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Ott ferait de môme le calcul pour les autres cas que nous énumérons ci-apiès : 1° Pièce encastrée à une extrémité et libre à Vautre. — Si cette pièce de longueur l est sollicitée à sou extrémité libre par un poids P, elle prend une flèche dont la valeur résulte de la formule

La lettre t représente la quantité que Navier appelait le moment de résistance û la flexion, et que M. Bresse désigne fort justement sous le nom de moment d'inflexibilité; la flèche est inversement propoi tionnelle à cette quantité ; plus ia flèche est petite, moins la pièce a fléchi, donc la quantité t mesure bien la difficulté qu'on éprouve à faire fléchir la pièce.

La quantité É est le coefficient d'élasticité longitudinale dont nous avons donné précédemment la valeur, et la lettre I désigne, comme d'habitude» le moment d'inertie de la section de la poutre, par rapport à un axe transversal passant par la fibre neutre.

Au lieu d'un poids unique P, appliqué â l'extrémité de la poutre, si celftewM rapporte une charge uniformément répartie, égale à p par mètre courant, la flèche résulte de la formule

S'il y a à la fois charge unique et charge uniformément répartie, les deux effets coexistent et les résultats s'ajoutent.

2° Pièces reposant sur deux appuis simples. — Dne pièce de longueur Z, reposant sur deux appuis simples et chargée en son milieu d'un poids P, prend une flèche égale à

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et, sll s'agît d'une charge uniformément répartie, dont p soit la valeur par mètre courant, la flèche devient

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Pour que la flèche fût la même dans les deux cas, il faudrait qu'on eu la relation

Donc, avec un poids uniformément réparti sur une poutre horizontale on obtient la même flèche qu'avec les f de ce même poids, concentrés au milieu de la poutre.

Déjà nous avons vu que sous le rapport de la tension, l'effet <*st le même avec un poids concentré au milieu de la poutre qu'avec un poi<** double, uniforme ment réparti sur toute la longueur.

Formes d'égale résistance. — Les résultats précédents s appliquent â des poutres à section constante; si l'on adopte les profils dits d'égale résistance, le mo- \ ment d'inflexibilité El, varie d'une section à l'autre, les flèches changent aussi*