et continuer ainsi. On dirigerait ensuite la méridienne par les deux points les plus éloignés.

4° Tracer une méridienne sur le carreau (Tune

croisée.

On peut tracer avec beaucoup de facilité une méridienne verticale dur le carreau de vitre d'une croisée , et l'on peut lui donner une étendue suffisante, aujourd'hui surtout, que l'on est dans l'usage d'avoir de grands carreaux. Ces méridiennes sont fort commodes lorsqu'on a une croisée qui reçoit en tout temps le soleil à midi. Voici le procédé que nous avons employé.

Sur le montant de notre croisée, nous avons fixé en dehors un style, construit dans le genre de ceux qu'on place sur les murs verticaux. Ce carreau a 5o centimètres de hauteur ( environ 1 pied 6 pouces) ; la perpendiculaire mesurée du centre du style, exécuté avec tous les soins que nous avons indi-

2o8 MANUEL

qués, avait 149 millimètres (5 pouces 6 ligues). Nous avions collé d'avance sur la vitre une bande de papier blanc de 54 millimètres (2 pouces) de large et de toute la hauteur de la vitre. Nous l'avions collée de manière que, par une observation faite la veille, l'image du soleil venait se projeter sur le milieu de la largeur du papier, afin de présenter, plus de régularité.

A l'instant du midi, donné par la méridienne horizontale , nous avons marqué un Î joint sur le papier en dedans de la pièce; à 'aide de l'aplomb», nous avons marqué un second point sur la ligne verticale, donné par l'aplomb. Nous avons tracé avec une couleur au vernis une ligne que nous avons fait passer par ces deux points, et nous avons obtenu une méridienne .très-exacte, très-commode, parce qu'on peut L'observer sans se déranger.

' Nous transcrivons ici une table donnée par Berthoud, au, moyen de laquelle on connaît les hauteurs que doivent avoir les styles, pour des longueurs données de lignes méri-n diennes, et vice versa.

de l Horloger.

ao9