CHAPITRE H. »- e&S XXmm I^INTRADOS. ^t

Aivisi, dah^ teft '^i^ttil»^, <ôû k hâUtéWr He fek jumâk^èf^ut, lies ntMMes «ont louf ours «n f)!^!^ cftetrè.

L'épure è<e ta ee«th>ft ^âirdile t)e ^ voÉté ^ traèè ^ârv^c i^ftôiltté, «m im)w 4'«ii compas <!« cl)9t*petitie^ d«t>l«6 oa inoins gPMKte tliikkeftsii(Hi.

Les panneaux qui servent à la taille des voussoirs, ainsi que les arcs dedouelle, sont bien faciles à tracer, pui6*qwe paMoUt 4a isèm^re est la même, et qu*un seul arc peut servir pour tout le développement.

Arc de cercle. — L arc de cercle participe des avantages du plein l$M(të,mais il est disgracieux; aussi ne Temploie-t-on pas en architecture proprement dite.

Pour la construction des poâts^ il est susceptible iAe rendre de grands services^ car il permet de donner aux arches un plus grand débouché pour l'écoulement des eaux.

'Ainsi, soit «n phiA civitre {abc) (figate 4, iplanclve i) q«è 1*M tien^^kce (>«r«ii 'iH*c âe<;erele aWy surèaisséM ^dixiènDe^^oii ajoifte à klraipiaoe d'iéoocileni^ ^s

deux triangles mixtitighes aû'c, bVc; le plein cintre acb a pour aire ^

im 0,<S927B*, I» sulf^Koe ^a'bci/ «catepi^nd le Tecim^lefoiba'è' «dent i*«b-e est

D X jj; D, ou 0>4Ï)*, plus le segment .{a'cft<) dont Taire, caïcfulée au moyen des

tables ^e iums ^émtviêfcm pftfs loin, isst ^^xfo-iméë ^p» tJO^l^îP; *^^fh résulte une aire t^ale égale * M*72D*.

Le rapport des deux surfaces d'écoulêffiêiit eist'dionê

En substituant au plein cintre une voûte surljais^ée au -^^ on augmente donc la surface libre d'environ J ; et on facilite l'écoulement dans une proportion beaucoup plus considérable, car les retombées des voûtes ne viennent point barrer le cours des eaux.

Il conviendra donc de recourir à l'arc de cercle sur les rivières torrentielles,, lorsque Ton sera forcé de réserver .pour les crues le plus large passage pos-^ sible.

Mais, nous le répétons, Tare de cercle est d'un médiocre effet, surtout lorsque les piles sont relativement élevées, car il ne se raccorde pas avec elles, et les coupe sous un angle obtus.

Il fait beaucomp mieux sous la forme dite à culées peïdues, c'est-à dire lorsqu'on peut traverser un ravin ou une tranchée par une seule voûte en arc de cercle, à laquelle les parois même du ravin servent de culées.

Certains ingénieurs recommandent d'employer uniquement l'arc de cercle correspondant au cité de Thexagone régulier, c'est-à-dire celui ftont Pangle au centre est de 60 degrés, on sait que^ dans ce cas, l'ouverture de l'arc est égale au rayon du cercle dont oet arc fait partie. Connaissant l'angle au centre, et le rayon, il est bien facile de construire l'arc.

La montée de cet arc est égale à

ouà0434R;

son surbafissement 6^t donc^^omprie entre 4 et 4. Au point de vtie4e la résistance, c'est un rappcA't convenable.

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Connaissant Touverture BC=2a et la montée (h) d'un arc de cercle (figure 5, planche 1), on calcule son rayon et son angle au centre par les procédés de la géométrie élémentaire. En effet, l'ordonnée BD est moyenne proportionnelle en» tre les deux segments h et 2R — h qu^elle détermine sur le diamètre, donc

et en outre :

i^»2RA-A* et R»^-^*

L'arc de cercle peut se tracer en grandeur d'exécution avec un compas de charpentier, c'est-à-dire avec une régie bien rigide tournant autour d'une pointe implantée à son extrémité ; à la distance voulue du pivot, on place un traceret qui grave Tare de cercle sur une aire en plâtre ou en planches.

Mais il arrive quelquefois que l'arc a un rayon trop grand pour que la construction directe soit facilement applicable, et il devient nécessaire de construire la courbe par points, au moyen d'ordonnées et d'abscisses.

Les tables que nous avons réunies à la fin de la section des ponts en moçonnerie pourront être fort utiles pour cet objet ; elles serviront aussi à simplifier beaucoup le métré des voûtes. Nous invitons le lecteur à s'y reporter et à se fiftiiliariser avec la pratique de ces tables.

Anses de panier. Les anses de panier sont des courbes formées d'un certain nombre d'arcs de cercle se raccordant tangentiellement les uns aux autres.

11 saute aux yeux que de pareilles courbes demandent à être tracées avec le plus grand soin ; en effet, leur courbure est discontinue et passe brusquement d'une valeur à une autre; si la différence entre deux courbes consécutives est trop forte, Tœil s'en aperçoit d'autant plus facilement qu'il est plus exercé; la courbe semble brisée, elle produit un très-mauvais effet et présente ce qu on appelle des jarrets.

Ellipse. — L'ellipse est une anse de panier à une infinité de centres. C'est une courbe élégante et régulière, dont la courbure varie d'une manière continue (i'un sommet à l'autre; avec elle, les jarrets ne sont pas à craindre.

Mais la variation continue de sa courbure était précisément l'obstacle qui, pendant longtemps s'opposait à son emploi ; pour les voûtes en pierres de taille, les voussoirs ont des dimensions telles qu'il faut tailler la douelle suivant la surface cylindrique d'intrados ; l'ellipse nécessite donc un panneau spécial pour chaque voussoir, tandis qu'avec une série d'arcs de cercle le panneau ne change que lorsqu'on passe d'un arc à un autre. Maintenant, on construit les voûtes en matériaux de petite dimension, dont il n'est pas besoin de tailler les surfaces de douêlle; on les laisse planes et on substitue au cylindre d'intrados un prisme possédant une infinité de petites faces planes; la difficulté des panneaux ei>t donc en partie supprimée, il n'y a plus que les normales à trouver d'une manière approximative pour indiquer la direction des joints sur les têtes.

Y aurait-il à tracer autant de panneaux qu'il y a de voussoirs, qu'il ne faudrait point s'inquiéter de cette besogne supplémentaire, insignifiante et d'une exécution facile.

Nous pensons donc qu'il convient toujours d'adopter l'ellipse au lieu d'une anse de panier: elle n'a qu'un inconvénient, c'est de donner un débouché moiri-

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