MÉTHODES DE MU. DROUETS ET SCHEFFLER

Da>ns HR roépRierire fort fiAéstessanrt, însépé «m inniéesdes {Minto «1 chaussées

de 1865, M. l'ingénieur Drouets expose une théorie nouvelle de la stabilité des voûtes. Il commence par étudier les courbes des pressions, et il montre qu'il y a une infinité de ces courbes qui sont compatibles avec l'équilibre d'une voûle donnée. En réalité, une seule de «es ourbes se produit : c'est celle-là qu'il faudrait déterminer.

4i Dans la nature, jdit IL Drouets, il est impossible d*admettpe «que la question soit indéterminée et, en fait, dans un pent existant et «dont le décintrement a été exécuté, il y a« pour un état donné des surcharges et à un moment domié, une courbe de pression, et il n'y en a qu'une seule.

f D'un autre côté, lorsqu'une question n'est à priori susceptible que d'une SftLutioji., ei qu''ii se présente une ^érie de solutions toutes équivalentes et indifférettiment adxnissîbles, mais qu'il y a une seule solution distincte des autres et coBoypléLement définie, il semble rationnel de penser que celte solution unique sera la solution réelle de la question; mais pour l'admettre il faut qu'on ait pu tenir compte dams cette recherche de toutes les circonstances pouvant influer sur le résultat. Or c'est précisément ce que nous ne pouvons faire pour la tkéorie des voûtes, dont certains ordres de jphénoménes échappent encore à une iq>préciation exacte. Ainsi, rien ne prouve que la courbe réelle, à laquelle conduirait la considération 'Complètement exacte de toutes les forces agissant sur la VBÙXe., serait identique à celle uniq>ue et seule 4éfmie à laquelle uous arrivons, en ne tenant con^e que d'une partie des circonstances et des actions produites sur la voûte*

Cette courbe 4e pressioo la plus favorai)le satisfait au principe métaphysique de la moindre action, car c'est de tous les systèmes d'équilibre possibles, celui 4fii^ssuTJè cet équilibre en exigeant des matériaux le moindre effort possible, et lûu développant lesfercesréaclrices moléculaines dans la mesure nécessaire» mais la moindre possible, j

Aàosi, Al. IXrouets trouve une j'Ustification de sa jfnètbode dans ce fait quelle «ièrifie le {)rinx;ipie de moindre action, que certains métaphysiciens considèrent coMXiae un axiome. Malheureusement, ce prkic\pe de la moindre action peut (Paraître douteux, surtaut lorsqu'on Tapprlique à un phénomène purement mécanique «comme ^elui de la stabilité des voûtes et des mouvements que ces voûtes subissent au décintrement.

Kous avons déjà rencontré le principe de la moindre action lorsque, dans le Traité des routes, nous avons parlé d'un ménwire de M. Fingénieur en chef Dumas, qui s'expnime ainsi.: « On sait très-bien que tout être, tout objet accomplit sa «destinée avec le moindre développement de force ; c'est le principe éternel de la moindre action. )>

Il n'est pas nouveau, puisque le mémoire de M. Dumas remonte à 1840, mais il a été repris avec un certain éclat datts ces dernières années par le docteur Scheffler, qui en fait la base d'un traité de la stabilité des constructions, lequel a 4Mli«dii4t par M. Vktor Fouriwé, ingènieiir des ponts ^ chaussées.

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Nous renvoyons le lecteur à Tonvrage de H. Fournie ; cet ouvrage est simple et accessible à tous, et donne les moyens de calculer les voûtes et les assemblages de voûtes.

Mais on est forcé d'admettre d'abord le principe de la moindre action, qu'on ne saurait considérer comme un axiome, c'est-à-dire comme une vérité s imposant à l'esprit le plus sceptique.

C'est pourquoi nous ne pouvons recommander de recourir à la méthode de Scheffler, bien qu'elle donne une solution complète du problème des voûles.

MÉTHODE DE M. DUPUIT.

M. Dupuit a laissé un traité posthume de la théorie des voûtes, qui vient d'être publié récemment par MM. Mahyer et Vaudrey, ingénieurs en chef des ponts et chaussées. Cet ouvrage est composé avec la simplicité et le sens pratique qui caractérisent les travaux du savant ingénieur, dans lesquels on voit toujours marcher de front le raisonnement et Texpérience.

Il est impossible de ne point donner ici un résumé de cette théorie nouvelle. Considérations générales sur les massifs de maçonnerie. « On massif de maçonnerie pouvant, dit M. Dupuit, se diviser facilement suivant certaines surfaces, il ne suffit pas, pour qu'il soit en équilibre, que, en le considérant comme monolithe, les forces qui lui sont appliquées aient une résultante nulle ; il faut encore qu'elles n'en puissent écraser ou détacher une partie quelconque. Dans sa généralité, le problème semble donc exiger des recherches et des calculstrès-nombreux pour s'assurer de l'équilibre de chacun des petits solides dont le massif est composé ; cependant, en réalité, ce problème se simplifie beaucoup à cause de la position, de la forme peu différente de chacun de ces solides, qui donnent la faculté de leur appliquer des méthodes de recherche communes et même de les lier entre elles par des formules et des courbes qui permettent de ne s'occuper spécialement que de quelques-uns d'entre eux et d'étendre aux autres les résultats trouvés sans aucun travail nouveau, t

11 faut bien faire attention qu'on ne peut pas toujours considérer comme un monolithe tout ou partie d'un massif de maçonnerie ; ce massif n'est pas homogène, et lorsqu'on veut en calculer la déformation, il faut calculer l'eflet de chacune des forces suivant son point d'application. Ce n'est que lorsqu'on considère le mouvement général possible du massif entier qu'il est permis de composer toutes les forces qui le sollicitent. Ainsi, un massif pressé par deux forces égales et opposées est en équilibre si on le considère comme monolithe incompressible, maig peut fort bien s'écraser lorsque les réactions moléculaires deviennent insuffisantes.

Un massif de maçonnerie est toujours divisé en assises généralement planes ; si l'on considère la résultante des forces transmises à une assise, il faut que cette résultante n'ait pas une inclinaison assez forte pour vaincre le frottement, c'està-dire que, si on appelle 7 l'angle de la force avec l'assise et / le coefficient de frottement, on devra avoir

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Dans la pratique, on connait toujours les plans suivant lesquels la rupture peut

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