vtité de gras

A=5500 x .06-210 Ibs de gras.

B=7000 x .03-210 C=2300 x .55-—126,5 D-5200 *x .04-—208 Total :.......754.5 livres qui ont rapporté $195 net.

IL, Taux : 2,"55-$0.25845, prix de 1 Ib. de gras.

IT. Répartition :

A—210 x .25845-—$54.2745 au lieu de $37.91 B=210 x .25845= 542745 44 «6 «6 75.83 C=126.5x .25845— 32,6939 «4 «6 «4 24.91 D=208 x .25845— 53.7576 ‘ 4 « 56.33

Total vérifié : $195.0005.

Par ces exemples l’institutrice peut s'orienter pour faire les répartitions des fabricants de beurre ou de fromage dans la localité : en tout cas elle peut en montrer la méthode aux enfants.

Article 11. La comptabilité.

342.—But de la comptabilité à l'école. L'enseignement de la comptabilité à l’école primaire a pour but d'initier l'élève aux principes essentiels et généraux qui dirigent toute personne dans la tenue des comptes d’une administration.

343.—Importance. La comptabilité bien enseignée contribue à développer l'esprit d'ordre et d'économie. Elle apprend à ne pas laisser au hasard l'administration des affaires, mais à mesurer ses dépenses sur ses revenus. Ce travail provoque en outre la réflexion de l’élève et concourt à la culture du raisonnement. |

344.—Direction générale. I. Il faut procéder intuitivement pour faire connaître aux élèves les formes commerciales les plus usuelles : factures, reçus, comptes, billets, chèques, quittances, etc. Puis, par une comptabilité appropriée à chaque élève, on fera comprendre expérimentalement les achats, ventes, débits, crédits, ventes au comptant ou à crédit, paiement à compte, etc. Les définitions ne sont données que quand les élèves sont parfaitement au courant de la chose

XI. Pour graduer cet enseignement, on conduit l'élève de la tenue de ses comptes personnels, à celle de l'ad ministration d’une maison et d’une ferme. Au cours modèle, on aborde la comptabilité commerciale, alors que les élèves connaissent parfaitement les notions fondamentales et sont familiarisés avec les termes les plus fréquents de la tenue des livres.

IIT. Ce travail doit être personnel. Le maître dirige, enseigne la manière de s'y prendre, mais fait trouver les transactions et opérations qui fournissent la matière de la comptabilité ainsi

que les inscriptions et les transcriptions auxquelles elles donnent lieu.

[V. A l’école primaire on ne doit pas s'attacher à un système particulier de comptabilité parmi tous les systèmes variés qui existent dans le commerce ou l’industrie. L'important est de donner, par les principes fondamentaux, cette ouverture d’esprit qui permettra à l'élève plus tard de se familiariser facilement avec le système auquel il devra s'appliquer. “Tout l’art de la comptabilité consiste, fondamentalement, dans la manière d’ouvrir les livres d’une maison, la manière de tenir ses livres une fois qu’ils sont ouverts, et la manière de les clôturer ” (1).

N. B. Nous ne développons pas davantage cette matière. L’institutrice, guidée par ces directions générales, trouvera dans “ Les principes de la Tenue des Livres ”, par M. J. Ahern, tous les modèles et les directions pédagogiques qu’il lui faut pour l’enscignement de cette partie du programme.

Article III. L’algèbre.

345.—-L'algèbre à l'école primaipe. L’algèbre n’est enseignée qu’au cours -upérieur de l’école primaire. On ne doit viser qu’à un enseignement élémentaire, plus pratique que théorique, sans s'attacher à suivre l’ordre indiqué dans les manuels.

346.—Manière d'effectuer les opérations algébriques. Il faut se garder de commencer par les définitions.

{1} Notes pédagogiques des Régiements du Comité catholique.

RS UE NE TTN eT tes CRU D Nes

ME out OT D bad de TE

En partant des Connaissances acquises par l’arithmétique, on apprend aux élèves à opérer comme si l'on avait la réponse cherchée et que l’on voulût faire la preuve. On représente par une lettre, généralement %, la réponse inconnue. Ainsi, après avoir résolu le problème suivant: Mon frère à 10 uns plus que Moi, et ensemble nous avons 76 ans ; ayant trouvé pour réponse 8 et 18, si je veux faire la preuve, j'additionnerai 10 à mon âge pour vérifier celui de mon frère ; et ensuite je les ajouterai l’un à l’autre pour Constater qu’ensemble ces deux âges forment 26 ans. C’est ln marche que je suivrai en algèb.e.

Supposant donc le problème résolu, je représenterai par X mon âge, et celui de mon frère sera Ÿ + 10. En les additionnant ensemble j'ai 26: X + (X + 10) = 926. Je nai plus alors qu'à isoler l'inconnu X en renvoyant de l’autre côté de l’équation les valeurs connues, Et j'ai 2 X = 16: d'où X — 8.

prendre.

Pour expliquer ces lois, la maîtresse devrait avoir une balance et des poids. Par cet appareil on pourra faire comprendre intuitivement le mécanisme des équations et expliquer 1° Z changement de signes qui s'opère quand un terme Passe d’un membre À l'autre de l'équation; 2° Pourquoi la multiplication ou la division de + par — donne—, et de — Par—donne +.

1° Quand on donne X—3,on veut dire que les deux membres de l'équation ont la même valeur, ils se tiennent en équilibre comme les deux plateaux d'une balance. Par conséquent si J'ai 3 livres dans un plateau, l’autre devra Contenir aussi 3 livres Pour maintenir l'équilibre. Si j'ajoute 2 livres dans le plateau de gauche représenté par X, j'aurai X + 2: j'aurai donc besoin d'ajouter 2 livres dans l'autre plateau, et j'aurai alors X + 2=3 +2 Etai je veux ne garder que l'inconnu X du côté gauche, j'enlève le chiffre 2 et c'est comme si j'enlevais le poids de 2 livres dans le plateau de gauche de la balance.

L'équilibre est rompu. Pour le rétablir, je dois enlever la même quantité, 2, du plateau de droite, par conséquent de l’autre membre

de l'équation : ce qui donne X 3:22, C'est ce chiffre 2, positif dans le membre de gauche, Passant dans le membre de droite.

La même expérience s'applique à un terme négatif, par exemple -2, qui, transporté de gauche à droite, deviendra + 2,

En effet, si j'ai encore X=3 ; j'enlève 2 livres du plateau de gauche, et je représenterai cette opération par X-2 ; mais pour maintenir l'équilibre, je dois Soustraire également 2 livres du plateau de droite : ce qui me donnera X-2-3-2 Que je veuille maintenant faire disparaître le négatif ou le moins que j'ai introduit dans le

plateau de gauche, je n'ai pas d'autre ressource que d'ajouter le nombre enlevé, c'est-à-dire remettre les 2 livres, ce qui est du positif. Et alors j'ai X- 2+2, c'est-à-dire simplement X que j'avais au commencement. Pour conserver l'équilibre j'ajoute également 2 livres du côté droit de la balance, ce qui se traduira dans l'équation

par À — 3— 242. On voit alors que ce + 2 n'est que — 2 changé de côté.

2° La loi des signes en multiplication s'ex manière. Par ce que nous venons de voir, l'élève pour faire disparaître du positif, c'est-à-dire une du signe +, il faut soustraire, et que dans l'expre tité à soustraire est marquée du signe —, 1] aura aussi compris que Pour faire disparaître du négatif, du moins, je dois mettre du positif ou du plus. Quand j'ai enlevé 3 livres (— 3) de ma balance, je dois remettre ces 3 livres pour rétablir l'équilibre ; et cette remise, qui va faire disparaître le négatif, s'exprime par + 3.

Ceci étant bien compris, j'ai À expliquer : a) —6. Que veut dire multiplier ? Muitiplier, c'est autant de fois que l'indique un nombre appel multiplicateur. J'ai

qui explique que le est devenu négatif en

plique de la même aura compris que quantité marquée ssion, cette quan-

b) Si j'ai à multiplier 3 par -— 2, me rappelant encore la nature de la multiplication, je me dis : j'ai plusieurs bâtonnets devant moi ; le multiplicateur indique ici que je dois soustraire 2 fois (— 2) 3 bâtonnets. Le tas se trouvera encore diminué de 6, c'est donc encore — 6,

c) Voici que j'ai à multiplier — 3 par — 2.

même de la multiplication, ce problème indique qu une partie d’une quantité quelconque, et l'on dem de soustraire ce négatif, de le faire disparaître,

D'après la nature e l’on a soustrait ande maintenant en Soustrayant 2 fois Mais pour faire

le négatif 3 qui a diminué la quantité primitive.

disparaître du négatif il faut mettre du positif, suivant ce qu'expliqué plus haut. Donc — 3x — 2. +6. C'est-à-dire que pour faire disparaître six bâtonnets qui ont été enlevés, je dois en remettre positivement 6.

La division étant l'inverse de la multiplication, l'élève comprendra facilement que la loi des sigoes est la même. Partons de ce fait que le dividende est un produit dont les facteurs sont le diviseur et le quotient. Si j'ai à diviser 45 par—5, cela indique que j'ai obtenu 45 (positif) en multipliant le quotient Par—5, mais ce quotient est nécessairement négatif —9, pour donner avec—5 le produit positif 45. C'est l'application du 3ième cas de la loi des signes de la multiplicaiion (c).