DU MODÉRATEUR

dra, les deux boules s'éloigneront l'une de l'autre , et leur tendance à s'éloigner augmentera au fur et à mesure que la distance qui les sépare devient plus considérable , tant que la révolution a lieu dans le même temps. Supposons -■ les éloignées à une distance double de leur distance primitive , et qu'elles se meuvent dans le même temps périodique que dans leur première position ; leur tendance à s'écarter sera double -, il faudra donc diminuer la vitesse de moitié, pour rétablir l'équilibre entre la force centrifuge et la pesanteur 5 et une diminution de vitesse encore plus considérable est nécessaire pour faire retomber les boules.

La vitesse oscillera donc entre le plus et le moins, et la machine est d'autant plus parfaite que les deux limites sont plus rapprochées l'une de l'autre. Il s'ensuit que le modérateur n'est qu'un palliatif au mal, mais un palliatif dont il faut se contenter jusqu'à ce qu'on trouve quelque chose de mieux,

Du volant.

Pendant un grand nombre d'années , après l'invention de la machine à vapeur, on ne connaissait pas, ou Ton n'appliquait pas à cette machine , de moyen de transformer le mouvement rectiligne alternatif du piston, en mouvement circulaire continu. On conçoit combien son usage devait alors être restreint. En effet, elle ne pouvait guère servir qu'aux épuisemens d'eau par le moyen de la pompe foulante, ou aspirante et foulante. Enfin, par un de ces traits de lumière qui font également honneur à l'individu et à son siècle, le célèbre Watt imagina de faire tourner une manivelle par le moyen d'une bielle qui serait attachée au balancier de la machine. Mais comme l'angle que forme la bielle avec la manivelle change à chaque instant de sa révolution , l'effort de la bielle sur la manivelle , dans le sens du mouvement,

DU VOLANT. 18g

varie aussi continuellement depuis l'angle droit , où cet effort est à son maximuni, jusqu'au point où il devient nul, la ligne milieu de la bielle passant alors par le centre de Taxe de rotation. Ici le mouvement de rotation cesserait , si l'on n'avait soin d'appliquer sur Taxe de la manivelle, un volant qui fasse passer ce point en vertu du mouvement acquis.

Le volant n'est donc , à proprement parler , qu'un réservoir de forces vives; il en reçoit de la machine dans certains instans de sa revolution , pour les transmettre aux corps rësistans pendant le temps que la machine n'agit pas sur lui ; il n'augmente pas la force effective de la machine, il la diminue, au contraire, d'une quantité composée du frottement, qu'éprouve son axe, et de la résistance du milieu dans lequel il se meut; il n'agit qu'en vertu de son inertie (t), et

(i) On appelle inertie cette tendance qu'ont tous les corps rie persister dans leur état actuel de mouvement

i9o ADDITIONS DU TRADUCTEUR,

c'est cette propriété qui le rend propre1 à régulariser le mouvement de la machine à vapeur. Plus le volant est pesant et sa vitesse grande , par rapport à la force de la machine , moins il y aura d'irrégularité dans son mouvement; parce que la quantité de force vive qui lui est communiquée par la bielle dans des conditions favorables \ et qu'il communique à son tour à la résistance, devient plus petite par rapport à celle dont le volant est animé. Mais il y a des limites à la grandeur du volant, tant à cause des frais de construction, qu'à cause du frottement qu'éprouve l'axe de rotation et qui augmente avec le poids; et comme le moment d'un volant, ou l'effet dyna-

ou de repos jusqu'à ce que quelque cause étrangère les en tire; on donne le nom de foi ce d'inertie d'un corps à la quantité de force qu'il faudrait employer pour arrêter ce corps s'il était en mouvement, ou pour lui imprimer ce même mouvement s'il était en repos. Cet effort se mesure en multipliant la masse du corps par le carré de la vitesse qu'il s'agit de donner ou d'anéantir,

DU VOLAWT. igi

mique dont il est capable, est en raison de sa masse multipliée par le carré de sa vitesse, il y a plus davantage, comme le fait observer très judicieusement M. Hachette (i), à augmenter la vitesse que la masse; d'autant plus que, suivant les expériences de Coulomb (2), la vitesse n'augmente pas le frottement des axes , mais qu'elle tend au contraire à le diminuer , si l'on emploie le suif 'pour enduit. On peut augmenter la vitesse du volant de deux manières, soit en lui faisant faire un plus grand nombre de révolutions dans un temps donné , soit en augmentant son diamètre, éloignant ainsi la masse de son poids du centre , et lui faisant parcourir une plus grande distance à chaque révolution. Chacun de ces moyens peut avoir ses avantages , suivant les localités.

(1) Traité élémentaire de Mécanique, ?.e édition page 22 1 .

(2) Théorie des Machines simples, page ifo.

M. Hachette, dans l'ouvrage précité, dit : « Ou donne comme règle de pratique, que, dans une machine de rotation , le rayon du volant doit être 4 à 5 fois plus grand que celui de la manivelle ; admettons que le poids de ce volant soit tel, que la puissance motrice cessant d'agir, et le volant faisant une révolution entière avec la vitesse acquise en cet instant, son effet dynamique pendant cette révolution soit égal à celui de dix coups de piston , nombre de coups nécessaire pour obtenir cinq tours de l'arbre-tournant de la machine ; abstraction faite du système de corps mis en mouvement par cet arbre-tournant, le volant conduit seul cet arbre , lorsque la bielle approche des deux positions où elle se trouve dans la direction du rayon de la manivelle.

Supposons qu'à droite et à gauche de chacune de ces positions , le volant fasse faire TT? de tour à l'arbre , et en somme £ de tour; puisqu'il est capable en cet instant d'un effet dynamique équivalent à

DU VOLANT. i93

celui qui produirait cinq revolutions entières, il ne perdra, pendant la durée de | de tour , que la /j.oe partie de l'effet dynamique total dû à sa masse et à sa vitesse. Or, cette perte n'altérera pas sensiblement l'uniformité de son mouvement; et d'ailleurs on doit ajouter à l'effet du volant celui de tous les corps du système mobile dont il fait partie 5 d'où il suit qu'en déterminant la masse du volant par un effet dynamique connu, on pourra toujours satisfaire à la condition principale de régulariser le mouvement de rotation de Farbre-tournant. »

Buchanan donne la règle suivante pour la determination du poids d'un volant dont la vitesse est connue, ainsi que la force de la machine à laquelle il doit être appliqué (1) : Multipliez le nombre de chevaux que représente la machine par 2000 , et divisez le produit par le carré

(1) Treatise on Steam boats, page 181

i94 ADDITIONS DU TRADUCTEUR.

de la distance, en pieds , parcourue par un point de la circonférence dans une seconde; le quotient sera le nombre de quintaux que doit avoir le volant.

On conçoit que cette règle ne saurait donner qu'une approximation assez grossière l à moins que tous les volans auxquels elle serait appliquée ne soient exactement symétriques- En effet , pour trouver précisément l'effet dynamique d'un volant , il ne suffit pas de connaître son diamètre et son poids , ainsi que le nombre de tours qu'il fait dans un temps déterminé; mais il faut encore le diviser en autant de secteurs qu'il a de rayons matériels et pesans , déterminer le centre de gravité de chacun de ces secteurs • et leur distance moyenne au centre de rotation; c'est à cette distance moyenne, qu'on pourrait peut-être appeler cercle de gravité, et non à la circonférence, qu'il faudrait rapporter tous les calculs relatifs à la vitesse du volant.

En faisant attention à cette considé-

DU VOLANT. i95

ration, on peut employer le calcul suivant de M. Hachette (i) : « Pour trouver la relation entre la pression sur la base du piston , la vitesse et la course du piston d'une part, et, de l'autre part, la masse, la vitesse et le diamètre du volant :

» Prenant pour unité de temps la durée de la course du piston ; soit / cette course , b la base du piston , p la pression sur l'unité de surface. L'effet dynamique du piston pendant une course sera la pression pb X la course/, ovipbl—^phrcb^ d étant le diamètre du piston ou de sa base b , et tf le rapport de la circonférence au diamètre.

» Le diamètre de la manivelle du volant étant égal à la course / du piston , soit D le diamètre de ce volant , tt D sa circonférence , et M sa masse qu'on suppose distribuée uniformément sur cette

(i) Traité élémentaire des Machines , 2e édition ige 221 j note.

196 ADDITIONS DU TRADUCTEUR, circonférence. Un point de cette masse décrit la demi -circonférence —, pendant l'unité de temps, durée de la course du piston.

» La formule du mouvement des

corps graves u = y2g/*, donne pour la hauteur h génératrice de la vitesse «, h = — , la seconde étant l'unité de

temps. Soit n le nombre de tours du

volant en 1' ou 60", et in le nombre de

9i courses du piston dans le même temps;

la durée d'une course de piston sera —,

et Ton aura la vitesse u, en 1', d'un point de la circonférence du volant, par la proportion suivante :

60" m 7rD . . /; 7rD.n

l'effet dynamique du volant en 1" sera

rée — d'une révolution entière , double

in 7

de celle d'une course de piston , cet effet sera

donc ou g-t-b; — , et pendant la du-

2g Oo\ X 1g.1 r