CHAPITRE in. — . mÙÙME DES VOUTES

Ce phénomène est représenté dans la fijjure 3 pour laquelle la valeur du poids P est de 450 livres. CVsl en considérant la position de In voûhî déformée por rapport aux lercles pointillés qui indiquent sa posiiion initiale que l'on se rend bien cornptii des effets obtenus.

En augmentant encore la charge P, on n^ tarderait pas à produire Técrasemenldela voûte.

Quatrième expérience, figure 4. — On a eu pour but dans cette expérience de connaître les joints de rupture lorsque les reins de la voûte sont chargés de maçonnerie comme il arrive dans les arches de pont, On a élevé en ronséquence au derrière des naissances, sur quatre pouces de largeur, un massif d.' briques arasé de niveau par-dessus. — Au bout de quelque temps, le mortier étant uti peu essuyé, on a baissé le cintre de neuf lignes et on a observé que la voûte n'éprouvait aucun tassement sensible ; en la chargt'antau sommet successivement, le joint vertical s'ouvrait à l'intrados ainsi que celui des naissances, mais ce dernier beaucoup moins que le premi.-r. Enfin, sous une charge au sommet de i 25 livres, le sommet descendit subitement sur le cintre, la voûte et les reins se fendirent comme on le voit sur la figure et les joints horizontaux s'agrandir enln l'intrados.

Au lieu de placer la charge au sommet de la voûte, si on la répartit uniformément sur la plate-forme horizontale supérieure, en la disposant par exemple sur un madrier en bois, la rupture ne se produisait que lorsque le poids dont étai! . chargé le madrier était plus considérable que tout celui de la voûte et des reins réunis ; cela se conçoit quand on remarque que, si d'une part la partie centrale de la surcharge tend à produiie l'affaissement, d'aulre part les parties latérales, correspondant aux reins, concourent à maintenir la stabilité et s'opposent au déversement. Cependant, la pnssion à la clef va sans cesse en augmentant, et Ton finit par atteindre la limite de rupture.

5% 6«, 7« et 8« expériences. — Les expériences suivantes ont trait à des voûtes en forme d'anse de p;mier surbaissées au tiers. Li's figures 5, 6, 7 représente^/ :t des voûtes surbaissées au tiei-s.

Dans la figure 5, la voûte extradossée parallèlement est simplement posée sur le cintre, sans aucune surcharge. Lorsqu'on abaisse le cintre peu à peu, on voit se produire sensiblement les mêmes effets que dans k figure 1 , si ce n'est qu*- Touveiture à l'intrados-, aux naissances est beaucoup plus accentuée; les cinq premiei-s voussoirs sont écartés en dehors de lu voûte et ne refjofiunt pas sur L» cintre. La pattie centrale s'affairse en suivant le cintre et repoussant, les parties latérales. La voûte peut être considérée comme formée par l'assemblage de cin;j leviers articulés.

Dans la figure 6, on a embrassé chaque arc extrême de la voûte avec une corde tendue par un poids de 100 livres et on a baissé le cintre ; la voûte s'est soutenue après avoir tassé promptement de plus d'un pouce. Le joint vertical s'est ouvert à l'intrados, ainsi que le joint horizontal ; vers le milieu de la montée, au sixième voussoir a partir des naissances, les joints se soiit ouverts à l'extrados.

La voûte doit^tre considérée comme résultant de l'assemblage de quatre leviers articulés, tournant altemalivoment sur leurs arêtes d'irilrados et d'extrados; le

ssCMu^nt s'ai Tête lorsqtic réq^ûlibre s'établit entre les poids, des leviers, leurs

actions mutuel 1» s et la surcharge.

Au lieu de limiter la voûte à ses naissances, si on la monte sur des pieds-droits, reconnaît ou« TcnseKible se divise «icore en quatre leviers; ce n'est plus le

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joint horizontal de la voûte qui s^ouvre à Tintrados, mais le joint qui se trouve a la naissance des pieds-droits,

La figure 7 représente la voûte précédente montée sur deux pieds-droits de 15 pouces de hauteur cl on a é.evé au derrière, sur ia largeur d'une brique, la inaçonn( rie des reins jusqu'au sommet de la voûte où elle a été arasée de niveau. Lorsqu'on a baissé le cintre, la maçonnerie s*esl déchirée comme le montre la ligure, et les pieds-droils ont basculé. Cette expérience prouve que les pieds-droits (!l la «naçonncrie au derrière sont insuffisants pour soutenir la voûte, et elle montre que les variations dans le poids des reins entraînent des variations dans la position du joint de rupture. On voit que les reins se fendent dans la direclio.i du rayon, et on reconnaîf, comme précédemment, quatre parties bien distinctes, deux à droite et deux à gauche, lune agissante et l'autre résistante de chaque côté.

Ainsi, la résistance opposée par les reins à l'expansion des parties latérales de ia voûte n'était pas assez considérable dans le cas précédent. Dans la figure 8, on il augmenté cette résistance en appliquant, contre la face verticale AB du massif <lis reins, un madrier soutenu par un élai. Grâce à cette disposition on a pudéri Mirer sans que la \oûte perdit sensiblement sa figure primitive, car l'équilibe • litre les poids et Lis réactions de toutes natures était obtenu dès le premier moment sans qu'un déplacement fût nécessaire pour cela. Pour produire la rupture (figure 8), on a placé sur la clef des poids qu'on a portés successivement jusqu'à ioO livres : le sommet baissait sensiblement ; les arcs-boutants des madriers étaient bandés plus fortement par la pression de la maçonnerie, qui tendait à déverser: enfin la voûte s'est fendue e:i quatre parties, savoir: au joint vertical qui s'est ouvert de plus d'un demi-pouce à l'intrados, et entre les sixièmes « l î^cpticmes voussoirs à partir de la clef, dont le joint s'est ouvert de deux lignes .i l'extradus. Enfin les pieds-droits ont basculé un peu autour de leur arête extéritun: et le joint inférieur s'est ouvert de plus d'une ligne en dedans, malgré la résistance des arcs boulants appliqués contre le derrière de la maçonnerie. Les reins se sont fendus de chaque côté dans la direction du joint qui s'était ouvert.

9*, iO®, il*, 12*», 13* expériences. — Après avoir procédé à line série d'expériences sur des voûtes surbaissées au quart et profilées en anse de panier, Boistard a opéré sur des voûtes en arcs de cercle plus ou moins surbaissées.

La voûte de la figure 9 a 8 pieds d'ouverture, 2 pieds de flèche et 5 pieds de rayon; elle comprend un arc de 106* 15' 56", composé de 36 voussoirs, pesant ensemble 300 livres. Cet arc est contre-bouté aux naissances par des dés de 33 livres que supportent des blocs pesnnt respectivement 159 livres et 166 livres. Ces blocs rcposaii'nt d'abord, en dedans sur des cales, et en dehors sur des coins ; lorsqu'on abais>a le cintre, h voûte ne bougea pas, donc les culées étaient tro;» fortes; pour se renverser, il fallait que les blocs pussent tourner autour de leur arête extérieure, mais le momentdeleurpoidspar rapporta cette arête était plus considérable que le moment de la poussée de l'arc par rapport à cette mômearéte, ce qui ne permettait pas au renversement de se produire. Pour y arriver, il étaii nécessaire de diminuer le moment résistant; on obtient ce résultat sans ehangc. le poids en rapprochant l'arcte de rotation du centre de gravité, c'est-à-dij e en supportant le bloc sur une cale comme le montre la figure au lieu de le conticbouter par un coin. Dans ces conditions, la rotation se produit sur la cale tt non surlarôte extérieure du bloc.

Alors, la voûte a pu s'abaisser lors du décintrement, le joint vertical s'est ouvert à l'intrados ; deux autres joints se sont ouverts à l'extrados près des nai&san-

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