CHAPITRE IIJ. — PONTS MÉTALLIQUES FORMÉS DE POITRES DROITES

Deux poutres charretières extérieures ;

Deux poutres de rive ;

Toutes espacées de l m ,32, d'axe en axe, et ayant le profil d'un double T.

Transversalement, ces poutres sont reliées par des entretoises en double T supportant des voûtes en briques de m ,85 d'ouverture, de m ,20 de montée et de O m ,ll d'épaisseur. '

Les voûtes en briques sont recouvertes d'une chape en ciment de m ,0J et d'une seconde chape en asphalte de m ,005 ; la chape est retournée le long de l'âme des entretoises, et les eaux qui traversent la chaussée en empierrement et le remblai en terre subjacent sont conduites par la chape dans de petites gargouilles en fonte enchâssées dans les voûtes en briques.

Le trottoir est supporté en encorbellement par des consoles, espacées comme les entretoises de 1 mètre, d'axe en axe.

Les consoles soutiennent un plancher formé de petits fers à T, et d'une cornière surmontée d'un remplissage en béton et d'une couche d'asphalte (fig. 1, pi. XV).

Le garde-corps en fer est orné, et ses montants en fer forgé sont maintenus par un boulon inférieur dans des douilles en fonte appliquées contre l'about de la console (fig. 3, pi. XV).

Les culées ont l m ,50 de largeur à la partie haute; les poutres reposent sur ces culées par l'intermédiaire de plaques de friction en fonte de l m ,3085 de longueur ; ces plaques de friction, dont on trouve le détail sur les figures 2, pi. XV, reçoivent la semelle inférieure des poutres dans une entaille horizontale ; la face de support est rabotée avec soin, et porte des rainures dans lesquelles s'engagent les lignes de rivets.

La largeur entre les parapets est de 8°v20, qui se décomposent en une chaussée de 6 mètres et deux trottoirs de l m ,10.

La thaussèe empierrée est encadrée par deux demi-caniveaux de m ,50 et deux bordures en granité, le tout posé sur une couche de béton.

On remarque que la poussée de la dernière voûte en briques sur l'entretoise

80 80 garde-grève est contre-balancée par des cornières de -j~- formant tirant et reliées à l'âme des poutres principales.

Les eaux d'infiltration reçues par la moitié extrême de la dernière voûte sont conduites dans les terres derrière l'entretoise garde-grève qu'elles traversent au moyen d'oriûces ménagés à cet effet dans l'âme de l'entretoise.

Les plaques de friction reposent sur une dalle en granité ; elles sont scellées dans cette dalle au moyen de tiges en fer barbelé. Ces plaques sont destinées à permettre le libre jeu de la dilatation du fer. L'effet de cette dilatation n'est pas très- sensible pour des portées minimes ; mais, dès que la portée devient un peu notable, il faut en tenir grand compte ; les abouts des longues pièces doivent donc être complètement libres, sans quoi ils détruiraient les obstacles qui leur seraient opposés.

Les longues pièces en fer sont souvent posées sur des rouleaux en fonte qui laissent toute latitude à la dilatation ; en général, on peut se contenter des plaques de friction en fonte qui sont beaucoup plus simples; pour les portées de quelques mètres, on peut même poser la poutre sur une bonne pierre de taille, en ayant soin d'en abattre l'arête en chanfrein pour que la pression ne s'y condense pas, et de laisser toujours un certain jeu au bout de la poutre.

Les poutres de rive ont une hauteur de i m ,12 sur l'axe du pont; elles cg;u-

prennent une âme de0 m ,0l2 d'épaisseur et de l m ,0ï8 de hauteur, deux semelles de m ,50 de largeur formées de trois feuilles de tôle de m ,012, quatre cornières . 14-4.120

de -îô—

Les poutres charretières intérieures ont une hauteur de m ,85 ; elles comprennent une âme de m ,012, deux semelles de m 40 de large formées de quatre

/150 120 N feuilles de tôle de m ,012, et quatre cornières de f — r^

Les poutres charretières extérieures ont les mêmes dimensions que les précédentes, si ce n'est que la largeur des semelles est réduite à m ,515.

L'entretoise médiane, placée sur Taxe transversal du pont et passant sur les semelles hautes des poutres charretières a m ,87 de hauteur; elle comprend une âme de 7 millimètres et de m ,85 de hauteur, deux semelles de 25 centimètres

sur 10 millimètres, quatre cornières de -ta""*

L'entretoise principale que Ton trouve de deux en deux mètres a m ,724 de hauteur ; elle est formée d'une âme de* sept millimètres et de quatre cornières , 80.80 de -TÔ-

L'entretoise intermédiaire, qui alterne avec la précédente, n'a que m ,335 de

80 80 hauteur, avec une âme de six millimètres et quatre cornières de * *

Il va sans dire que l'épaisseur des semelles des poutres de rive et des poutres charretières va en décroissant à partir du milieu du pont vers les culées; à l'aplomb des culées il ne reste plus qu'une feuille sur les trois feuilles des poutres de rive et sur les quatre feuilles des poutres charretières.

Nous n'insisterons pas davantage sur les détails de construction de cet ouvrage, qui se trouvent suffisamment expliqués par les dessins, et nous passerons au calcul des poutres, calcul effectué conformément à la circulaire du 15 juin 1869.

Calcul des poutres du pont précédent — La circulaire du 15 juin 1869 prescrit pour les ponts métalliques à construire sur les voies de terre les épreuves suivantes :

1° Une première épreuve par poids mort uniformément réparti sera faite au moyen d'une charge additionnelle de 400 kilogr. par mètre carré, trottoirs compris;

2° 11 sera fait une seconde épreuve par poids roulant, avec celles des voitures à deux roues ou à quatre roues, qui, chargées au maximum, produiraient le plus grand effet, eu égard à l'ouverture de la travée. On admettra que le poids du chargement et de l'équipage peut s'élever à 11 tonnes pour les voitures à deux roues et à 16 tonnes pour les voitures à quatre roues dont les essieux sont écartés de trois métrés.

Les dimensions des pièces seront calculées de telle sorte que le travail du métal par millimètre carré soit limité à 6 kilogr. pour les fers forgés et laminés tant à l'extension qu'à la compression.

Dans le cas actuel, nous avons à calculer les dimensions de poutres que nous admettrons avoir 16 mètres de longueur (en réalité elles n'ont que 15 m ,65) et pour chacune d'elles il faudra chercher les combinaisons de surcharge donnant en chaque point l'effort maximum.

Si Ton considère la surcharge de 400 kilogr. au mètre carré, la surface du

CHAPITRE III. - PONTS MÉTALLIQUES FORMÉS DE POUTRES DROITES. 161 tablier correspondant à une poutre étant de

16xl-,32,

il en résultera une surcharge uniformément répartie de 8,448 kiIo<*r éauivalantà une charge centrale moitié moindre. Comme deux roues de charrette pesant 11 tonnes peuvent se croiser à l'aplomb d'une poutre charretière on voit que la surcharge uniforme donnera un effort bien moindre que celui oui résult* de la charge roulante. ^

C'est celle-ci quil suffit donc de considérer; mais, on peut se demander lequel donne le plus grand effort du véhicule à deux roues pesant il tonnes ou du véhicule à quatre roues pesant 1 6 tonnes. '

Il est clair que pour les ouvertures très-petites le chariot à deux roues donne un effort supérieur; car, les essieux du chariot à quatre roues élant écartés de trois mètres, il est certain que pour des ouvertures minimes une des paires de roues se trouvera sur le milieu de la poutre, tandis que l'autre sera en dehors • ou bien les deux paires de roues seront à cheval sur Taxe de la poutre etéauivaudront à une charge moindre que le chariot à onze tonnes. '

Dans un chariot à deux essieux pesant 16 tonnes, l'essieu d'arrière pèse 10 ton-' nés et l'essieu d'avant six tonnes, et l'écartement est, avons-nous dit de trois mètrès. Avec ces données, si on calcule le moment fléchissant maximum produit sur une poutre de longueur /, 1<> par un poids roulant de 1 1 tonnes, 2° par deux poids, l'un de 10 tonnes et l'autre de six tonnes espacés de trois mètres on re connaît sans peine qu'à partir de l'ouverture de 7 m ,20, le chariot à quatre roues produit un effet supérieur à celui du chariot à deux roues.

Ainsi nous ne considérerons pour notre calcul que les chariots avant h»« Hi mensions de la figure 1, planche XVI : yam leS d, ~

Les essieux sont espacés de trois mètres d'axe en axe ;

Le bâti s'étend à l m ,50 en arrière du centre des grandes roues et à m 50 en avant du centre des petites roues ; *

Les grandes roues portent chacune 5,000 kilogr., soit 10,000 kilogr pour l'essieu, les petites roues portent chacune 3,000 kilogr., soit 6,000 kilogr pour l'essieu; l'attelage a sept mètres de longueur et pèse 800 kilogr. par mètre courant ; r

La largeur de voie de ces grands chariots est communément de cinq pieds ou i m ,66 ; les grands chariots du train d'artillerie n'ont même que l m ,52. '

Nous avons vu que les six poutres du pont se divisaient en trois °roupes • poutres charretières intérieures, poutres charretières extérieures, poutres dériveil faut étudier séparément chacun de ces groupes. '

Poutres charretières extérieures. — En combinant la distance des poutres d'axe ai axe (1* 52) avec la largeur de voie des chariots (t°\66), on reconnaît que le cas le plus défavorable à la résistance des poutres charretières extérieures est celui où les roues d'un même côté du chariot passeront à l'aplomb de l'âme de ces poutres.

Cela posé, cherchons en chaque point les diverses combinaisons de surcharge et parmi ces combinaisons celle qui produit le plus grand moment lié. ehissant.

Nous avons à considérer une série de poids de 5,000 kilogr. (roue de derrière) 5,000 kilogr. (roue de devant), et 400 kilogr., moitié du poids de l'attelai par mètre courant (on admet que la moitié du poids de l'attelage est supporté par

la poutre), poids qui se meuvent sur une poutre de 16 mètres à des distances fixées par le profil ci-dessus défini du chariot.

Or, un poids de 5,000 kilogr. par exemple, qui se promène sur une poutre, figure 3, planche XVI, donne au point M où il se trouve un moment représenté par l'ordonnée MM' de la parabole ÀMB, et, pour avoir au même instant le moment fléchissant au point N, il suffît de joindre par une droite le point M' à l'extrémité A de la poutre; l'ordonnée NN' de cette droite mesure le moment fléchissant cherché.

La même figure 3 , contient la parabole relative au poids roulant de 3,000 kilogr., et la figure 2 donne la parabole relative au poids roulant de 400 kilogr.

Afin d'obtenir les diverses combinaisons de surcharge, nous partirons du moment où l'arrière du chariot entre sur le pont, et nous le ferons avancer de deui mètres à la fois, jusqu'à ce que, après un parcours de douze mètres (longueui totale du véhicule et de l'attelage), nous soyons revenus à la position initiale. Cela fait donc six combinaisons de surcharges que nous étudierons par exemple aux points dont les abscisses sont 2, 4, 6, 8 mètres.

Si l'on veut maintenant, au point d'abscisse deux mètres, connaître le moment produit par la première combinaison de surcharge, on fait le diagramme de cette combinaison, figure 4, planche XVI, on a la position des divers poids de 5,000, 3,000 et 400 kilogr. ; les paraboles, tracées préalablement à une échelle convenable, permettent de tirer une série de lignes droites dont les ordonnées, cumulées au point deux mètres, donnent le moment fléchissant en ce point.

De même pour les autres combinaisons.

Il faut avoir soin d'ajouter aux résultats le moment fléchissant dû à la charge permanente qu'on peut évaluer à 1,950 kilogr. par mètre courant de poutre.

Les figures 5, de la planche XVI, donnent les courbes des moments fléchissants produits en chacun des points 2, 4, 6, 8, lorsque la file de chariots avance de i2 mètres sur le tablier, c'est-à-dire lorsque l'on considère toutes les positions possibles.

Au point 2, le moment maximum dû à la surcharge est de 15200 kilogr., et le moment de la charge fixe 27300 kilogr., d'où résulte un moment total de 42500 kilogr.

Au point (4) le moment maximum de la surcharge est 25000 kilogr. et le moment de la charge fixe 46800 kilogr. ; moment maximum total 71800 kilogr.

Au point 6, les moments sont 31200, 58500 et 89700 kilogr.

Au point 8, les moments sont 33750, 62400 et 96150 kilogr.

Par cette méthode graphique, on arrive à un résultat que l'on pressentait déjà, mais qu'il était utile de démontrer ; le moment fléchissant maximum a lieu pour chaque point lorsque la grande roue pesant 5,000 kilogr. passe en ce point, e l'on trouve pour la poutre charretière extérieure les moments fléchissants maxi mums qui suivent :

42500 kilog. au point dont l'abscisse est 2-,00 71800 — — 4-,00

06150 — — 8",00 (milieu).

Ge qui permet de construire la courbe des moments maximums de la poutre charretière extérieure (figure 7, planche XVI].