M'I MM

ou MOx r=MNx .

Or, MM' étant l’espace décrit pendante, le . .MM'

quotient r est la vitesse qui anime le

DE BiéCANIQÜEI Î33

bile M; de même — — représente la vitesse avec*

laquelle le rayon vecteur tend à s’accroître pendant le temps MN est la diminution que subit la vitesse du mobile , en vertu de l’action de la force accélératrice ; donc , pendant’ Tinstant t , le produit de la force centripète, multipliée par l’accroissement que tend à prendre 4e rayon vecteur, est égal au produit de la vitesse par la diminution de celte vitesse î due à l’action de la force centripète.

CCCCXV. Soit y la vitesse en'M , e l’espace parcouru depuis le point de départ , r le rayon vecteur FM; soient v y e' , r', les mêmes quantités relatives au point M' , on aura donc

MN =e— 1>', ■

et en représentant par P la force centripète agissant en M, on aura

Or , lorsque la ‘ trajectoire est rectiligne (CCCXCIX), en combinant les équations ,( 2 ) et (3) , on trouve

Donc si un point d se meut sur la droite d AF, en vertu d’une vitesse imprimée et d’une force attractive Ç dirigée vers F; si, pour des distances égales, <p est égal à P, c’est-à-dire si la force attractive en d est égale à la force àt-

a34 • manuel

tractive en M , lorsqu’on a F rf' ~ M F ; si , de ‘pltis , lorsque le point de l# trajectoire, rectiligne est en A y la vitesse dirigée vers F est égale à la vitesse V du mobile de la trajectoire curviligne dirigée vers K : alors ces deux conditions existantes , les vitesses des deux mobiles correspondant à des distances égales du centre sont partout égales ; ainsi , la vitesse en M sera égale à la vitesse en