M'V' + MV - M V'— M'V

MV— MV'

Or V ^ V', donc V— V' est une quantité positive : v — V^> est donc aussi une quantité positive ; dohc r ^ V'. Donc v est compris entre V et V' , ce qu’il était facile de voir à priori.

Si l’une des masses est en fepos, si l’oii a V'— O, alors la vitesse après le choc sera

MV

Exemple, Soit un boulet de 24 ayant une vitesse de 3 ooo pieds par’ seconde , venant choquer une masse de 100000 li^es en repos, on a t> = 8 pouces et quelque chose de plus.

On voit di>nc que plus la masse en repos est considérable par rapport à l’objet' choquant, moins sa vitesse est sensible. Lors donc que le corps choqué est très considérable , vitesse est nulle; aussi une pierre dure qui vient frap^

I 4 MANUEL

per la terre reste en repos ; de même lorsqu’on la lance contre un mur. La vitesse est évidemment plus petite que la vitesse V, il y a donc perte de vitesse lorsqu’un corps dur choque un autre corps en repos , parce qu’alors la quantité de mouvement se répand sur une masse plus grande , puisque la seule quantité de mouvement qui animait la masse M se trouve répandue sur la masse M-f-M'. On a donné le nom d*inertie à cette cause de perte de vitesse , résultant d’une même quantité de mouvement répandue sur une masse plus grande. C’est à tort qu’on a donné à cette cause le nom àe force d’inertie, sous lequel on la retrouve désignée dans la plupart des auteurs qui ont écrit sur la Mécanique.

Résumé de la Leçon.

XX VIII.. 1°. Lorsque deux masses sphériques . dures se meuvent suivant la ligne des centres , et vont à la rencontre l’une de l’autre, la vitesse commune après le choc est égale à la différence des deux quantités de mouvement qui avaient lieu avant le choc , divisées par la somme des masses, et cette vitesse a lieu dans le sens da mobile qui est animé de la plus grande quantité? de mouvement. ^

a®. Lorsque se dirigeant suivant la ligne de leur centre, elles vont au-devant l’une de l’autre, et- sont animées de quantités de mouvement, égales , toute quantité de mouvement sera détruite. ^

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Ab méganiqu£. 1 5

3^. Lorsque se mouvant suivant la ligne de leur centre elles se dirigent dans le meme sens, la vitesse commune après le choc sera égale à la somme des quantités de mouvement qui avaient lieu avant le choc , divisée par la somme des masses, et la vitesse a lieu dans le sens qu’avaient les deux mobiles.

4®. Lorsqu’une sphère vient choquer une* sphère en repos , la vitesse qui a lieu après le choc est égale à la quantité de mouvement du mobile divisée par la somme des masses : plus la ' masse du corps choqué est grande par rapport à celle du corps choquant , moins la vitesse est sensible.

5®. £n général, lorsque deux corps sphériques se choquent suivant la ligne des centres, la vitesse restante est égale à la somme algébrique des quantités de mouvement divisées par la somme des masses, c’est-à-dire en prenant négativement la vitesse qui se dirige dans un sens opposé ; et en général la quantité de mouvement qui a lieu après le choc est algébriquement égale , à celle qui avait lieu avant le choc.