CHAPITRE PREMIER. — FORMULES DE RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

* tance est proportionnelle à la hauteur k et devient théoriquement infinie en même temps que cette hauteur.

Si notre considérons un rectangle et une ellipse de même section S et de même hauteur A, le rectangle est plus résistant (rue I ellipse, car avec lui le rapport

Il i

? est jç SA, et avec L'ellipse ce rapport n'est que t^ SA. ,

a 5* Hais la forme ta plus favorable à la résistance est eaeore la forme en dou»

k ble T, que Ton rencontre si fréquemment dans la pratique, et que représente la

figure 14. La matière est portée pour la plus grande partie dans les bran-

# ches extrêmes, et la tranche verticale ou âme qui relie ces deux branches pos» ts sède une section relativement faible.

I: Théoriquement, supposons-la nulle, et admettons que chaque branche ait

une section ^ égale à la moitié de la section totale : le moment d'inertie par

S h* rapporta Taxe xy sera égal à deux fois le produit q -y» c'est-à-dire que le mo

ment d'inertie 1= -y-, etle rapport t = -. Sh.

Là encore la résistance varie proportionnellement à la hauteur de la pièce ; le produit Sh n'a plus pour coeflicient que f au lieu de la r-r^n } fraction ^ y coefficient relatif à la section rectangulaire. f if^p |fÉlll j

A égalité de hauteur et de section, te double T est donc trois fois plus résistant que le rectangle.

Il ne s'agit, bien entendu, que du double T théorique à &

âme nulle; dans la pratique, l'âme a toujours une valeur

notable et le coefficient du produit Sh est moindre qae f. j§

La résistance du double T n'atteint donc jamais le triple de

la résistance du rectangle, mais elle sen rapproche d'autant & to^&^»l y

plus que l'âme a une section plus faible. ïi> 6 . a