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Sur le diagramme, on trace la droite correspondant à la pression atmosphérique (fig. 16), en faisant mouvoir le barillet sans établir la communication avec le cylindre

UANUEL DE LA UACHIKB 1

mot«ur. La tare du ressort fait connaître la distance à laquelle on doit tracer l'axe des abscisses OV correspondant au vide absolu sous le piston de l'iDdicateur. On peut aussi meaer les parallèles représentant des pressions de 1, 2, 3. . . k^ par cm' au-dessus de la pression atmosphérique, lignes équîdistantcs quand les ressorts sont bien construits.

La projection a6 du diagramme sur OV est une longueur qui représente, à une échelle connue, le volume engendré par le piston dans sa course, ou la surface du piston multipliée par sa course; pour étudier la délente du fluide dans la machine, on figure, à la même échelle, par Oa l'espace libre que laisse le piston à fond de course, du côté correspondant au diagramme; on trace en OP l'axe des ordonnées.

TilAVAlL DE LA VAPEUR 39

(Juand les flexions dureasort sont exactement proportionnelles aux pressions, la surface du diagramme représente le travail exercé par la vapeur sur le piston, ou travail indiqué, toujours plus grand que le travail effectif. Le plant, mètre, dont on promène la pointe sur le contour du diagramme, en mesure directement la surface. Pour calculer le

Fig, 16. — Diagramme d'indicateur. L'horizontale correspond h la pression almosphérique (p*). AB, ordonnée moyenne pendant l'aller, de gauche â droite ; RB. ordonnée moyenne jiendant le retour du piston ; AB, ordonnée moyenne pour ts course aller et retour.

travail indiqué, on détermine ordinairement Vordonaee mogenne du diagramme, c'est-à-dire la hauteur Alt du rectangle ayant même surface (fig. 16) : cette ordonnée moyenne correspond à une pression constante qui produirait même travail sur le piston en le poussant pendant toute sa course motrice, sans qu'aucune résistance agisse pendant le retour. On peut dire aussi que l'ordonnée moyenne pour l'aller et le retour est la différence de deux ordonnées moyennes, AB pendant l'aller du piston et RB pendant le retour'. On relève et on mesure de même le diagramme sur

■ Par exemple une ordonnée moyenne de S kg par cm*, sur un piston de 300 mm de diamètre, dont la surface est de 1 963, S cm*, avec une course d'un mètre, donne un travail de 3 9î7 kg multipliés pari m ou 3 927 kgm.

Tautre face du piston des machines à double effet ^

Plusieurs conditions sont nécessaires pour le fonctionnement précis de l'indicateur.

Une condition primordiale ne touche pas à l'instrument : la quantité qu'on veut mesurer doit être mesurable, ou la pression doit être la même, à chaque instant, dans les différentes parties de la masse de vapeur qui remplit le cylindre moteur. Cette égalité de pression parait en général à peu près réalisée, au moins en exceptant les passages mêmes d'arrivée et de sortie, sur lesquels il ne conviendrait pas de brancher l'indicateur.

La pression, qui règne dans le cylindre moteur, doit se transmettre exactement et sans retard au piston de l'indicateur : il est bon que cet appareil soit monté sur le fond même du cylindre ; si un tuyau de communication est nécessaire, il doit être gros et court, et protégé contre le refroidissement par une enveloppe. Deux indicateurs, un sur chaque fond, valent mieux qu'un seul instrument mis en communication avec l'un ou l'autre bout du cylindre par un robinet à trois voies et de longs tuyaux.

Il importe que la position du barillet corresponde constamment à celle du piston moteur; la commande simple par ficelle, avec ressort de rappel, n'établit pas toujours exactement cette correspondance, quand la machine tourne vite.

* Sur l'autre face du piston, l'ordonnée moyenne sera, par exemple, de 1,9 kg par cm*. La surface utile du piston, un peu moindre du côté de la tige, sera de 1 920 cm* : le travail pour une course sera donc de 1,9 x 1920 X 1 ou 3 628 kgm. C'est au total par tour 7 555 kgm. Si la machine fait par minute 80 tours, elle produit pendant ce temps 7 555 x 80 ou 604 400 kgm, et en moyenne par seconde 60 fois moins, ou 10 073 kgm, c'est-à-dire 135 chevaux. On obtient le môme résultat un peu plus simplement en divisant 604 400 par 4 500, produit de 60 par 75. En général, on ne doit pas pousser cette division au-delà de trois chiffres significatifs, car les données ne sont jamais rigoureusement exactes, à cause des petites variations du régime de la machine et des imperfections des indicateurs. La règle à calcul convient parfaitement pour ces opérations, comme pour la plupart des calculs numériques relatifs aux machines.

Le piston d'indicateur devrait à chaque instant occuper la position d'équilibre, où la pression de la vapeur correspond exactement à la tension du ressort. Cette condition, à peu près réalisée pour les machines lentes, ne Test plus avec les rotations rapides. C'est ainsi que l'indicateur primitif de Watt ne fonctionne pas bien pour des vitesses de plus de 50 à 60 tours par minute. Le piston de l'instrument, poussé, avec les pièces qu'il porte, par une force variable.

Fig. n. — Effet du lancé du piston d'indicateur sur le tracé des

diagrammes.

prend un mouvement tantôt accéléré, tantôt retardé, sans occuper constamment la position d'équilibre statique qui correspondrait à la pression de la vapeur. L'effet du lancé du piston, au début de la course, est très visible sur certains diagrammes d'indicateur (fig. 17). La plupart des modifications de l'appareil primitif ont été faites pour atténuer cet inconvénient grave.

Les indicateurs actuels ont des pistons plus petits et plus légers que l'appareil primitif de Watt, où le diamètre était de 40 mm environ. On en a, en outre, beaucoup réduit la course par l'emploi de ressorts très raides ; cette modification donnerait un diagramme trop aplati et peu lisible : à l'aide d'un mécanisme très léger, on amplifie le mouvement du crayon en proportion de la réduction de

la course du piston. Le bon fonctionnement de l'appareil paraît peu explicable à première vue, car si d'une part on réduit la longueur des oscillations gênantes, il semble que d'autre part on les amplifie d'autant. L'amélioration paraît tenir à ce que le ressort raide donne des oscillations beaucoup plus rapides, que le léger frottement de l'appareil et du crayon sur le papier éteint plus vite.

Il importe d'ailleurs que ces frottements soient toujours très faibles, sinon ils Fig. 18. — Diagramme avec dé- troublent complètement les

crochements montrant des inscriptions de l'appareil : frottements excessifs dans Tin- , . , .

dicateur. "" diagramme en escalier,

avec des décrochements successifs du crayon, est la marque d'un frottement excessif (fig. 18).

Les services que rend l'indicateur sont multiples : il fournit les données nécessaires pour l'étude théorique des machines ; il mesure la puissance indiquée ; il montre comment se fait la distribution de la vapeur et met en évidence les défauts dans le réglage des organes distributeurs, défauts dont la correction peut amener une grande économie dans la dépense de vapeur, ou bien augmenter la puissance du moteur.

26. Dynamomètres. — L'indicateur fait connaître le travail, dit indiqué, exercé par la vapeur sur le piston d'un moteur ; en divisant ce travail par sa durée, on calcule la puissance indiquée du moteur. Mais ce travail indiqué ne se retrouve pas tout entier sur l'arbre de la machine : il subit un déchet, parce que les frottements du mécanisme en consomment une fraction, parfois aussi à cause du travail nécessaire pour le fonctionnement de certains organes du moteur, tels que la pompe à air du condenseur.

Les dynanomètres mesurent la force transmise par un méca-

nisme ; en déterminant d'autre part le chemin parcouru par le point d'application, et la durée de l'opération, on peut calculer le travail de cette force et la puissance qu'elle donne. Les dynamomètres d'absorption dépensent le travail en frottements, tandis que les dynamomètres de transmission font connaître, par la flexion ou le déplacement de certaines pièces, la grandeur de la force qui les traverse. Lors des expériences, les premiers se substituent aux appareils commandés par un moteur, tandis que les seconds fonctionnent pendant la marche utile des machines.

Le type du dynamomètre d'absorption est le frein de Prony (fig. 19) : des sabots serrent une poulie, montée sur l'arbre de la machine, de manière à absorber tout le travail produit : un poids est suspendu à Text rémité d'un levier, rattaché aux sabots, et ce levier doit rester horizontal; l'appareil étant (Ml équilibre, c'est le frottement des sabots qui maintient le levier horizontal, en soulevant le poids Q (exprimé en kilogrammes) à l'extrémité du levier long de L (en mètres). L'arbre faisant n tours par minute, le travail produit en une seconde, ou la puissance, est en chevaux Q^.''^\^ QL ou 0,0014 n QL. Ce calcul simple suppose le levier lui-même, indépendamment du poids Q, en équilibre sur l'axe de l'arbre.

L'appareil ne fonctionne que si le travail reste à peu près constant pendant quelque temps : autrement, on ne pourrait maintenir le levier horizontal. Le montage en est assez compliqué, et il ne peut guère s'appliquer qu'aux machines de petite ou de moyenne puissance.

Le frottement transforme le travail en chaleur, et il faut assurer le départ de cette chaleur, dès que la puissance absorbée est un peu grande; parfois on emploie des poulies à circulation d'eau.

Les variantes du frein de Prony sont nombreuses. Au lieu de sabots en bois, on emploie, pour frotter sur la poulie, des bandes métalliques, des cordes et des sangles qui supportent un poids convenable. Le freina corde (fig. 20) se compose

ACHINE A VAPEUR

de cordes attachées à un point fixe, de préférence par l'intermédiaire d'un peson â ressort, et entourant une poulie ; elles portent un poids à leur extrémité libre ; c'est un appareil très facile à installer sur les petits moteurs. Le travail que ce frein absorbe en une seconde est égal au produit du poids (diminué de la faible tension sur le point d'attache indiquée par le peson) par le chemin parcouru en une seconde par un point situé sur la circonférence de la poulie (ou mieux supposé sur l'axe de la corde).

Les dynamomètres de transmission s'interposent entre un moteur et l'arbre qu'il commande, ou sur une transmission quelconque.

Une disposition, qui d'ailleurs ne convient pas pour de grands efforts, consiste à effectuer la transmission à l'aide de deux poulies

contiguës, ayant même axe géométrique, et dont les faces voisines sont reliées, près de la jante, par un système de ressorts. Il en résulte un déplacement angulaire d'une poulie par rapport à Tautre; l'amplitude de l'angle donne la mesure de la force transmise, d'où on déduit le

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Fig. 20. — Frein à corde, monté sur la poulie d'un moteur; la corde est attachée à un peson à ressort, et porte à l'autre extrémité un poids, muni d'une attache de sûreté, pour en prévenir la projection accidentelle. Entretoise en bois pour maintenir les cordes séparées quand on en emploie plusieurs. Aux cordes on peut substituer une courroie.

travail et la puissance. Des mécanismes convenables permettent d'observer et d'enregistrer le déplacement angulaire relatif des deux poulies.

Une machine dynamo-électrique, dont on connaît le rendement avec précision, constitue un dynamomètre par la mesure de l'intensité et de la tension du courant qu'elle produit. Le courant peut être utilisé» ou absorbé dans un rhéostat.

37. Macbines à un cylindre. — Le moteur à piston le plus simple n'a qu'un cylindre, dont ie piston commande l'arbre par l'intermédiaire d'une bielle et d'une manivelle (fig. 21). La chaudière fournit la vapeur à une pression déterminée (habituelIementcompriseentreSetlOkg parcm'); la vapeur

pousse ie piston d'abord a\ec sa pleine pression puis avec une pression décroissante pendant la détente ensuite elle s'échappe dans un condenseur ou dans l'atmosphère, pendant le retour du piston. Cette action s'exerce de même sur les deux faces du piston dans les machines à double effet.

28. Cycle théoriqne de la macliine moDocylindriqne. — Pour étudier méthodiquement l'action de la vapeur, on imagine une évolution simple, débarrassée de toutes les complications accessoires de la réalité, suivant ce qu'on appelle le cycle théorique de la machine à vapeur. On considère un seul côté du piston, qui, à son point de départ, ne laisse aucun espace libre, qui contiendrait de la vapeur ; il esl supposé

poussé par la pleine pression, sans aucune réduction, pendant une première partie de sa course. La vapeur est saturée sèche! Ensuite la détente est assez prolongée pour qu'à la fin de la course la pression de la vapeur soit descendue jusqu'à la pression d'échappement (au condenseur ou dans l'atmosphère). Pendant toute la course de retour, la face considérée du piston est soumise à cette pression d'échappement, alors résistante. On admet en outre que, pendant toute cette évolution, la vapeur ne cède aucune quantité

Fig. 22. — Diagramme du cycle Ikéorique de la machine à vapeur.

de chaleur aux parois du cylindre qui l'enferment, et n'en reçoit aucune (dans cette hypothèse, la détente est dite adiabatique) , Cette évolution est figurée par le diagramme ABCD (fig. 22), où Ob est le volume admis à la pleine pression pj, BC la baisse de pression pendant la détente, avec augmentation du volume de 06 à Oc, et CD la contre-pression d'échappement p^. Suivant la règle indiquée, la surface ABCD représente le travail produit par le volume de vapeur AB pris à la pression pj.

Dans ces conditions idéales, étant données les valeurs de la pression initiale et de la pression finale, on peut calculer la quantité de travail que produirait une course aller et retour du piston, ainsi que le poids de vapeur qu'il recevrait de la chaudière : la règle de trois permet alors de passer au poids de vapeur nécessaire pour produire 270 000 kgm ou un cheval-heure. C'est la dépense de vapeur qu'exigerait la machine supposée parfaite, sans aucunes chutes de pression, avec détente complète, et sans échanges de chaleur avec les

parois. L'abaque reproduEl figure 33 donne le nombre de kilogrammes de vapeur saturée sèche nécessaires pour produire ' le cheval-heure aux diverses pressions d'admission et

Pig. Ï3. — Abaque de M. Râteau, donnant la consommation des maiihlnes théoriques en kg de vapeur saturée s^che par chevaltieure. Pour trouver dans chaque cas cette consommation, on cherche le point qui correspond 6 la pression absolue dans la chaudière (pression d'amont) et à la pression absolue d'échappement (aval), par la rencontre d'une horizontale et d'une verticale. Bi ce point tombe sur une des lignes obliques marquées d'un nombre, ce nombre est celui qu'on cherche. Si le point tombe entre deux lignes, il faut imaginer une ligne intermédiaire, correspondant k une consommation qu'on estime facilement.

d'échappement. Par exemple, on voit qu'avec des pressions absolues de 7.5 et de I kg par cm- (échappement dans l'atmosphère), la dépense serait de 7,8 kg; avec des pressions de 10 et de 0,1 kg par cm* (condensation), la consommation se réduit à 3,8 kg.

Pour passer du poids de vapeur au nombre des calories •que doit fournir la chaudière, il suffit de remarquer que le kg de vapeur, qui a travaillé dans la machine, se retrouve à 1 état d'eau condensée, et, dans la machine théorique, précisément à la température qui correspond à la pression de la condensation. L'échappement à l'air libre peut être assimilé à une condensation sous la pression atmosphérique et à la température correspondante d'environ 100<>. En pratique on arrive du reste à obtenir de l'eau presque à cette température, à l'aide de la vapeur d'échappement. Le kilogramme d'eau, à cette température connue dans chaque cas, est refoulé dans la chaudière, qui doit fournir les calories nécessaires pour chauffer l'eau jusqu'à la température de vaporisation, puis pour la vaporiser. On trouve dans les tables toutes les données nécessaires pour ce calcul*.

Certaines machines sont alimentées avec la vapeur surchauffée. Le cycle théorique comprend la même série d'opérations, mais le poids de vapeur admis dans le cylindre à chaque course se trouve réduit du fait de la surchauffe, qui diminue la densité de la vapeur sous une pression déterminée^ Le poids de vapeur par cheval-heure est moindre qu'avec la vapeur saturée, mais, pour apprécier l'économie du système, il faut tenir compte de la quantité de chaleur fournie, qui est plus forte par kilogramme de vapeur surchauffée. On trouve en définitive une petite économie de calories par l'emploi de la surchauffe'^.

* Par exemple, si l'eau est prise à lo® et vaporisée sous la pression absolue de 7,5 kg par cm*, la chaleur du liquide (depuis 0°) est de 169 calories environ, d'où il faut déduire 15 à cause de la tempéra» lure initiale de 15». Reste 154, auquel s'ajoute la chaleur de vaporisation, 488, soit au total 642 calories par kilogramme de vapeur : comme il faut 7,8 kg de vapeur par cheval-heure pour une machine dont les pressions extrêmes sont 7,5 et 4 kg par cm*, c'est une dépense de 642 X 7,8 ou 5 000 calories par cheval-heure.

* Il ne faut pas perdre de vue qu'il s'agit de la machine idéale déûnie un peu plus haut. Les avantages pratiques de la surchauffe tiennent principalement à une autre cause.

Sauvage. — Machine a vapeur. 4

29. Ganses de rédaction dn rendement. — La considération du cycle théorique apprend la dépense de vapeur que ferait une machine idéale substituée, avec les raèmes pressions d'admission et d'échappement, à une machine réelle, dont ia consommation sera plus grande. Sous une autre forme, le poids de vapeur qui donnerait un cheval-heure dans la machine idéale ne donne en réalité qu'une moindre quantité de travail ; la fraction de cheval-heure ainsi obtenue définit le rendement de la machine réelle comparée à la machine idéale.

Par exemple, si le cycle théorique exige une dépense de 6 kg de vapeur par cheval-heure, et si on constate que la machine réelle en dépense 40, cela veut dire que 6 kg, au lieu de produire un cheval-heure, n'en produisent que lés 6 dixièmes : c'est un rendement de 60 p. 400.

Plusieurs causes se combinent pour réduire le travail que produit la vapeur : la détente est rarement poussée jusqu'à ce que la pression de la vapeur atteigne celle qui correspond à la température du condenseur ; l'espace libre, laissé par le piston à fond de course, mérite souvent le nom d'espace nuisible; les parois métalliques des cylindres condensent la vapeur quand elle a une température élevée, et vaporisent l'eau condensée quand cette température baisse ; la vapeur admise au cylindre n'est pas toujours sèche ; elle se lamine et sa pression s'abaisse dans les différents passages qu'elle doit traverser; elle peut fuir autour des pistons et des organes de distribution ; une portion de la chaleur est inutilement rayonnée à l'extérieur des appareils ; enfin les frottements absorbent une partie du travail donné par la vapeur, et réduisent d'autant la puissance de la machine ; la condensation et l'alimentation exigent aussi une dépense de travail. L'examen de ces diverses causes, qui réduisent le travail produit ou augmentent la dépense de vapeur pour un même travail, constitue la plus grande part de la théorie de la machine à vapeur. Les paragraphes qui suivent sont consacrés à cette étude, pour les moteurs à cylindre unique;

ensuite on verra quelles modifications entraine l'emploi des cylindres en succession.

30. Détente incomplète. -^ Sauf lorsque la pression d'échappement est élevée, ce qui n'est nullement désirable en principe, il est pratiquement impossible de pousser la détente de la vapeur d'eau jusqu'à cette pression finale, parce qu'il faudrait agrandir démesurément le volume que lui offre dans

Fig. 24. — Diagramme de la perte de travail résultant d'une détente

incomplète.

le cylindre le piston en se déplaçant. Le diagramme des pressions et volumes (fig. 24) montre clairement le travail théorique perdu par l'insuffisance du volume du cylindre. Aux faibles pressions réalisées dans les machines à condensation, la densité de la vapeur d'eau est minime ; elle occupe un très grand volume en n'exerçant qu'une très faible pression par centimètre carré*. L'échappement se produit quand la pression a encore la valeur représentée par l'ordonnée dD, et on perd le travail correspondant à la surface DCE.