CHAPITRE Y. — PONTS SUSPENDUS
On a encore
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et l'angle « ou GÂH estfaeile à déterminer, si on se rappelle cette propriété de la parabole que la sous-tangente GH est double de la flèche GO, ce qui cqo? toit*
t*nga=-£
Si Ton cherche la pression verticale q\ii pèse sur le support AC, elle est la somme des composante* verticales de û tenswB 4u «àW* principal et de la tension du câble de retenue AE, c'est-à-dire égale à :
Qtanga+Qtangu.
On sait que le câble principal passe sur l'appui CA et se prolonge en ligne droite pour aller se loger dans uij massif de retenue, lequel s'oppose à tout
déplacement.
Longueur du câble. — La longueur du câble n'est autre que la Ipn^eur d'un arc de parabole. Nous avons vu qu'en désignant par s la longueur de. Tara (fifne courbe quelconque» tes différentielles (ds^ (#r) et (dy) sqmUié^s par .Usçlfljtip»:
d*s=dx*+dy* ou
^è^^r-i'Hin 1 -
D'autre part, l'équation (2) de la parabole et l'équation (3) combinées nous donnent;
Portant cette valeur de ^ dans f équation (5) f et dévétjoppajnt 1$ second
membre en série par la formule de Newta», puk intégrant entre «ssdtt* ni, nom arrivons finalement 4 la formule ï
qui exprime la longueur de k parabole entre son sommet et te polut d'^ciie, c'tst»à-*re la de*ii-4onç««up da eâMt.
En général, le rapport £ est aeeas pràfc pour qu'cm puisse $& etnterte* iu
deux premiers termes de la parenthèse et écrire, avec uns appraxwatioa fofen suffisante' Amis la pratiquer :
Longueur des tiges fo $uqpem<m~ — - Si l'OQ veut» #* pfeipttttfvft gripWfUement d'une manière assez exacte, la longueur des tiges de suspension en construisant à une certaine échelle le pofyçcw Auriculaire. Mais, il est facile aussi
2f 4 PONTS ET VIADUCS.
de les calculer. Supposez qu'il y ait (n) tiges de suspension dans le demi-câble; elles sont également espacées, de sorte que leurs abscisses successives sont:
l, «I, si ..'-î
Remplaçant dans l'équation (2) Q par sa valeur en fonction de l et f, 1 équation de la parabole des sommets du polygone funiculaire se met sous la forme
?t, l'ordonnée correspondant à l'abscisse m.- , c'est-à-dire la longueur delà tig-. de rang (m), aura pour valeur
Calculant une fois pour toutes la fraction -^ on aura la longueur de la tige de
rang (m) en multipliant cette quantité par le carré de (m).
La longueur cumulée de toutes les tiges, et par conséquent leur poids, car
leur section résulte de l'espacement adopté et du poids^du tablier, cette longueur
cumulée résultera de l'équation :
Marche générale pour le calcul <Tun pont suspendu. — Pour résumer ce qui précède, voici donc ce qu'il convient de faire pour le calcul d'un pont suspendu:
On se donne l'ouverture et la flèche ; on établit les dispositions du tablier et on en calcule le poids par mètre courant. On fixe l'espacement des tiges de suspension et on en calcule la section eu égard au poids maximum qui pourra feur être imposé. Ces données suffisent pour calculer la poussée horizontale Q et pour construire ou calculer le polygone funiculaire ; généralement on substituera à ce polygone la parabole qui l'enveloppe et dont l'équation est connue. La tension maxima, à laquelle le câble est soumis, se produit au point le plus élevé; on la calcule et on en déduit la section du câble. Les formules que nous avons données permettent d'obtenir sans peine la longueur du câble et celle des tiges de suspension, et de dresser le métré de toutes les parties de la construction. La pression verticale transmise au point d'appui est connue aussi; la tension du câble de retenue est également facile à calculer et le câble de retenue doit être fixé à un massif de poids assez considérable pour qu'aucun mouvement ne soit à craindre.
Influence des variations de température. — L'influence des variations de tenu pérature est notable pour les ponts suspendus dune certaine ouverture.
Le coefficient de dilatation linéaire du fer est de 0,000012, c'est-à-dire qu'un* barre de fer de 1 mètre de longueur, soumise à une variation de température d'un degré, varie de 0*00001 2.
La longueur * d'un câble étant donnée parla formule (7)
