TOISE
Il ne faut pas confondre le qui consiste dans un long enchainement de th coles primaires ne end que de É i i s et leur mensuraet qu'elles puissent es moyens d'évaluer les su umes qui se présene la vie.
Le caractère de l’enseignement du toisé doit donc être essentiellement intuitif et pratique.
On prendra des figures et on au moins, indispensable de dess faire le sujet des leçons. L'ét en amènerait la définition et fera mesurer les dimensions natu d'opérer sur des corps im
res analysées, mais rmes, ensuite de mébesoin par le maitre, ommandés, parce qu'ils a pensée et au langage.
op scientifiques ne sont pas données; mais c'est en analys figures exactes, en les combinant, en les superposant, en , que les élèves sont amenés à découvrir d'eux-mêmes des
ires suffisantes. C’est ainsi qu'à l’aide de simples tracés gle est la moitié d'un re:-
ayant pour base pas difficile de tipliant la surface de sa base par le tiers
On suit des procédés analogues pour toutes les formules élémentaires que l'élève a besoin de connaître.
fait remarquer, dans ui se rapportent aux figures expliquées; s'il étend la és aux produits naturels et industriels pour en caracylindre = Crayon, porte-plume, conduite de gaz, mesurer les surfaces régulières et irrégulières que les élèves ont sous les Yeux, en ramenant par la décomposition les secondes aux premières, etc.
Mathématiques
ALGEBRE
COURS ACADEMIQUE (Primaire supérieur)
(a) Préliminaires: valeurs nuinériques.
(b) Les — opérations; frac- | tions.
(c) Equations du premier degré.
(4) Applications à des questions d'arithmétique ct de toisé.
(a) Revue de ‘à septième année.
(db) Equations du | second degré à | une inconnue.
(€) Applications à des questions d'arithmétique e:
de toisé.
Dans l’enseignement de l'algèbre,
(4) Petits problèmes d'arithmétique donnant lieu à des équations numériques très simples ; notation algébrique suivie d'exercices faciles sur les valeurs numériques des expressions algébriques : coefficient, exposant.
(b) Addition, soustraction, division: facteurs, fractions.
(©) Equations numériques diverses :
tions littérales.
(d) Applications nombreuses à des questions pratiques d’arithmétique et de toisé.
multiplication,
équa-
(a) De plus, carré et racine carrée d'expressions algébriques.
(b) Equations incomplètes: équations complètes.
(©) Généraliser les questions d’arithmétique (percentage, intérêt, etc.) par la recherche des formules.
on se servira de l'arithmétique comme fende-
ment et comme moyen.
Cette méthode offre plus d’un avantage.
En premier lieu, la ressemblance des procédés dans ces deux spécialités fera comprendre l’une par l’autre: et puis l'identité du but qu’elles se proposent, c'està-dire la résolution des problèmes, permettra au maitre de donner une base concrète et positive aux notions indispensables de la théorie algébrique.
En application de cette méthode,
À on ne devra pas commencer l'algèbre par les quatre premières opérations.
Sans doute, c'est la marche suivie dans plusieurs livres. Mais ces traités sont composés en vue d’enchainer les démonstrations de certains théorèmes et d'éviter les redites. Avec les élèves des écoles primaires, on peut se proposer un but tout différent : vouloir enseigner d’abord la pratique: mettre ensuite les règles dans un ordre tel quelles intéressent davantage et que leur utilité éclate plus vite aux yeux. Voilà l’ordre vraiment naturel pour des enfants. S'il y a des redites, ce serait peut-être un inconvénient dans un livre, mais non dans un cours oral. Au contraire, il faut, à maintes reprises, apnliquer les élèves sur un même objet, afin que l'impression soit durable dans leur cerveau. Si le maître ne revient pas souvent sur ses pas pour s'assurer qu'il a été compris et que ses explications ont été retenues, il constatera bientôt des méprises ou des oublis incroyables chez la grande majorité des écoliers.
Cela posé, il semble préférable de débuter par des
équations numériques, provenant de problèmes très simples d'arithmétique,
et rnême d’arithmétique mentale.
Prenons un exemple: Louis a trois fois autant de pommes que Joseph, et ensemble ils en ont 24; combien chacun en a-t-i1?
PROGRAMME D'ÉTUDES AVEC DIVISIONS ANNUELLES Mathématiques
ALGEBRE-— (Suite)
. Par l'arithmétique, nous raisonnerons ainsi: le nombre de Joseph, plus trois fois ce même nombre, égale 24. Donc quatre fois le nombre de Joseph égale 24, et une fois ce nombre égale % = 6 ; etc.
Maintenant si, pour abréger le langage, nous représentons par x le nombre de Joseph, nous dirons simplement : +, plus 3 fois + (ou 3 x), égale 24; donc 4 x = 24 d'où + = 6 et 3x = 18.
Nous avons ainsi passé sans difficulté du langage des choses ou de l'arithmétique au langage des symboles ou de l'algèbre.
Ces petits exercices peuvent être multipliés à volonté, ils serviront grandement à montrer comment les lettres peuvent entrer dans le calcul.
L'élève sera charmé de voir que m d’une manière mécanique beauco ments. Le voilà gagné lieu de se plaindre sans cesse que cette ét On profite de ces dispositions pour tions et donner la notion du coefficient et
; L'élève reconnait qu'il a un nouvel art à apprendre, celui de manier ces expressions littérales. Et Je plus souvent, il deinan era de lui-même à étudier les quatre opérations fondamentales.
Le maître se hâtera de céder à ces aspirations. Toutefois, afin de familiariser quelque peu la classe avec les symboles algébriques, il sera bon de faire précéder ces opérations d'exercices assez faciles sur les valeurs numériques données aux lettres.
Puis, dans une première exposition, on se bornera à faire justifier simplement les règles de chacune, j s ont 'e
On pourra alors continuer par la décomposition d'expressions simples, par les simplifications de fractions, et par la résolution d'équations et de problèmes du premier degré.
Arrivé à ce point, le maître reprendra les notions acquises pour les expliquer
plus complètement avant de poursuivre ses leçons, qui pourront dans la suite revêtir un caractère plus scientifique. ,
S'il paraissait difficile de suivre ocher le plus possible
GEOGRAPHIE
COURS ELEKENTAIRE
Enseignement purement oral. — Causeries familiéres et petits exercices préparatoires servant surtout à provoquer l'esprit d'observation chez les enfants, en leur faisant simplement remarquer les phénomènes les plus ordinaires, les principaux accidents du sol.
Enseignement purement ora!, continué. — Exercices et entretiens encore très sim-
l'esprit d'observation chez les enfants, et dans le but de les préparer à l'intelligence des représentations cartographiques.
Enseignement oral et emploi du manuel. — Revision des années précédentes, avec développements. -- En plus, notions préliminaires sur la province de Québec; les autres provinces du Canada. — Etude accompagnée de figures et de tracés au tableau noir— Résumé oral des leçons, et reproduction des tracés par les élèves.
ler degré
Exercices d'observation: faire remarquer la terre, l'eau, les accidents du sol dans la localité, l'horizon, le soleil levant, le soleil couchant, le jour, la nuit; les quatre saisons.
Exercices d'orientation: faire trouver les points cardinaux d'après la position du soleil.
Exercices d'initiation à l'idée d'un plan: situation relative des parties de la classe.
ercices de terminologie géographique :
simples explications restreintes aux phénomènes connus des enfants.
Revision des exercices de la première année, avec développements adaptés à la capacité intellectuelle des enfants. —Exercices d'initiation à la lecture des plans: plan de la classe, de la classe et de l’école, de l’école et de ses dépendances, de l'école et de ses environs;—plan du village, de la paroisse, du comté: idée de l'orientation vraie et de l'orientation conventionnelle des plans.— Exercices d'initiation à la lecture des cartes et du globe terrestre; faire observer la forme de la terre; faire montrer les terres et les eaux; où se trouvent son pays, son comté sa paroisse; initier les enfants à lire sur la carte les accidents géographiques qui peuvent se trouver dans la localité, dans ses environs.—Petites conversations sur les accidents géographiques, sur le climat la population, le commerce, l’industrie—dans la lo-
calité et dans le comté.
Notions préliminaires.—La terre: forme, dimensions, sa représentation. —Carte : explication plus détaillée sur la manière de s’en servir.— Explication précise sur l'orientation vraie et l’orientation conventionnelle des représentations géographiques: cartes et globe terrestre. —Les parties du monde et les océans. — Termes géographiques relatifs aux terres, aux eaux, etc. —Le Canada dans son ensemble, la Pruvince de Québec étudiée au point de vue physique: description des terres et des eaux, climat À ique: agriculture, commerce intérieur et extérieur, industries, moyens de transport, voies de communication; politique : population, races, religions, langues, gouvernement, organisition administrative—Les autres provinces du Canada: provinces du Centre, provinces Maritimes, provinces de l’Ouest,—étudiées comme la province de Québec, mais plus sormairement et surtout par voie de comparaison.
GEOGRAPHIE
—— COURS ELEMENTAIRE.—Suite.
Enseignement oral et emploi du manuel ; avec vompte rendu des leçons et exercices variés de cartographie au tableau noir et sur le ca-
hier, sans calque — |
éliminaires complétés; revision du Canada al étude des autres | Pays de lJ’Amérique; étude généra- | le des continents | et des océans.
