CHAPITRE PREMIER. — FORMULES DE RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
De l'effet des charges isolées. On a l'habitude dans le calcul des arcs métalliques de considérer la surcharge comme uniformément répartie suivant la corde ; nous pensons qu'on a raison d'agir ainsi et que cette manière d'opérer suffit à assurer la stabilité de l'ouvrage.
Cependant, on peut se proposer d'agir comme nous l'avons fait pour les poutres à plusieurs travées, c'est-à-dire de rechercher la combinaison de surcharge qui donne en chaque point le maximum de pression.
La solution de ce problème est facile grâce à l'emploi des formules (1) (2) (3) que nous avons données :
On partage la corde par exemple en dix parties égales, au milieu de chaque partie on suppose concentrée la surcharge correspondante : on a ainsi dix poids égaux — pour chacun d'eux on calcule la poussée horizontale et la réaction verticale sur les appuis. — De la connaissance de ces deux quantités on déduit, pour un certain nombre de sections convenablement espacées, la pression N et le moment fléchissant X, produit par chaque poids isolé; N et X servent, comme nous l'avons montré, à obtenir la pression maxima q dans la section considérée ; cette pression peut même s'exprimer facilement au moyen d'une courbe.
A chaque poids correspond une courbe spéciale; cela nous fait donc dix courbes qu'il faut combiner avec la courbe représentative des moments dus à la charge permanente, courbe que nous savons construire.
Dans chaque section on considérera seulement les combinaisons de surcharge qui donnent des pressions de même signe, et par suite on obtiendra la pression maxima qui est susceptible de se produire.
Nous pensons que cette méthode est suffisamment indiquée pour être comprise du lecteur, et nous l'engageons à en faire l'application au viaduc de Tarascon.
Les calculs sont longs, cependant ils n'offriront guère de difficulté si l'on veut recourir à la table des arcs, sinus et cosinus naturels que nous avons donnée précédemment, et si l'on se contente, pour représenter les courbes des pressions, de deux ou trois points principaux qui suffisent bien pour les tracer avec l'exactitude que comportent les calculs de résistance.
Ce qui importe surtout dans ce genre de calcul, c'est d'opérer méthodiquement et de classer les résultats dans des tableaux spéciaux au fur et à mesure qu'on les obtient.
Hais, nous le répétons, la considération des surcharges isolées a moins d'importance dans les arcs métalliques que dans les poutres droites, et on peut se contenter de supposer la surcharge uniformément répartie en lui donnant une valeur convenable. Pour les ponts destinés à supporter des voies ferrées, il pourra toutefois n'être pas inutile de considérer les combinaisons de surcharge conduisant à la pression maxima.
Emploi des charnières aux naissances des arcs. — Généralement l'arc métallique repose aux naissances sur une embase en fonte au moyen d'une feuille de plomb ou de cales en fer interposées.
Cette disposition permet d'admettre que les pressions sont uniformément réparties sur la section des naissances, ainsi que nous l'avons suppose dans les calculs précédents.
Cependant, il est certain que la répartition uniforme n'est pas toujours réalisée avec le calage, et qu'en tout cas elle ne se maintient point à toutes les températures, et .sous toutes les charges.
C'est ce qui a conduit quelques ingénieurs à adopter pour les retombées des
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arcs des dispositions spéciales. Ainsi M. Mantion, au pont construit sur le- casai Saint-Denis, a fait reposer les arcs sur un cylindre à axe horizontal qui surmonte l'embase; en Allemagne, on a quelquefois arrondi les abouts des arcs de manière à ne les laisser porter sur l'embase que par leur partie centrale.
Le système des charnières multiples a même été préconisé par M. l'ingénieut Darcel, qui força ainsi la courbe des pressions à passer par une série de points déterminés.
