CHAPITRE QL ^ TIIË0RtB DfiS YOUTES

pression très-admissible pour de la maçoimerie (Hrdiaaîre ds voAte. Souveaft. rnéme, avec de bons matériaux, en peut aii«p iusqu^à ll5 kilogranmes.

Nous ferons pour le joint de rupture utte vériûcaiion analogue. Construisons rnavAieiiant la eonrbe des pressions.

Pour aroir le* point de cette courbe sHué sur le joifft Ce, nous menons la ver* ticale passant par le centre de gravité G, jusqu'à la veneonire de F horizontale^ en Q, nou9 prenons à l'échelle la longueur QR, représentant le poids de la masse de maçonnerie correspondant au centre de gravité G,, nous menons Tbiorizoïir taie I\S égaile à la poussée à la clef NP, et n«06 tirons la droite RQ qui mesure la résultante des pressions sur le point CCj et qui coupe ce joint au point % lequel appartient à la erourbe clierchée.

On vérifiera si. ce point a' est pas trop rapproché de l'intrados ou de l'extrados» c'esl-à'-dlire que Toi» regardera si la plus peti(te des deux longueurs C^^c^ est assez grande pour supporter les deux tiers de la poussée exercée sur le joiat, sans que la presNonèiléneKtaire dépasse la* lûnite i|u*ott s'est fixée: ou opérera de même piHir tons les autres points de la courbe.

Telle es* la méthode de Uéry, qni a servi depuis trente ans à vérifier la stabi^ litè de presque to«s les ponts en maçonnerie qui ont été caastruitSw

Sans dooite, elle ne conduit pas à de mauvais résultai» pratiques, puiaque l'expérience lui a été £avorablev et nous ne pensons pas que l'on doive en pi*oscrire l'emploi. Cependant, la nouvelle méthode de Dupuit est peut-être encore plus simple ; en tous cas, elle est plus eoaforme aHU faits delà pratique, et elle doit être préférée à la méthode de Méry.

Celle-ci réussit bien parce qu'elle conduit toujours à adopter des dimensions trop fortes. Mais, si l'on veut bien ne pas se laisser séduire par la conception ingénieuse de la courbe des pressions, on reconnaît qu'en réalité cette courbe, tracée par la méthode de Méry, est absolument hypothétique.

Pour la déterminer, il faut se donner les d!eax points de départ : on suppose que le joint de clef, et le joint de rupture sont pressés sur toute leur étendue et que la presaio» èlémenCaire,. nulle à l'une de leurs extrémités,, va croîâsant en progreasMo aritimétique juisqu'à l'autre e&trémité, ce qui place les centreS' de pression au tiers du joint à partir de FexArados ou de l'intrados, suivaut que ce joint tend à s'ouvrir à l'intrados ou àt Textrados, c'est-à-dire suivant qu'il est situé k la def gu> an j<âit de rupture.

liai» rie» ne prouve que les choses se passeront ainsi dans la réalité, il y a une iniiuùté d'autres condMBaisoaa possibles, et l'oa peut affirmer que celle que nous avons choisie ne se réalisera pas, puisqu'elle a contre elle une infîniié de chancesu

Voilà le vice de lia méthodle, et il est bon de le mettre eu lumière.

Cependaflut, nous le répétai^ la construction géométrique de Méry est suscep* tible de rendre encore de grands services, car elle est simple et accessibler & tous et conduit en générai à dea dimensions plus que suifisautes pour la stabilité»

M. l'ingénieur Alfred Dorandr^lo'ye a cherché à deouer plus de précision à la courbe de M. Méry :

« 11 n'échappe à personne, dit-il, que le tracé habituel des courbes de Méry présente une sorte de vâi^ue et d'incertitude. On n'arrive à trouver une courbe d'équilibre que par tâtonnements, en preita«t arbttrairemeut deux points pour déterminer la courbe,, ou faisant varier la poussée en gi^andeur et en position^ ce qui revient toujours' à pcoodre au seuliiiieMl loft deux conditions nécessaires pour

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68 PONTS EN HAÇONNERIE.

définir la courbe. On n'a aucune idée du degré de stabilité de la voûte puisqu'on s'arrête dés qu'une courbe d'équilibre est trouvée et que la voûte peut en comporter une infinité; Tinfluencede la résistance des matériaux n'est pas suffisam- . ment mise en évidence et les parties faibles du profil sont indiquées avec un cer- ; tain vague. Lorsque, pour éviter des essais successifs, on se donne a priori la ' position du joint de rupture ainsi que les points où doit passer la courbe sur ce joint et sur le sommet, il est évident qu'on tient imparfaitement compte des conditions précises du problème, et on néglige jusqu'à un certain point l'influence, cependant si essentielle, du degré de résistance des pierres dont se compose la voûte, f

M. Durand-Claye cherche à supprimer les tâtonnements et les hypothèses arbitraires : on trouvera son intéressant travail dans les annales des ponts et chaussées de l'année 1867. Nous ne pouvons l'analyser ici; du reste, il conduit à une méthode assez longue, qui n'a point passé dans la pratique.

Hémoires divers snr la théorie des woùu»: — Plusieurs mémoires fort remarquables ont paru dans ces dernières années sur la théorie des voûtes. C'est un devoir de les indiquer ici et d'en dire les principes; nous aurions voulu pouvoir les développer complètement, mais ce travail nous entraînerait trop loin, et d'ailleurs les mémoires dont il s'agit s'appuient sur l'analyse mathématique et sur des méthodes de calcul, qui ne sauraient trouver place dans un ouvrage élémentaire.

Les méthodes qu'on en a déduites, ne sont donc pas d'une application générale, et, quoique fort intéressantes au point de vue scientifique» elles demandent à être simplifiées.

firUDE DE M. CARYALLO.

H. l'ingénieur des ponts et chaussées Garvallo, a inséré dans les annales des ponts et chaussées de 1853, une étude sur la stabilité des voûtes, étude qui a reçu de l'Académie des sciences un accueil favorable.

L'auteur se propose le problème suivant :

Étant donnés : l'équation de l'intrados d'une voûte cylindrique, le poids du mètre cube de la pierre à employer, la pression par centimètre carré sous laquelle cette pression s'écrase, le coefficient du frottement de la pierre sur le lit de mortier,

Déterminer l'extrados curviligne de manière à restreindre, autant que possible, le cube de la pierre employée, sous la condition qu'aucun glissement n'ait lieu et qu'en aucune des arêtes des plans de joint la pression n'excède le dixième de celle qui produit l'écrasement.

Et il trouve la solution de ce problème dans l'étude de la courbe des pressions, définie comme l'a fait Méry : si l'on considère un plan de joint, et toutes les pressions qui lui sont transmises par la portion de voûte qui le surmonte, la ré sultante de ces pressions coupe le plan de joint en un point dont le lieu est la courbe des pressions.

Pour faciliter les calculs, M. Garvallo décompose la voûte par des lignes verticales et non point par des normales à l'intrados ; ce procédé n'est pas absolument exact, mais il s'écarte peu de la vérité et ne saurait entraîner dans des erreurs considérables. Par ce mode de décomposition des voûtes en tranches, à faces

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