CHAPITRE Y. — PONTS SUSPENDUS

cette longueur devient pour une augmentation de température de t° :

la demi-ouverture / du câble reste constante, maïs la flèche /'augmente, et on en trouve la valeur nouvelle par l'équation

Prenons pour exemple un pont de 200 mètres d'ouverture et de 20 mètres de flèche, on a : /= 100, /"= 20, et la demi-longueur du câble : s = 102 m ,67.

Supposez une augmentation de température de 30°, la longueur du câble deviendra :

102,67(1+30x0,000012) ou 102*71,

et la nouvelle valeur de la flèche, tirée de l'équation (10), est de 20 m ,16.

Ainsi, une augmentation de température de 30° augmentera la flèche de 16 centimètres, et par suite déformera complètement la courbe du câble ; il est facile de calculer la nouvelle parabole et de voir de combien s'abaissera le sommet de chaque tige de suspension. Cette variation de flèche peut entraîner des inconvénients si le tablier est trop rigide ; en général, le tablier possède une certaine flexibilité et obéit sans peine à la déformation.

En présence de l'influence des variations de température, il convient de poser et de régler les ponts suspendus, autant que possible, à la température moyenne.

Influence d'un poids isolé. — Le nouveau modèle du cahier des charges imposé par le ministère pour les concessions de ponts suspendus, prescrit une épreuve par poids roulant au moyen de charrettes à deux roues pesant i 1 tonnes. Sous le passage de ce poids roulant, le câble se déforme et l'on peut, avec les principes que nous avons posés, construire ou calculer son nouveau profil.

Les constructions relatives au polygone funiculaire sont générales et s'appliquent au cas où Ton suspend aux tiges verticales des poids quelconques; elles subsistent donc dans le cas d'une surcharge isolée qui se combine avec la charge fixe uniformément répartie.

Quant au calcul qui nous a fourni plus haut l'équation (1), il se modifie comme il suit : supposons qu'il y ait dans une demi-travée m tiges de suspension, et que le poids isolé P soit suspendu à la n ième ; entre le milieu du câble et la tige n, il n'y a rien de changé au calcul, et c'est la parabole (1) qui subsiste, pourvu qu'on donne dans son équation à Q et à n les valeurs convenables. A partir de la n iéme tige jusqu'à la dernière, le poids isolé P s'ajoute aux charges fixes, et il faut calculer en conséquence les ordonnées x et y des sommets du polygone ; éliminant la variable qui entre dans les expressions de x et y, on trouve la relation générale qui lie ces deux quantités ; c'est une parabole de la forme

que l'on construit par points.

En donnant diverses positions à la surcharge P, on trouvera la déformation maxima à l'aplomb de chaque tige ; ce calcul est simple, mais en général peu utile ; la flexibilité du tablier permet toujours une déformation notable, et de

plus, la surcharge uniforme produit toujours sur le câbla des tensions bien supérieures à celles qui résultent du passage du plus lourd véhicule.

Mais, si le passage de ce véhicule n'a pas d'influence sur le calcul de la section des câbles, il en a une très-grande sur le calcul des poutrelles transversales 4u tablier et àe% tigea de suspension, qui doivent être Mseeptibiesr de résister non-seulement à la surcharge uniformément, répartie de 260 kilogrammes au mètre carré, mais encore au poids roulant.

La tension horizontale Q résultant du. passage d'un poids roulant P est maxima lorsque ce poids se trouve au milieu du pont et se déduit alors de l'équation

fcorsqua le poids P est à uns disiao** (}il)> du oûlittà dit câble, fai Umion horizontale Q est donnée par l'équation

et la teatioo T au point d'attache, tension produite par ie poids P sc«l indépendamment de ta charge. ftx« t est égale à

-y/^Wf^s/^^Wf

et cette quantité est maxima lorsque te nombre n est égaj à

quantité qui, en général, dïïTèrç très-peu de 1'unjUf. C'est donc lorsque le poids P est près des culées qu'il détermine dans Te câble le plus grand accroissement die tension.

longueur des tiges lorsqu'elles supportent un tablier parabolique. — Généralement, le tablier a une forme légèrement parabolique, la concavité de la courbe étant tournée vers le bas. Cest même une nécessité au point de vue architectural. Il faut donc modifier la longueur des tiges en conséquence.

Sur la figure 12, planche XXXVI, la parabole (aod) représente le câble et la parabole (ehg) représente le tafojier. La moitié du câble comprenant m tiges, espacées d'une longueur A, la longueur de la tige de rang n comprendra trois éléments : 1* l'ordonnée cHe la 1 parabole du câble, 2* lar distance constante oh* qui sépare les sommets des deux paraboles* 5+ F ordonnée de 1$ parabole du tablier.

La courbe du câble a pour équation

pour x=nh, l'ordonnée y est égale à

La courbe du tablier est «le fa forme:

y—ax\ et pour x*mhymt\