CXCIX

2" Avertissements généraux sur la méthode à suivre pour enseigner le

calcul.

1" Si vous voulez apprendre le calcul à des enfants, ne leur parlez pas longuement de sa définition, de ses divisions , des explications des différents nombres et des manières de calculer; mais commencez tout de suite par l'exercice, c'est-à-dire, apprenez-leur à compter, à connaître les chiffres, à les écrire, à les lire, etc., etc. Les définitions, les explications, les divisions et subdivisions ne leur servent de rien au commencement , et donnent à la leçon de calcul quelque chose de difficile et d'ennuyant; lorsqu'ils posséderont la pratique, vous leur apprendrez facilement la théorie.

2** Ne leur montrez pas tout de suite comment ils doivent procéder dans la solution d'un problème, par exemple, d'une addition, mais faites-les premièrement réfléchir; peut-être trouveront-ils d'eux-mêmes une manière ou l'autre de s'aider. S'ils y parviennent , laites-leur faire le problème de la manière qu'ils ont trouvée, et montrez-leur ensuite comment ils auraient pu le faire plus facilement. S'il leur est trop difficile d'y parvenir seuls, mettez-les sur la voie.

3" Ne vous contentez pas qu'ils connaissent la manière de faire telle ou telle opération, mais tâchez, autant que possible, de leur en faire pénétrer la cause; ils la trouveront souvent d'eux-mêmes, si vous les portez à la réflexion.

4" Ne les faites travailler que rarement sur des

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nombres abstraits; mais faites-leur additionner, par exemple, des noix, des moutons, etc.

5° Donnez-leur aussi des problèmes oui se trouvent des nombres décimaux, pour avoir l'occasion de leur apprendre en même temps combien le franc contient de centimes , combien le kilogramme contient de grammes.

Apprenez-leur aussi à connaître les pièces de monnaie qui ont cours dans le pays. Indiquez le prix des marchandises, le salaire d'un an ou d'une journée, etc., afln que les enfants apprennent les prix ordinaires des choses.

6" Exercez-les à la solution de problèmes où il soit question de leurs occupations ou de celles de leurs parents. Choisissez-en aussi qui vous donnent occasion de leur apprendre comment, en telle circonstance, on pourrait se causer du don mage ou du profit, afin qu'ils s'habituent de bonne heure à réfléchir.

7" Ne les ennuyez point par de trop longs problèmes : rarement ils auront à compter des choses qui dépassent des milles.

8" N'avancez pas avant que vos élèves n'aient bien compris ce qui précède, et ne s'y soient bien exercés.

9" Commencez par le calcul mental avant de compter au tableau, et ne le négligez pas, même lorsque vous opérez au tableau avec des chiffres; car le calcul mental exerce davantage la réflexion et est souvent d'une grande utilité dans la vie.

10** Pour leur donner une idée plus claire du calcul mental et du calcul chiffré, faites en sorte que vous ayez toujours sous la main quantité d'objets qu'on peut compter, et opérez avec ces objets ou faites opérer les enfants, comme ils doivent le faire dans leur tête ou au lablcau. A cet effet, il me semble que, dans une école où l'enseignement est simultané, le meilleur serait de se servir de petits bâtons ou morceaux de

DE PÉDAGOGIE. î>95

bois en forme de crayons, dont 10 réunis formeraient une espèce de gerbe; 10 gerbes ou dix dizaines de ces bâtons feraient un /aisceaw qui contiendrait iOO unités. Une de ces gerbes et le faisceau devraient être liés de manière à pouvoir se défaire aisément lorsqu'on aurait besoin d'en soustraire une partie. On peut, si l'on veut, réunir 10 faisceaux pour avoir 1,000; ce qu'on appellerait petit paquet; et si on réunit 10 de ces petits paquets, on aura 10,000, etc.; mais il n'est pas nécessaire d'aller au-delà de cent. Par le moyen de ces bâtons séparés, réunis au nombre de dix et de cent, on pourra expliquer avec clarté aux yeux des élèves tout ce qui leur est d'abord difficile à concevoir; par exemple,») ce qu'on entend par unité, dizaine, centaine; et puis dixièmes, centièmes dont l'idée juste et claire est si avantageuse et si nécessaire aux enfants. Le calcul, en effet, leur est clair ou obscur selon qu'ils saisissent bien ou mal ces notions fondamentales;

b) comment on doit s'y prendre pour l'addition , fa soustraction, etc. En outre, l'explication et l'éclaircissement au moyen de ces bâtons, de ces gerbes, etc., rendent l'étude du calcul extrêmement agréable aux enfants.

11° Pour la plupart de vos élèves, il suffit qu'ils connaissent et sachent employer les quatre premières règles et les règles de Trois.

12° Pour leur apprendre à trouver la solution d'un problème, faites-les réfléchir avant qu'ils n'y travaillent. a) Que doit-on trouver? b) Qu'est ce qui est connu?

c) Comment trouverai-je ce qu'on demande? D'après quelle règle? é?) Que doit-on d'abord chercher ou calculer? Quoi ensuite? — Lorsqu'ils travaillent au tableau, faites-leur faire et résoudre de vive voix ces questions; mais lorsqu'ils calculent en silence, faitesleur souvent écrire dans leur cahier, ou sur leur ardoise, les raisonnements suivants : On demande ici, etc.; on

connaît, etc. La solution doit s'effectuer par telle règle', parce que, etc.

43" Que les élèves plus avancés aient un cahier pour y inscrire proprement et avec ordre les principales règles d'arithmétique, de même que la solution de plusieurs problèmes servant à l'éclaircissement de ces règles. Ce cahier ne leur servira pas seulement tout le temps qu'ils fréquenteront l'école, mais aussi dans la suite.

iA" Faites connaître aux élèves les signes dont on est convenu pour désigner l'addition , la soustraction, etc., etc.

Calcul dés nombres entiers»

§cc.

1" Compter.

Vos élèves ne savent-ils pas encore compter, c'est-àdire, nommer de suite les nombres à mesure qu'ils augmentent, apprenez-le-leur au moyen d'objets sensibles. Faites-leur compter, et comptez vous-mêmes devant eux, les lettres au tableau, les doigts de la main, les enfants sur les bancs, des fèves, etc. Cela pourra se faire camme récréation entre les autres leçons. D'abord, ne les faites pas compter plus loin que iO; ensuite jusqu'à 15, 20, 30, et petit à petit jusqu'à 100. Faites-les aussi de temps en temps compter à reculons , c'est à dire, en commençant par les nombres plus élevés pour redescendre jusqu'à l'unité.