SIXIÈME LEÇON

MOUVEMENT d’uN CORPS SOLLICITÉ PAU DEUX FORCES DE DIRECTIONS DIFFERENTES.

LXIIL Dans le mouvement d’un corps pesant lancé verticalement de bas en liant, nous avons • eu le premier exemple d’un corps animé à la ^ fois par deux forces agissant dans des sens opposés , mais suivant la même ligne droite, Nous allons maintenant rechercher quel doit • être le mouvement d’un mobile soumis à l’action de deux forces qui n’agissent pas suivant la même' droite. 6. ) .

LXIV. Soit MN un plan fixe indéfini etPQ ' une surface plane quelconque mobile , placée sur le plan fixe , en glissant sur lui d’un mouvement uniforme suivant la droite AC" avec une vitesse V', de manière que les points de cette surface mobile décrivent des parallèles à AC"; soit A le centre d’une sphère placée sur cette surface nous supposons cette sphère animée d’une vitesse V, suivant la droite A B''.

On peut se faire une idée de ce mouvement en se représentant le plan fixe comme la surface indéfinie d’xine eau tranquille, P Q comme un radeau aussi de grandeur indéfinie , poussé* par le vent toujours suivant la direction A C", et par AB ^le mouvement d’un homme marchant dans ce

radeau d’un mouvement uniforme suivant la ligne A B”.

LXV. Prenons la ligne AB = au nombre de mètres que contient la vitesse du mobile A, il est évident qu’au bout d’une seconde le point A. se trouvera au point B du radeau PQ. Pendant celte meme seconde , le radeau a marché dans la direction A C , et.prenons A C = à la vitesse V' . Ainsi le mobile A , au bout d’une seconde, a été transporté parallèlement à lui-même en CD ; le mobile se trouvera donc en D. Au bout de deux secondes , le mobile sc trouverait en B' en prenant A B' = a A B ; mais pendant ce temps^ sa trace a été transportée parallèlement à elle-m^me en B'C' : le mobile se trouvera donc, au bout de deux secondes , en D'. Or, la ligure A B C D , ainsi que A' B' C' D', sont des parallélogrammes ; donc on a la proportion