AC = A'C

AD = A'D', i ' ♦

* / ' fc ■ ^

ét en. général “ :

•IM = ez=z^et^z=l{r — = Jf (iV

OrjA" A. A' sont des quantités constantes^données.; prenant donc a voîopté AI, AT, A TV on aura les ’^^aleurs correspondantes de I-M, l'M' , V M" , etc. ; par cdhséquent on trouvera successivement tous les point^^Aj'BÎ, C', M, D' , R', S. ..,1 dont la réunion foçinriife une courbe , connue . sous le nom de /?ara6o/ej: c’est la, trajectoire du point mobile A , soumis simultanément à deux mouvemens , l’un unifôrraément accéléré , et l’autre uniforme. ,

,CCCLXXX1II. Le résultat de ce double .mouvement n’est nullement influencé par le cylindre dans lequel le point mobile est reivfermé ; de sorte que les choses se passent encôre de la même manière si le cylindre est supprimé. Alors' nous n’aurons qu^un ‘ point ])esant A, qui ést lancé, suivant la direction AN ,• par une force capable d’imprimer la vi-

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fesse V ; par conséquent , lorsqu’un, corps 'pesant est frappé par une force dont la direction • passe. par le centre de gravité , tous les points du corps pesant décrivent des paraboles égales entre elles et situées dans des plans parallèles.

CCCLXXXIV. On obtient aussi une parabole , en coupant un cône droit par un plan parallèle à son axé; il suffit de plonger un cône droit dans un liquide tranquille , de manière qu’une arête du cône soit parallèle à la surface horizontale du liquide. La ligne de séparation entre la partie plongée et la partie qui est hors du liquide, est une parabole.

CCCLXXXV. Soit toujours AA' = V, et décomposons cette vitesse en deux autres r«c- 'langulaires'A K et AH ; ' - , ,

faisons . AK=A'H=:ô '

' AH=?n ' ' • , r

'A P îij; . :

on a ^

où ;bien

PI = z

aV: A'H:: Ai;ip.