CHAPITRE PREMIER. - FORMULES DE RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

et l'unité de surface le mètre carré. Certains auteurs prennent pour unité le centimètre carré; c'est beaucoup plus commode et on se familiarise rapidement jvec cet usage qui demande toutefois un peu d f attention.

Dans le cas où on adopterait le centimètre carré pour unité, il faudrait diviser par 10,000 ou 10* les nombres du tableau précédent; il en résulte une notable simplification.

Résistance des divers corps & 1* rupture par extension. — Nous venons

de faire l'élude de l'extension pour des charges qui ne dépassent pas la limite d'élasticité ; lorsque les charges sont plus considérables et vont sans cesse en augmentant, la proportionnalité des allongements aux charges n'existe plus, les allongements permanents augmentent, la substance se désagrège, et il arrive un moment où sa résistance est vaincue par la charge. C'est alors que la rupture se produit.

L'aspect des surfaces de rupture varie avec la constitution moléculaire des substances.

La fonte de fer s'allonge sans cesse, à mesure que la charge augmente ; la rupture se produit tout d'un coup sans être annoncée par aucun phénomène ; les surfaces de rupture sont presque planes, d'un aspect cristallin. Il en est de même de la fonte d'acier.

Le fer forgé, soumis à la traction, voit sa section s'amincir de plus en plus en un endroit donné, et la rupture arrive, lorsque l'amincissement a atteint une certaine limite ; dans la cassure la structure fibreuse est parfaitement accusée.

Les bois à grosses fibres, comme le sapin, s'allongent d'abord ; quand on approche de la rupture, on entend parfaitement la désorganisation intérieure se produire, certaines fibres se rompent bruyamment, les craquements augmentent sans cesse jusqu'à ce que la rupture arrive. Les surfaces de séparation montrent les restes des grosses fibres isolées et saillantes.

Cet effet ne se produit pas dans les bois à petites fibres serrées ; la rupture est brusque, et la constitution fibreuse n'est guère accusée par la cassure ; les dentelures sont peu profondes.

Charges de ruptures. — Les charges de ruptures sont indépendantes de la longueur des prismes et proportionnelles à leur section transversale. Ces charges sont constantes pour une substance donnée, prise dans des conditions identiques.

Pour caractériser une substance, il suffit donc de connaître quel est, par centimètre carré de section transversale, le poids qui détermine la rupture.

L'expérience est facile à faire ; en voici les résultats que nous avions eu déjà l'occasion de citer dans une autre partie de l'ouvrage :

Fil de fer. . . 50 à 90 kil., ordinairement 70 kil., par millimètre carré. Fer en barres. 25 à 60 — 40 — —

Tôle de fer.. . 35 à 40 — 36 — —

Fonte de fer. . 9 à 15 — — — —

Voici les résultats pour les bois :

Dans ses expériences, Barlow avait trouvé :

Sapin 857 kil. par centimètre carré.

Frêne 4200 — —

Hêtre b'00 — —

Chêne 730 — —

Teak 1060 - —

Buis 1400 — —

Poirier 100 — —

Acajou.. .... » 565 —

Hais la résistance varie avec les divers échantillons d'une même essence, avec les pays, avec les dimensions de la pièce, etc., et Ton peut prendre pour le pin et le chêne 750 kilogrammes.

Pour le sapin du Nord. . . 600 à 000 Pour le sapin des Vosges. . 400

Lorsqu'on a à exécuter un travail important avec des matériaux de provenance déterminée, il sera toujours plus sage de se livrer à une série d'expériences sur ces matériaux mêmes, afin de déterminer directement les coefficients d'élasticité et les charges de rupture qu'il convient d'adopter.

Coefficient de sécurité. — il est clair que dans la pratique, on ne doit point imposer aux matériaux des tractions même voisines de la charge de rupture, car, avec le temps, ces tractions suffiraient à désagréger les pièces mises en œuvre, et Ton n'obtiendrait du reste qu'une stabilité douteuse, incapable de subsister avec une mince surcharge accidentelle.

Les constructeurs ont donc été amenés à adopter une limite de charge qu'il ne fallait point dépasser dans la pratique.

Pour le fer, on prend le £ de la charge de rupture; cette fraction \ est ce qu'on appelle le coefficient de sécurité.

Pour les autres substances, il convient d'adopter comme coefficient de sécurité, le -fo de la charge de rupture, c'est-à-dire que ces substances ne doivent pas être soumises à une traction supérieure au ^ de celle qui déterminerait leur rupture.

Ces coefficients de sécurité sont consacrés par l'expérience ; ils donnent une solidité suffisante sans entraîner une dépense exagérée de matière. Du tableau ci-dessus, il résulte que la résistance du fer à la rupture est d'environ 36 kilogrammes par millimètre carré.

Avec le coefficient de sécurité \, c'est une charge maxima de 6 kilogrammes par millimètre carré qu'il est permis d'imposer au fer. Cette charge maxima de 6 kilogrammes est, en effet, prescrite par les règlements pour le fer et la tôle.

Les mêmes règlements prescrivent de ne soumettre la fonte qu'à des tractions égales au plus à 1 kilogramme par millimètre carré ; ici, le coefficient de sécurité est bien inférieur à £; mais la constitution de la fonte est tellement variable, et celle-ci résiste d'une manière si peu régulière à l'extension, qu'on a cru sage de réduire à 1 kilogramme par millimètre carré la charge maxima qu'il convenait de lui imposer d'une manière continue.

La résistance de certains métaux, tels que le fer, varie-t-elle avec le temps dans certaines conditions? On l'a affirmé, et l'on a dit que le fer fibreux soumis à des trépidations conlinues, comme dans les essieux de wagons, changeait de constitution moléculaire et passait à l'état cristallin en perdant une partie de sa résistance à la rupture. Cette affirmation est plutôt théorique que pratique, car elle n'a pas été absolument justifiée par l'expérience.

De la compression des corps prismatiques — Un corps prismatique soumis à une compression suivant son axe, se raccourcit, et si Ion cherche la loi qui lie les raccourcissements aux charges et à la section, tant qu'il ne s'agit que de prismes de faible longueur non-susceptibles de fléchir, on reconnaît que ces lois sont les mêmes que celles de l'extension.

Le raccourcissement (/) est proportionnel à la longueur L du prisme, à la charge P, inversement proportionnel à la section S et au coefficient E', caractéristique