CHAPITRE m; «pi THÉORIE; W& COUTES. il

mais k résultante totale des pressions passerait alors par Tarête extrême de la colëe, et l'équilibre serait instable, c'est-à-dire qu'il disparaîtrait immé* diatement.

On a eu l'idée, pour parer à cet inconvénient, d'adopter un coefficient de stabilité plus ou moins élevé, c'est-à-dire qu'on s'arrange de manière à ce que le momeat de F soit égal» noya paa à une fois, mais à m fois le moment de la poussée horizontale.

Le nombre enlier ou fractionnaire (m) e'st le coefficient de stabilité, et, si Ton consulte le» errements de& constructeurs, on reconnaît que ce coefficient varie ael»Sà2.

U serait inutile d'adoptev un coetScient trop élevée surtout si on répartissart le poids de la cnlée sur wne lar^e base, car il pourrait arriver alors que le centre des pressions pass&t à droite du milieu o de cette base; la pression raaxima a «exercerait alors sur l'arête interne de la culée, et si le rapport (n) venait à dépasser |, il j aurait une zone de la culée^ à partir de Tarête externe qui ne participerait plus aux pressions, qui se détacherait du reste et qyii deviendrait inutile pour la résistance,

La remarque précédente tend à démontrer qu'il ne faut point se contenter de la méthode empirique seule, et qu'elle ne dispense point de tracer la courbe des pressions.

Nous n avons pas l'intention de traiter ici complètement la question des murs de soutèoemeiit et de la poussée des terres. Nous examinerons en détail cette question délicate lorsque nous aurons à parler des murs de quai et des murs de réservoirs.

Cependant, comme la construction des ponts est ordinairement accompagnée de la construction de perrés, de murs de soutènement pour les levées, de murs de quais, comme en outre la recherche de la stabilité de ce genre d'ouvrages est identique à ce que nous venons de faire pour les culées, nous avons cru devoir en dire ici quelques mots.

Résaltaiiit «Kpérimeiitaaz. — Un massif de terre, étant soutenu par un mur, exerce sur la face poatérieure de ce mur une pression que la théorie de la poussée des torres a pour objet de déterminer en grandeur et en direction.

Lorsque cette détermination est faite^ en oombinaut la poussée que l'on connaît avec le poids du mur qu*il est facile de calculer, on trouvera la résultante totale des actions auxquelles le mur est soumis, et on reconnaîtra : 1<^ si cette résultante passe à Tintérieur de la base du mur, c'est-à-dire si l'équilibre est possible; 2"" et dans le cas où cette première condition est réalisée, si la résultante ne passe point trop près de l'arête de renversement, eu égard à la résistance propre du sol de londation sur lequel le mur est établi.

Tout revient donc à déterminer U poussée des terres ; mais on conçoit immèt diatement que cette détermination ne peut se faire d'une manière absolue, equ'elle est essentiellement variable non-seulement avec la nature de chaque terre, mais encore avec les conditions physiques dans lesquelles cette terre est placée.

Lorsqu*une terre est à l'état pulvérulent et que sea moléaulos n'ont entre elles aucune cohésion, cette terre, abandonnée à elle-même, prend un talus plus ou moins incliné, et, lorsqu'un talus stable s'est formé, c'est que les molécules placées à sa surface sont soumises à deux efforts égaux, l'un dirigé vers le bas «t égal à la composante de la pesanteur parallèle au talus, l'autre dirigé vers le haut et égal au frottement que la masse suhjacente exerce sur les molécules de la

Digiti

surface; plus le frottement moléculaire est considérable, plus le talus est roide. La poussée des terres meubles soutenues par un mur est intimement liée avec leur talus naturel d'éboulement ; plus ce lalus est incliné, plus est considérable le prisme qui tend à se délacber de la masse pour venir presser la face postérieure du mur de soutènement.

Pour les terres pulvérulentes on peut admettre que le frottement moléculaire est le seul obstacle à 1 écoulement; mais il n'existe guère de terres absolument pulvérulentes : quelques-unes sont susceptibles de se tenir par elles-mêmes avec des parois presque à pic, c'est que leurs molécules sont réunies par une certaine cobésion. Lorsque Ton a affaire à du rocher, c'est même cette cohésion ou résistance au glissement transversal qui en asi^ure la stabilité.

Ces considérations font comprendre que, si Ton veut tenir compte de toutes les circon>tances qui peuvent se présenter dans la poussée des terres, on entrera dans une élude fort compliquée; cette étude est fort intéressante au point de vue jnathématique, et elle a été abordée par beaucoup d'auteurs éminents.

Mais, au point de vue pratique, en présence des variations que la poussée des terres peut subir par des circonstances accidentelles, il faut se contenter de la méthode la plus simple avec laquelle on soit bien certain d'obtenir une stabilité absolue pour les murs de soutènement.

Le principe de la méthode pratique est donc d'éliminer toutes les forces accessoires qui concourent à la stabilité, telles que la cohésion des terres et leur frottement sur les parois du mur qui les soutient, et de ne considérer que la poussée due au poids du prisme qui tend à se détacher.

L'action de ce prisme est du reste prépondérante et presque seule à considérer lorsqu'il s'agit de terres vaseuses ou humectées, agissant comme des liquides. *

Le point de départ de nos calculs sera donc de déterminer expérimentalement la densité des terres et leur talus naturel d'éboulement.

Voici quelques renseignements sur ce sujet :

Le mètre cube de terre végétale pèse. 1400 kilogrammes.

^ terre franche »... 1500 —

— terre argileuse 16U0 —

— terre glaise 1900 —

— sable terreux 1700 —

— sable pur 1900 —

Le sable fin et très-sec est la terre qui prend la moindre inclinaison vers Thorizontale.

D'après certaines expériences, l'inclinaison peut descendre jusqu'à 21 degrés; mais hondelet a trouvé pour du sable fin et sec ou pour du grés pulvérisé un talus incliné à 55 degrés sur Thorizontale, et, pour de la terre non cohérente et bien sèche, on trouve 39 degrés.

La terre ordinaire sèche et pulvérisée pi^nd un talus de. 45*

Légèrement humectée, elle peut atteindre 54*

La terre franche compacte ne dépasse pas. • 55*

Ainsi on pourra admettre que:

Pour le sable le talus naturel d*éboulement est à 35* sur Thorizoa.

Pour la terre ordinaire . . . , 45» ^

Pour la vase fluide 0* —