CAN

18 est le petit. En ajoutant la différence G6, j'ai 84, le plus grand (1).

339.—Réduction à l'unité. On nura soin d'habituer les élèves dès les premiers problèmes, les plus simples, à les raisonner toujours en cherchant la valeur de 1 ou de l'unité. Ainsi dès que l’on commence à apprendre les opérations simples dans l’enseignement des nombres, on donne des problèmes de ce genre : Combien paierez-vous pour S crayons, s'ils se vendent 2 sous chacun ? On exige que l’élève dise: si un crayon coûte 2 sous, 3 coûteront 3 fois le prix de 1:2 x 3. Ou encore : Combien valent 3 crayons, si J'ai payé 8 sous pour 4 crayons ? On fera raiscnnet ainsi: je vais d’abord chercher le prix de 1 crayon ; connaissant le prix de 1 je trouverai facilement le prix de 3. Or 4 crayons — 8, 1 coûtera 4 fois moins ou 5 —= 2, et 3 coûteront 3 fois le prix de 1= 2x3 — 6.

Ce procédé se poursuit par toute l'arithmétique ; et quand les

élèves arrivent aux règles de trois et de percentage, ils s'aperçoivent qu'ils en font depuis longtemps sans s’en rendre compte.

Ainsi quand on leur demande le prix de 350 pieds de bois @ $24 le 1000 pieds, ils diront tout naturellement : Si 1000 pieds coûtent $24, 1 pied coûtera $0.024, et 350 coûteront .024*350, Si l'on demande l'intérêt de $375 @ 5%, on obtient aussitôt le raisonnement suivant : $100 donnent $5, 1 piastre donnera $0.05, et $375 donneront $0.05 x 375. Voir aussi exemple du no 325.

340.—Marche à suivre pour la solution des problèmes. I. Lecture, Après l'énoncé net et précis, on exige la lecture du problème et on fait rendre compte du texte pour

s'assurer qu’il est bien compris, et on explique au besoin.

IT. Analyse. On fait analyser le problème en partant de la question finale pour faire découvrir dans l'énoncé du problème chacun des éléments qu’il faut connaître pour répondre à la question posée. On les note au besoin.

IT. Synthèse. On fait ensuite déterminer la série des opéra-

(1) On trouvera dans la collection de l'Enseignement Primaire une série de Solutions illustrées avec une perfection qui ne laisse rien À désirer.

AS

LR. 2 PA. GUN :: SE à

tions par lesquelles il faut passer pour arriver à la sornition demandée.

Puis on exige que l'élève opère sur chaque partie en raisonnant ses opérations, et qu’il dispose toute la suite de son travail avec ordre et clarté, après avoir fait séparément les calculs secondaires, afin que toute la marche suivie pendant la solution soit visible au regard. Enfin on fait mettre la réponse en évidence, et on exige que l'élève, en Ja donnant, rappelle les termes mêmes dans lesquels le problème a été posé.

IV. Devoir. On demande encore quelques problèmes de même nature pour les faire analyser et résoudre, laissant les élèves de plus en plus à eux-mêmes dans le travail de solution.

341. — Quelques données pratiques pour les enfants ces campagnes. Les institutrices ne doivent pas oublier qu’il faut mettre l’élève le plus tôt possible en état de résoudre les petits problèmes qui sont d’une application journalière dans sa famille. Au lieu de donner ce qu’on appelait DES RÈGLES: additionnez ou soustrayez tels et tels nombres, — multipliez ou divisez tel nombre par tel autre, il faut demander aux aux élèves de résoudre des problèmes qui se posent habituellement dans leur entourage, leur laissant le soin de découvrir quand il faut additionner, soustraire, multiplier ou diviser (316,2°).

Il faut donc initier l'élève aussitôt que possible À ‘la connaissance intuitive des mesures données dans toutes les arithmétiques :

longueur, capacité, poids (se contenter de la table Avoir-du-poids, la seule qu'il importe à l'élève de la petite école de connaître).

Voici encore des connaissances indispensables aux élèves des campagnes pour résoudre des problèmes pratiques sur les produits dont on leur donne le prix :

1°— La botte de foin: 15 livres (100 bottes : 1,500); la tonne : 2 000 ; le poids du minot des divers produits agricoles : blé : 60 ; fèves: 60; poids: 60; pommes de terre: 60 (la poche : 90) ; graine de trèfle: 60; seigle: 56; graine de lin: 56: blé d'Inde: 56; oignons: 50 ; orge: 48; sarrasin: 48; graine de mil: 48; avoine: 34.

29— Dans la Gaspésie, les commerçants vendent le poisson pré-

nd NE DÉS En munie aetiine entres RU CN

avrtie DE Creme + CA tal Da, arte dé 50

; re a Bus EU dt [1]

ne dm ge: —— FU "2 er: dm er re LE pdogerig nes. D 24 GR eh AR 27: Lo em tit dé af Fu: TER:

Paré, par quintal de 112 livres ; les pêcheurs vendent la morue non préparée (verte) par lot de 238 livres, appelé draught dans la région.

3%— Les manuels d'arithmétique ne parlent pas généralement du demiard (14 chopine) et du pot (2 gallon), mesures bien familières aux gens. Il faut en faire conuaître la valeur aux élèves. On doit aussi leur faire Comprendre que le boisseau de l’arithmétique est le minot du cultivateur,

4°—Le bois, dont le Commerce est si général dans les campagnes, se vend tantôt au pied cube, tantôt suivant la mesure que les gens du métier appellent le Pied-planche. La base de cette mesure est la planche de 1 pied de largeur et de 1 Pouce d'épaisseur. Un pied de longueur de cette planche donne 1 Pied-planche, 10 pieds donnent 10 Pieds-planche. Mais l'épaisseur et la largeur varient aussi. Alors on prend la mesure suivant cette formule : 1 planche de 10 pieds de longueur, ayant 1 pouce d'épaisseur et 8 pouces de largeur vaudra 10 x 5 = 64.

Si la planche avait 114 pouce d'épaisseur, la mesure serait : 10 x 8 x 3 ou 10x8 x 3 ne pp —— 12 12 x 2 .

Si la planche est d’une épaisseur de 3 pouces :

SRE

c'est-à-dire que Pour connaître la mesure d’une planche, on multiplie sa longueur par sa largeur en pieds (1% de pied Pour 8 pouces) et le produit par l'épaisseur en Pouces. Il ne faut pas oublier en effet que la base de cette mesure est la planche de 7 Pied de largeur, et de T pouce d'épaisseur.

Connaissant la quantité de pieds-planche, on n’a qu'à multiplier par le prix d'un pied: $.024, quand la planche est à $24 par mille

Parfois le bois d'une grosseur uniforme, comme les poteaux, les Poutres, se vend au pied courant. On ne se préoccupe de connaître alors que la longueur de tout le bois qui est dans le lot: ce qui donne la somme de pieds courants.

5°— L'institutrice doit se mettre au courant des prix payés aux fabriques de beurre ou de fromage de la localité, pour habituer les élèves un peu avancés à calculer ce qui revient aux parents qui Patronnent l’industrie Parfois le beurre se paie d'après la quantité de livres de lait apporté à la fabrique; le plus souvent on paie d'après la quantité de gras Contenu dans le lait.

Pour le premier cas, la solution est très simple. Celui qui aurait

3500 livres de lait, n'aurait qu'à multiplier ce montant par le taux xé.

Dans le second cas, la quantité de lait doit être multipliée par le Percentage du gras qui varie entre 6 et 3. Ainsi le patron qui aurait 3500 livres de lait riche de 67, de matière grasse, aurait 3600 » .06= 210 livres de gras : et Pour connaître ce qu'il lui revient, il faudrait multiplier ce produit par le taux fixé pour la livre de gras.

Nous donnons ici un problème-type pour les deux cas. Ce problème est en même temps instructif, car en mettant en regard le résultat produit dans chaque cas, le cultivateur pourra Comprendre que la meilleure affaire pour lui n'est pas absolument d’avoir une vache qui donne beaucoup de lait, mais qui donne un lait riche.

PROBLÈME : Dans une fabrique on à fait une vente de 900 livres de beurre à 25 sous. On Pate au fabricant 3 sous Par livre de beurre et $3 à l'institutrice qui a fait la réhrtition. Le reste doit être ré- Parti entre les Patrons : À a livré 3500 livres de lait ; B, 7000 ; €, 2300 ; D, 5200. Ona la solution suivante :